Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de Geometría plana.
El grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, hace una propuesta específica para el nivel universitario que tiene como objetivo que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica y perciban que no tiene mucho signifi...
- Autores:
-
Cardozo Fajardo, Santiago
Ortiz Rocha, Yudi Andrea
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/2228
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/2228
- Palabra clave:
- Aproximación y metodología
Demostración
Enunciado
Teorema de existencia
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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El grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, hace una propuesta específica para el nivel universitario que tiene como objetivo que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica y perciban que no tiene mucho significado hablar de objetos, cuya existencia no se ha justificado. Así que, se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia desde dos perspectivas, en la primera, se mostrará la clasificación desde el contenido geométrico de los teoremas; es decir, se tendrá en cuenta el enunciado y demostración; en la segunda, se expone la clasificación desde el contenido geométrico, es decir, según el tipo de problemas que aluden a los teoremas de existencia; para ello se menciona dos aspectos, problemas según el tipo de problemas propuesto, y problemas según el tipo de búsqueda. Este trabajo es realizado haciendo un análisis de los teoremas expuestos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje; cabe resaltar no trabajaron los teoremas de existencia que aluden a cuadriláteros, proyección paralela y circunferencia. |
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Birkhoff, G. (1932). A set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor. Annals of Mathematics, 33(2), 329-345. Disponible en http://www.jstor.org/ stable/1968336 Harari. O. (2004). Knowledge and demonstration. Aristotle’s Posterior Analytics. The New Synthese Historical Library Texts and Studies in the History of Philosophy. Sringer Science Business Media, b.v. (56). p.166. MacLane, S. (1959). Metric postulates for plane geometry. The American Mathematical Monthly. Mariotti M. (2009). Artifacts and signs after a Vygotskian perspective: the role of the teacher. ZDM Mathematics Education. p.427–440. Mariotti M. y Fischbein E. (1997). Defining in classroom activities. Kluwer Academic Publishers. Educational Studies in Mathematics 34: 219-248 Mariotti, A. (1997). Justifying and proving in geometry: the mediation of a microworld. En M. Hejnyy J. Novotna (eds.).Proceedings of the European Conference on Mathematical Education (pp. 21-26). Prague: Prometheus Publishing House. Mariotti, A. (2006).Proof and proving in mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (eds.),Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. Genova: Sensepublishers. Moise, E. (1963). Elementary Geometry from an advanced standpoint. Estados Unidos: Addison-Wesley Publishing Company, Inc, Samper, C., Perry, P., Camargo, L., Saenz-Ludlow, A., Molina, O., Plazas, T. y Sua, C. (2014) Semiotic activity to favor student´s approach to the mathematical real object procedure to prove existence. Universidad Pedagógica Nacional, Colombia, University of North Carolina at Charlotte, USA Selden, A (2012). Proof and Proving in MathematicsEducation.Editors Gila Hanna |
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Calvo, C. (2001). Un estudio sobre el papel de las definiciones y demostraciones en cursos preuniversitarios de Cálculo Diferencial e Integral (Tesis doctoral). Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra, Barcelona. Euclides (1991, trad.). Elementos. Libros I-IV (María Luisa Puertas, Tr.; con Introducción de Luis Vega Reñón). Madrid, España: Gredos. Guevara, I. (2008). La Filosofía de las Matemáticas: La Razón de ser del Número. Universidad Nacional Autónoma de México, 12 Molina, Ó. (En prensa). Enunciado de un teorema: ¿único componente del significado del teorema? En En P. Perry (Ed.), Relevancia de lo inadvertido en el aula de Geometría (pp. 11 - 34). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Pareja, D. (Agosto de 2007). David Hilbert y su escuela. Matemática - Enseñanza Universitaria(7), 17 Perry, P., Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., & Echeverry, A. (2012). La geometría del ángulo desde otro ángulo: Una aproximación metodológica alternativa. Épsilon, 29(3), 16 Samper, C. y Molina, Ó. (2013). Geometría plana: Un espacio de Aprendizaje. Universidad Pedagógica Nacional Fondo Editorial. Bogotá. Samper, C. y Perry, P. (En prensa), ¿Es esto “machetear”? En En P. Perry (Ed.), Relevancia de lo inadvertido en el aula de Geometría (pp. 79 - 97). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., Perry, P. y Plazas, T. (2013). Problemas abiertos de conjeturación. En P. Perry (Ed.), Memorias del 21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp. 167-170). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. |
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Así que, se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia desde dos perspectivas, en la primera, se mostrará la clasificación desde el contenido geométrico de los teoremas; es decir, se tendrá en cuenta el enunciado y demostración; en la segunda, se expone la clasificación desde el contenido geométrico, es decir, según el tipo de problemas que aluden a los teoremas de existencia; para ello se menciona dos aspectos, problemas según el tipo de problemas propuesto, y problemas según el tipo de búsqueda. Este trabajo es realizado haciendo un análisis de los teoremas expuestos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje; cabe resaltar no trabajaron los teoremas de existencia que aluden a cuadriláteros, proyección paralela y circunferencia.Submitted by Yolanda Benavides (ybenavides@pedagogica.edu.co) on 2016-08-31T15:53:42Z No. of bitstreams: 1 TE-17959.pdf: 1247695 bytes, checksum: 6b8fafafe245456b52fca03319f4a5a5 (MD5)Approved for entry into archive by UPN Biblioteca (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2016-09-15T14:30:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-17959.pdf: 1247695 bytes, checksum: 6b8fafafe245456b52fca03319f4a5a5 (MD5)Made available in DSpace on 2016-09-15T14:30:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TE-17959.pdf: 1247695 bytes, checksum: 6b8fafafe245456b52fca03319f4a5a5 (MD5) Previous issue date: 2015Made available in DSpace on 2017-12-12T21:57:28Z (GMT). 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Annals of Mathematics, 33(2), 329-345. Disponible en http://www.jstor.org/ stable/1968336Harari. O. (2004). Knowledge and demonstration. Aristotle’s Posterior Analytics. The New Synthese Historical Library Texts and Studies in the History of Philosophy. Sringer Science Business Media, b.v. (56). p.166.MacLane, S. (1959). Metric postulates for plane geometry. The American Mathematical Monthly.Mariotti M. (2009). Artifacts and signs after a Vygotskian perspective: the role of the teacher. ZDM Mathematics Education. p.427–440.Mariotti M. y Fischbein E. (1997). Defining in classroom activities. Kluwer Academic Publishers. Educational Studies in Mathematics 34: 219-248Mariotti, A. (1997). Justifying and proving in geometry: the mediation of a microworld. En M. Hejnyy J. Novotna (eds.).Proceedings of the European Conference on Mathematical Education (pp. 21-26). Prague: Prometheus Publishing House.Mariotti, A. (2006).Proof and proving in mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (eds.),Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future. Genova: Sensepublishers.Moise, E. (1963). Elementary Geometry from an advanced standpoint. Estados Unidos: Addison-Wesley Publishing Company, Inc,Samper, C., Perry, P., Camargo, L., Saenz-Ludlow, A., Molina, O., Plazas, T. y Sua, C. (2014) Semiotic activity to favor student´s approach to the mathematical real object procedure to prove existence. Universidad Pedagógica Nacional, Colombia, University of North Carolina at Charlotte, USASelden, A (2012). Proof and Proving in MathematicsEducation.Editors Gila HannaCalvo, C. (2001). Un estudio sobre el papel de las definiciones y demostraciones en cursos preuniversitarios de Cálculo Diferencial e Integral (Tesis doctoral). Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra, Barcelona.Euclides (1991, trad.). Elementos. Libros I-IV (María Luisa Puertas, Tr.; con Introducción de Luis Vega Reñón). Madrid, España: Gredos.Guevara, I. (2008). La Filosofía de las Matemáticas: La Razón de ser del Número. Universidad Nacional Autónoma de México, 12Molina, Ó. (En prensa). Enunciado de un teorema: ¿único componente del significado del teorema? En En P. Perry (Ed.), Relevancia de lo inadvertido en el aula de Geometría (pp. 11 - 34). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.Pareja, D. (Agosto de 2007). David Hilbert y su escuela. Matemática - Enseñanza Universitaria(7), 17Perry, P., Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., & Echeverry, A. (2012). La geometría del ángulo desde otro ángulo: Una aproximación metodológica alternativa. Épsilon, 29(3), 16Samper, C. y Molina, Ó. (2013). Geometría plana: Un espacio de Aprendizaje. Universidad Pedagógica Nacional Fondo Editorial. Bogotá.Samper, C. y Perry, P. (En prensa), ¿Es esto “machetear”? En En P. Perry (Ed.), Relevancia de lo inadvertido en el aula de Geometría (pp. 79 - 97). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., Perry, P. y Plazas, T. (2013). Problemas abiertos de conjeturación. En P. Perry (Ed.), Memorias del 21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp. 167-170). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.Geometría - EnseñanzaGeometría planaGeometría - TeoremasORIGINALTE-17959.pdfapplication/pdf1247695http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/2228/1/TE-17959.pdf6b8fafafe245456b52fca03319f4a5a5MD51THUMBNAILTE-17959.pdf.jpgTE-17959.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4496http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/2228/2/TE-17959.pdf.jpg6c219f5337a1d008f3c6ec97c70aaffdMD5220.500.12209/2228oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/22282021-09-19 18:20:33.252Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.co |