Propuesta didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la composición de funciones en educación media.
Esta monografía se presenta como trabajo de grado asociado a la práctica pedagógica para obtener el título de licenciado en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El documento es una propuesta de enseñanza que contribuye a la didáctica de la composición de funciones que se encuentra fund...
- Autores:
-
Gonzalez Cuchivaguen, Cesar Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/12082
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/12082
- Palabra clave:
- Enseñanza
Aprendizaje
Didáctica de las matemáticas
Composición de funciones
Funciones compuestas
Teoría APOE
Software de matemáticas
GeoGebra
Sistemas de representación
Dinagrafo
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Teaching
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Esta monografía se presenta como trabajo de grado asociado a la práctica pedagógica para obtener el título de licenciado en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El documento es una propuesta de enseñanza que contribuye a la didáctica de la composición de funciones que se encuentra fundamentado en la teoría APOE y se complementa con el uso de software de matemáticas como herramienta de interacción con la representación gráfica de las funciones compuestas. La propuesta se encuentra sustentada por un marco histórico, pedagógico y curricular que, junto a la revisión de algunos textos usados para abordar funciones compuestas en clase y, a algunas investigaciones y experiencias de aula sirve de insumo para generar la propuesta didáctica, que incluye el diseño de material didáctico; entre las herramientas diseñadas se encuentran cuatro apps realizadas en el software de matemáticas GeoGebra |
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Apóstol, T. (1999). Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal. Segunda edición. Reverté ediciones, S.A. de C.V.: México D.F., México. Artigue, M., Douady, M., Moreno, L., y Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Grupo Editorial Iberoamérica: Bogotá, Colombia. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D., y Thomas, K. (1996). A framework for research and development in ungraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education. CBMS issues in mathematics, 6:1-32. Ayers, T., Davis, G., Dubinsky, E., y Lewin, P. (1988). Computer experiences in learning composition of functions. Journal for Research in Mathematics Education., 19(3):246-259. Bayens, M. (2016). Teaching functions: The good, the bad, and the many ways to do better. Master’s thesis, Murray State University. Honors College Theses 3. Bedoya, E. (2002). 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Students‘ Understanding of the Concept of Chain Rule in first year Calculus and the Relation to their Understanding of Composition of Functions. PhD thesis, Purdue University, West Lafayette, Indiana. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed), Advanced Mathematical Thinking, pages 95-123. Dubinsky, E. y McDonald, M. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. D. Holton et al. (Eds). The Teaching and learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study, pages 273-280. Duval, R. y Saenz, A. (2016). Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas. Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas: Bogotá. Colombia. Echevarría, G., Olguín, K., Renaudo, J., Cosci, C., y May, G. (2010). Interpretación de dominio y recorrido de una función utilizando distintos registros de representación Universidad Nacional de san Luis. Godino, J. (2002). 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Ediciones SM: Bogotá, Colombia. Spivack, M. (1996). Cálculo infinitesimal. Reverté ediciones, S.A. de C.V.: México, D.F., México. Steketee, S. y Scher, D. (2012). Using multiple representations to teach composition of functions. The Mathematics Teacher, 106(4):260-268. Stewart, J. (2008). Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Sexta Edición. Cengage learning editores S.A. Thomas, G. (2010). Cálculo una variable. Decimosegunda edición. Pearson educación de México S.A. de C.V.: México, D.F., México. Valdivia, C., Domínguez, C., y Parraguez, M. (2015). Un modelo cognitivo para mejorar el aprendizaje de la composición de funciones. Universidad Austral de Chile. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Vizcaino, O. (2015). Evaluación de un curso de cálculo cuando se usa el ciclo ACE fundamentado en la teoría APOE. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Ciudad de México. |
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La propuesta se encuentra sustentada por un marco histórico, pedagógico y curricular que, junto a la revisión de algunos textos usados para abordar funciones compuestas en clase y, a algunas investigaciones y experiencias de aula sirve de insumo para generar la propuesta didáctica, que incluye el diseño de material didáctico; entre las herramientas diseñadas se encuentran cuatro apps realizadas en el software de matemáticas GeoGebraSubmitted by Cesar Camilo Gonzalez (dma_ccgonzalezc544@pedagogica.edu.co) on 2020-07-22T04:37:49Z No. of bitstreams: 1 propuesta_didactica_para_la_ensenanza_y_el_aprendizaje_de_la_composicion_de_funciones_en_educacion_media.pdf: 2010270 bytes, checksum: 588694005e938f4a486f5499d5772fb0 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Buenas tardes Cesar: Por favor ingresar al repositorio la licencia de uso que fue remitida al correo electrónico. Gracias on 2020-07-29T23:25:38Z (GMT)Submitted by Cesar Camilo Gonzalez (dma_ccgonzalezc544@pedagogica.edu.co) on 2020-07-30T00:13:25Z No. of bitstreams: 2 propuesta_didactica_para_la_ensenanza_y_el_aprendizaje_de_la_composicion_de_funciones_en_educacion_media.pdf: 2010270 bytes, checksum: 588694005e938f4a486f5499d5772fb0 (MD5) licencia.pdf: 198125 bytes, checksum: 49b75f98b10c099a2634347ed16fb517 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2020-07-30T00:26:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 propuesta_didactica_para_la_ensenanza_y_el_aprendizaje_de_la_composicion_de_funciones_en_educacion_media.pdf: 2010270 bytes, checksum: 588694005e938f4a486f5499d5772fb0 (MD5) licencia.pdf: 198125 bytes, checksum: 49b75f98b10c099a2634347ed16fb517 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2020-07-31T17:18:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 propuesta_didactica_para_la_ensenanza_y_el_aprendizaje_de_la_composicion_de_funciones_en_educacion_media.pdf: 2010270 bytes, checksum: 588694005e938f4a486f5499d5772fb0 (MD5) licencia.pdf: 198125 bytes, checksum: 49b75f98b10c099a2634347ed16fb517 (MD5)Made available in DSpace on 2020-07-31T17:18:55Z (GMT). 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(1999). Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal. Segunda edición. Reverté ediciones, S.A. de C.V.: México D.F., México.Artigue, M., Douady, M., Moreno, L., y Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Grupo Editorial Iberoamérica: Bogotá, Colombia. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D., Dubinsky, E., Mathews, D., y Thomas, K. (1996). A framework for research and development in ungraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education. CBMS issues in mathematics, 6:1-32.Ayers, T., Davis, G., Dubinsky, E., y Lewin, P. (1988). Computer experiences in learning composition of functions. Journal for Research in Mathematics Education., 19(3):246-259.Bayens, M. (2016). Teaching functions: The good, the bad, and the many ways to do better. Master’s thesis, Murray State University. Honors College Theses 3.Bedoya, E. (2002). 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Students‘ Understanding of the Concept of Chain Rule in first year Calculus and the Relation to their Understanding of Composition of Functions. PhD thesis, Purdue University, West Lafayette, Indiana.Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed), Advanced Mathematical Thinking, pages 95-123.Dubinsky, E. y McDonald, M. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. D. Holton et al. (Eds). The Teaching and learning of Mathematics at University Level: An ICMI Study, pages 273-280.Duval, R. y Saenz, A. (2016). Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas. Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas: Bogotá. Colombia.Echevarría, G., Olguín, K., Renaudo, J., Cosci, C., y May, G. (2010). Interpretación de dominio y recorrido de una función utilizando distintos registros de representación Universidad Nacional de san Luis.Godino, J. (2002). Didáctica de las matemáticas para maestros. Proyecto EDUMAT.Guerrero, B. (2004). Sobre la axiomatización en matemáticas. Boletín de Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia. Nueva Serie, XI (1).Hernández, O. y López, J. (2010). A semiotic reflection on the didactics of the chain rule. The Mathematics Enthusiast, 7(2):10Larson, R. (1998). Cálculo y geometría analítica. Sexta edición. Mc Graw Hill: Madrid. España.López, J. y Sosa, L. (2009). Dificultades conceptuales y procedimentales en el aprendizaje de funciones en bachillerato. Acta latinoamericana de matemática educativa 21.Meel, D. (2003a). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kirien sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE. Relime. Bowling Green State University, 6(3).Meel, D. (2003b). Prospective teacher’s understandings function and composite functions. Issues in the undergraduate Mathematics Preparation of school Teachers.MEN (1998). 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