Estudio básico de la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet a través del método de Perrón
1 recurso en línea (107 páginas).
- Autores:
-
Nova Martínez, Manuel Arturo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
- Repositorio:
- RiUPTC: Repositorio Institucional UPTC
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uptc.edu.co:001/2650
- Acceso en línea:
- http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2650
- Palabra clave:
- Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales - Problemas, ejercicios, etc.
Transformaciones de Laplace
Transformaciones (Matemáticas)
Funciones de Green
Licenciatura en Matemáticas y Estadística - Tesis y disertaciones académicas
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- openAccess
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- Copyright (c) 2018 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
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In the general case the fundamental solution of the Laplace equation is constructed based on the properties of operator Laplaciano symmetry, a formula of integral representation for the solution fuction is deduced and it is demostrated that the solution veri es the problem data. Finally some geometric criteria that ensure the regularity in the boundary points are presented.En este trabajo se estudia la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet, es un subconjunto abierto, conexo y acotado de RN, f es un campo escalar continuo sobre y g es continuo en la frontera @ . Para el caso f = 0 se analizan algunas propiedades de las funciones armónicas y se demuestra la existencia de solución mediante el m etodo de Perron, esto bajo cierta hipótesis de regularidad en la frontera del dominio. En el caso general se construye la solución fundamental de la ecuación de Laplace a partir de las propiedades de simetría del operador Laplaciano, se deduce una fórmula de representación integral para la función solución y se demuestra que dicha solución veri ca. los datos del problema. Finalmente se presentan algunos criterios geom etricos que aseguran la regularidad en los puntos de la frontera.Bibliografía y webgrafía: páginas 107-108.PregradoLicenciado en Matemáticas y Estadísticaapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaEscuela de Matemáticas y EstadísticaFacultad Seccional de DuitamaCopyright (c) 2018 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Estudio básico de la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet a través del método de PerrónTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Apostol, T. (1998). 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New York, USA: John Wiley & Sons.Ecuaciones diferencialesEcuaciones diferenciales - Problemas, ejercicios, etc.Transformaciones de LaplaceTransformaciones (Matemáticas)Funciones de GreenLicenciatura en Matemáticas y Estadística - Tesis y disertaciones académicasProblema de DirichletEcuación de LaplaceSolución fundamentalFunción armónicaFunción de GreenLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814798https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/537dc620-8209-48ec-9a9e-be6a20270633/download88794144ff048353b359a3174871b0d5MD53ORIGINALTGT_1264.pdfTGT_1264.pdfArchivo principalapplication/pdf962747https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/a07df0a9-b7d0-497f-ad2f-2f7f15522961/downloadad8163e4af143f27d80176668d6b222aMD51A_MANM.pdfA_MANM.pdfAutorización publicaciónapplication/pdf922930https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/afc86c3b-b8e5-470c-bb61-5e540e3e94c2/download07eb3d5246bd01cec7c0dfa4dd336087MD52TEXTTGT_1264.pdf.txtTGT_1264.pdf.txtExtracted 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