Enseñanza de la geometría, apoyada en la práctica de la Astronomía

Spa: Esta investigación reconoce los aportes didácticos de la astronomía como propuesta contextual del conocimiento geométrico y matemático en estudiantes de educación secundaria, de una institución privada de la ciudad de Tunja, Boyacá en Colombia. Se encontró la necesidad de fortalecer conceptos b...

Full description

Autores:: Aguilera Coy, Alexander

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2022

Institución:: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Repositorio:: RiUPTC: Repositorio Institucional UPTC

Idioma:: spa

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description	Spa: Esta investigación reconoce los aportes didácticos de la astronomía como propuesta contextual del conocimiento geométrico y matemático en estudiantes de educación secundaria, de una institución privada de la ciudad de Tunja, Boyacá en Colombia. Se encontró la necesidad de fortalecer conceptos básicos de geometría que constituyen bases fundamentales para la comprensión de la espacialidad, de igual manera se identificó que la región población de estudio, son escasas las innovaciones didácticas publicadas sobre la didáctica de la geometría con fundamentos de interdisciplinariedad en el aula, de igual manera los trabajos en didáctica de la astronomía se han limitado a conceptos básicos del Sistema Solar, sin profundizar en relaciones abstractas y matemáticas. A partir de lo anterior se fundamentó una secuencia didáctica con aportes contextuales de la Astronomía y conceptuales de la geometría, con actividades lúdicas, analíticas y prácticas que le permitieron a los estudiantes fortalecer conceptos como punto, segmento de recta, planos y espacio. En términos de las relaciones interdisciplinares los estudiantes mejoraron sus actitudes frente al conocimiento, pues pudieron ver de forma aplicada, conceptos que consideraban abstractos y complicados. Se sienta por tanto un precedente de innovación didáctica que sugiere seguir implementando este tipo de trabajos en la región e ir complejizando los procesos de análisis matemáticos aplicados a fin de que se aporten soluciones frente a dificultades como las actitudes negativas de los estudiantes a las matemáticas y la creencia de que el conocimiento científico no tiene aplicabilidad en la vida cotidiana, de igual manera surge la necesidad de seguir fortaleciendo el desarrollo didáctico de la astronomía como herramienta para la conceptualización de otras ciencias y la construcción de pensamiento científico.
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Boletim Academia Paulista de Psicologia, 34(87), 455-471. https://www.redalyc.org/pdf/946/94632922010.pdf Ausubel, D. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed TRILLAS. http://www.scielo.org.co/scieloOrg/php/reflinks.php?refpid Ballesteros, O. (2011). La lúdica como estrategia didáctica para el desarrollo de competencias científicas [Universidad Nacional de Colombia]. In Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/9625/olgapatriaballesteros.2011.pdf?sequence=1&isAllowed=y Barrera, F. (2013). Historia de la geometría. In Universidad Nacional Autónoma de México. http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/GeometriaAnalitica/documents/materialadicional/historia_geom.pdf Baquero, A. (2018) Propuesta didáctica para la enseñanza de la astronomía en la escuela. Universidad Nacional de Colombia. In Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69771 Barrantes, L. M. (2003). Caracterización de la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria y Secundaria. Obtenido de Caracterización de la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria y Secundaria: https://dehesa.unex.es/handle/10662/14863 Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación. Pearson educación. Revista técnica. https://abacoenred.com/wp-content/uploads/2019/02/El-proyecto-de-investigaci%C3%B3n-F.G.-Arias-2012-pdf.pdf Bocanegra. C, (2018). La astronomía como recurso de aprendizaje interdisciplinar en la escuela para el grado quinto. Ibagué: Universidad del Tolima. http://repository.ut.edu.co/handle/001/2555 Bombal, F. (2015). Una mirada a las matemáticas del Siglo XX. Real Academia De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales. http://blogs.mat.ucm.es/bombal/wp-content/uploads/sites/40/2018/11/Academia.Mat-siglo-XX.pdf Bustamante, L. & Gonzáles, C. (2017). unidad didáctica bajo el enfoque de resolución de problemas y el trabajo colaborativo que contribuye a favorecer el pensamiento numérico y el valor de la responsabilidad en los estudiantes de tercer grado de primaria de la i.e. Arturo Velásquez Ortiz del municipio de santa fe de Antioquia. Universidad de los andes. http://funes.uniandes.edu.co/11382/ Bustamante Vélez, B. L.., & Castro Rojas, Y. A. (2021). Astronomía y producción narrativa: un universo de experiencias por descubrir. Voces Y Realidades Educativas, 6(1), 111–124. https://vocesyrealidadeseducativas.com/ojs/index.php/vyc/article/view/9 Buzai, G. (2013). El concepto de espacio. https://www.researchgate.net/publication/294091103_El_concepto_de_espacio Cidead. (2010). Geometría del plano. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso_geometria_del_plano/1quincena8.pdf Caballero, O. (2013). Una transición de la geometría a la trigonometría, utilizando problemas históricos de la astronomía como recurso didáctico en la clase de matemáticas. Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/75174 Cárdenas, J. (2011). Enseñanza de las matemáticas haciendo uso de la astronomía. Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/8333/jennyastridcardenascubides.2011.pdf?sequence=1&isAllowed=y Carvajal, L. (2011). Las sociedades y la elaboración de calendarios. Revista Espiga (22), 31-48. https://revistas.uned.ac.cr/index.php/espiga/article/view/1011 D´Amore, B. (2000). La Didáctica de la Matemática a la vuelta del milenio: raíces, vínculos e intereses. Educación Matemática. 12, 1, 39-50. http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/365%20a%20la%20vuela%20del%20milenio.pdf Duque, G. (2017). Historia de la Astronomía. In Repositorio Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/3252/guia1.pdf?sequence=14&isAllowed=y Eleizalde, M., Parra, N., Palomino, C., Reyna, A., & Trujillo, I. (2010). Aprendizaje por descubrimiento y su eficacia en la enseñanza de la Biotecnología. Revista de Investigación, (71), 271-290. https://www.redalyc.org/pdf/3761/376140386013.pdf Espinoza, E. & Calva, D. (2020). La ética en las investigaciones educativas. Universidad Técnica de Machala. Ecuador. Scielo. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2218-36202020000400333 Exirbloger. (2014). la goemetria en la astronomía, medicina y modelada 2D. [archivo en un blog]. http://mgenia.blogspot.com/2014/10/la-goemetria-en-la-astronomia-medicina.html Ferreira, C. (2020). Fundamentos de geometría y astronomía esférica. Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho. https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/194473/santos_cpf_me_rcla.pdf?sequence=3&isAllowed=y Figueiras, L & Deulofeu, J. (2003). Historia, matemáticas y realidad. El caso de la medida en la formación matemática de futuros maestros. In Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals. (pp. 4-8). Tesis Doctorals en Xarxa. https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/4701/lfo2de2.pdf;jsessionid=D4F2CBD43A420D2788DCD6BC7B60EA5F?sequence=2 Franco, M. (2020). Angulo Agudo. Scribd. https://www.scribd.com/document/445432415/Angulo-agudo Gallardo. A. & Hernández. A (2016) Emergencia de los números enteros. https://docplayer.es/18173494-Emergencia-de-los-numeros-enteros-aurora-gallardo-y-abraham-hernandez.html Galindo, A. M. (01 de 10 de 2014). repositorio universidad nacional . Obtenido de repositorio univerisidad nacional : https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/74942 Gamba, D. & Bogotá, F. (2013). Astronomía, matemática y escuela. Ara Solis: dispositivo didáctico, ejemplificado para estudiantes de grado décimo, que permita la construcción de las funciones trigonométricas, en la ubicación de cuerpos celestes con base en los diseños y registros astronómicos que los muiscas dejaron establecidos en el parque arqueológico de Moniquirá – Boyacá. Universidad Distrital Francisco José De Caldas. http://www.etnomatematica.org/publica/trabajos_grado/Ara%20Solis%20Tesis.pdf García, J. (2011). El debate sobre la esfericidad de la Tierra en época clásica. BAETICA. Estudios de Historia Moderna y Contemporánea. https://www.revistas.uma.es/index.php/baetica/article/view/113/79 García, M. (2017). Como se usa el punto. https://www.mundodeportivo.com/uncomo/educacion/articulo/como-se-usa-el-punto-19381.html George, C. (2019). Estrategia metodológica para elaborar el estado del arte como un producto de investigación educativa. Artículo de Carlos Enrique George Reyes. Praxis educativa, Vol. 23, No 3; septiembre – diciembre 2019 – E - ISSN 2313-9334X. pp. 1-14. https://dx.doi.org/10.19137/praxiseducativa-2019-230307 Gómez, A. (2012). Introducción a la Astronomía: Coordenadas Astronómicas, Distancias, Magnitudes. Obtenido de Repositorio Universidad Complutense de Madrid: http://www.mat.ucm.es/~aig/docencia/manuales/Coordenadas.pdf Guevara, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? FOLIOS • Segunda época • N.o 44 Segundo semestre de 2016 •• pp. 165-179 pp. 165-14. http://www.scielo.org.co/pdf/folios/n44/n44a11.pdf Guevara, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? Universidad Pedagógica Nacional. https://doi.org/10.17227/01234870.44folios165.179 Gutiérrez, E. (2012). “Innovación en el diseño de mobiliario escolar con mejoramiento estructural, funcional y ergonómico, para la optimización de espacio y del proceso enseñanza-aprendizaje”. Universidad Rafael Landivar. http://biblio3.url.edu.gt/Tesario/2012/03/06/Gutierrez-Esteban.pdf Guao. (2016). Rectas, paralelas y perpendiculares. https://www.guao.org/sites/default/files/Rectas%20Paralelas%20y%20Perpendiculares.pdf Guao. (2016). Rectas, paralelas y secantes. https://guao.org/sites/default/files/Rectas%20Paralelas%20y%20Secantes..pdf Guao. (2016). Clasificación de los ángulos: Ángulo recto, agudo, obtuso, extendido y completo. https://www.guao.org/sites/default/files/Clasificaci%C3%B3n%20de%20los%20%C3%81ngulos.pdf Hernández, G. (2008). Los constructivismos y sus implicaciones. Perfiles Educativos. vol. xxx, núm. 122, pp. 38-77. México. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0185-26982008000400003 Ibarra, D. (2021). El Modelo Copernicano del Universo y su Impacto: Contexto Histórico Cultural. Universidad Pedagógica Nacional. http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/16395/El%20Modelo%20Copernicano%20del%20Universo%20y%20su%20Impacto-%20Contexto%20Histo%cc%81rico%20Cultural%20.pdf?sequence=1&isAllowed=y Instituto Milenio de Astrofísica MAS. (2017). Astronomía para todos: el universo y sus misterios al alcance de todos. https://www.uchile.cl/publicaciones/118341/astronomia-para-todos Jiménez, A. & Torres, A. (2006). La práctica investigativa en ciencias sociales. DCS, Departamento de Ciencias Sociales. UPN, Universidad Pedagogica Nacional, Bogota, Colombia. 2006. ISBN: 958-8226-21-X. http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/colombia/dcsupn/practica.pdf Jociles, M. (2017). La observación participante en el estudio etnográfico de las prácticas sociales. Universidad Complutense de Madrid, España. http://www.scielo.org.co/pdf/rcan/v54n1/0486-6525-rcan-54-01-00121.pdf Lafuente, X. (2014). Metodologías innovadoras bajo un enfoque constructivista de la educación [Tesis de Magister Universidad Cardenal Herrera]. In Repositorio Institucional CEU. https://repositorioinstitucional.ceu.es/bitstream/10637/6967/1/Lafuente%20Delgado%2C%20Xantala_Metodolog%C3%ADas%20innovadoras%20bajo%20un%20enfoque%20constructivista%20de%20la%20educaci%C3%B3n.pdf Laguna, J. (2015). Estudio de caso: preconceptos astronómicos en el grado once de un colegio etno-educativo de la comunidad indígena Ticoya del departamento del Amazonas. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/56692/80235978.2015.pdf?sequence=1&isAllowed=y Latorre, A. (2003). La investigación-acción Conocer y cambiar la práctica educativa. GRAO. Recuperado de: https://www.uv.mx/rmipe/files/2019/07/La-investigacion-accion-conocer-y-cambiar-la-practica-educativa.pdf Mansilla. R; Rosales. J; Lamas. M. (2013). La aplicación de la transformación de nivel medio en el Valle medio. Análisis de los mecanismos para su introducción entre 2008 y 2012. In I Jornadas Norpatagónicas de Experiencias Educativas en Ciencias Sociales para la Escuela Secundaria. II Jornadas Provinciales de Geografía, Ciencias Sociales y Educación (Neuquén). Instituto de Formación Docente Continua-Luis Beltrán. https://www.aacademica.org/martin.ignacio.lamas/4.pdf Mateus, K. M. (2013). Una propuesta para la enseñanza de la trigonometría y la astronomía, desde los conceptos de razón, ángulo y cuerda, basada en la construcción de las cuerdas del almagesto de ptolomeo: https://kipdf.com/kelly-andrea-mateus-vargas_5ac3807f1723dde6e8e10b2b.html Meléndez, J. (2003). Astronomía: Ciencia interdisciplinaria. https://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/consejo/boletin45/articulo_interes.pdf Ministerio de Educación Chile. (2013). MOVIMIENTOS DE LA TIERRA. [Post en un blog]. https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/ceotunte/2017/10/31/la-tierra-sus-capas-y-movimientos-de-rotacion-y-traslacion/#:~:text=Estos%20movimientos%2C%20llamados%20ROTACI%C3%93N%20 Ministerio de Educación Chile. (2013). MOVIMIENTOS DE LA TIERRA. [Post en un blog]. https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/ceotunte/2017/10/31/la-tierra-sus-capas-y-movimientos-de-rotacion-y-traslacion/#:~:text=Estos%20movimientos%2C%20llamados%20ROTACI%C3%93N%20y,y%20las%20ESTACIONES%20del%20a%C3%B1o.&text=Es%20el%20movimiento%20continuo%20que,y%20se%20denomina%20d%C3%ADa%20solar. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (Ed.). (2007). Nivel secundario para adultos: módulos de enseñanza semipresencial: física. Buenos Aires. Recuperado de: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL002693.pdf Moncada, w. (2015). implementación de una estrategia educativa y comunicativa, para moderar el mal uso del lenguaje basado en aprendizaje significativo con estudiantes de grado séptimo en la institución educativa alfredo garcía. Universidad Tecnológica de Pereira. https://core.ac.uk/download/pdf/71399059.pdf Moreira, M. (2012). ¿Al Final, Qué Es Aprendizaje Significativo? Revista Qurriculum, 25, 29-56. https://riull.ull.es/xmlui/bitstream/handle/915/10652/Q_25_%282012%29_02.pdf?sequence=5&isAllowed=y Moreno. W. & Velázquez, M. (2017). Estrategia didáctica para desarrollar el pensamiento crítico. REICE. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 15(2), 53-73. https://revistas.uam.es/reice/article/view/7019 Murillo, D; & Recalde, L.(2016). The Origins of Geometry: from Pragmatic Necessity to the Apodictic Search. Revista de Ciencias, 20(2), 99-108. http://www.scielo.org.co/pdf/rcien/v20n2/0121-1935-rcien-20-02-00099.pdf Murillo, J. (2012). “Contribución a la enseñanza de las cónicas mediante el uso de la Astronomía, ejecutado bajo una metodología cualitativa. repositorio universidad nacional . https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11822/15426837.2013.pdf?sequence=1&isAllowed=y Nieto, M. (2003). Isaac Newton. https://historiadelaciencia-mnieto.uniandes.edu.co/pdf/ISAACNEWTON.pdf OCDE. (2016). Educación en Colombia. OCDE. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-356787_recurso_1.pdf Olivero Castro, W. (2019). La complejidad paradigmática en el aprendizaje significativo de las matemáticas. Revista EDUCARE - UPEL-IPB - Segunda Nueva Etapa 2.0, 23(2), 77–91. https://doi.org/10.46498/reduipb.v23i2.5 Orellana, C. (2017). La estrategia didáctica y su uso dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje en el contexto de las bibliotecas escolares. Universidad de Costa Rica. https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/eciencias/article/view/27241 Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Sophia, 1(19), 93. https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdf Ortiz, E. & Mariño, M. (2010). La comunicación pedagógica. https://core.ac.uk/download/pdf/61902186.pdf Ortiz, L. (2015). El cielo en las ciencias: enseñanza de la astronomía en la escuela. Grado décimo. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55194 Palacios, F. & Cañal, P. (2015). El diseño de unidades didácticas. Didáctica de las ciencias experimentales. Ed. Marfil – Colección Ciencias de la Educación. https://www.uepc.org.ar/conectate/wp-content/uploads/2015/04/El-dise%C3%B1o-de-unidades-did%C3%A1cticas.pdf Palomar, R. (2013) Enseñanza y aprendizaje de la Astronomía en el Bachillerato. Tesis Doctoral, Universidad de Valencia. https://roderic.uv.es/bitstream/handle/10550/32116/Tesis%20Astronom%C3%ADa.pdf Papalia, D. E. (2001). Psicología del desarrollo - 8b: Edición. McGraw-Hill Companies. http://mastor.cl/blog/wp-content/uploads/2019/04/Papalia-y-Otros-2009-psicologia-del-desarrollo.-Mac-GrawHill.-pdf.pdf Pedraza Espíndola, F. L. (2021). Construcciones con regla y compás: una perspectiva semiótica. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3816 Peñuela, C. (2016). La mayéutica como estrategia en el proceso de asesoría académica. Universidad nacional Abierta. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/6296649.pdf Perilla, W. (2012). La astronomía de posición y tiempo: una aproximación a los lineamientos curriculares de la educación media. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/74935/1186768.2014.pdf?sequence=1&isAllowed=y Pinasco, J., Amster, P., Saintier, N., Laplagne, S., & Saltiva, I. (2009). Las Geometrías. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001913.pdf Pintos, R. & Fernández, J. (2008). La enseñanza de la astronomía en Uruguay. https://www.researchgate.net/publication/328136851_Un_enfoque_de_ensenanza_de_la_Astronomia_Algunas_consideraciones_epistemologicas_y_didacticas Plazas Rojas, L. J. (2012). Enseñanza de elementos básicos de trigonometría en la astronomía: una propuesta para trabajar con estudiantes de educación media. [Tesis de Maestría Universidad Nacional de Colombia]. In Repositorio Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11171/ladyjohanaplazasrojas.2012.pdf?sequence=1&isAllowed=y Plaza, J. B., & Franch, J. (2004). Enseñanza del sistema Sol-Tierra desde la perspectiva de las ideas previas, La. Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 12(3), 302-312. https://raco.cat/index.php/ECT/article/view/89009 Polo, L. (2021). El Diseño Curricular como Factor de Calidad Educativa en el Área de Matemática. Universidad de la costa. Recuperado de: https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/8987/El%20dise%c3%b1o%20curricular%20como%20factor%20de%20calidad%20educativa%20en%20el%20%c3%a1rea%20de%20matem%c3%a1tica.pdf?isAllowed=y&sequence=1 Pomare, K., & Steele, J. (2018). La didáctica lúdica, mediadora en el aprendizaje significativo [Universidad de la Costa]. In Repositorio Cuc. https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/2885/40990869%20-%2040988860.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Posada, R. (2014). La lúdica como estrategia didáctica. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/47668/04868267.2014.pdf?sequence=1&isAllowed=y#:~:text=La%20l%C3%BAdica%20se%20toma%20entonces,juego%20y%20del%20accionar%20l%C3%BAdico. Prioretti, J. (2018). Inclusión y calidad educativa. https://inclusioncalidadeducativa.wordpress.com/2018/10/27/cuadro-resumen-sobre-estrategias-didacticas/#:~:text=Estrategia%20did%C3%A1ctica%20son%20acciones%20planificadas,se%20alcancen%20los%20objetivos%20planteados Ramírez, N; Díaz, M; Reyes, P; Cueca, O. (2011). Educación lúdica: una opción dentro de la educación ambiental en salud. Seguimiento de una experiencia rural colombiana sobre las geohelmintiasis. Revista Med, 19(1), 23. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S0121-52562011000100003&lng=en&nrm=iso&tlng=es Rodríguez, F. (2015). El desarrollo de la competencia matemática a través de tareas de investigación en el aula. Una propuesta de investigación-acción para el primer ciclo de educación primaria.Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Educación. Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación I (MIDE I). http://e-spacio.uned.es/fez/view/tesisuned:Educacion-Erodriguez Rodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Rodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Rodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20635/germanhernandorodriguezvega.2012.pdf?sequence=1&isAllowed=y Rodríguez, O. M. (2002). Las matemáticas en el renacimiento. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 1(3), 22-31. http://casanchi.org/did/mrenacimiento01.pdf rodríguez, g. (2012). los cuerpos celestes, una aproximación a los lineamientos de astronomía como asignatura de la educación media. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20635/germanhernandorodriguezvega.2012.pdf?sequence=1&isallowed=y Ruesga, P., & Sigarreta, J. (2004). Evolución de la Geometría desde su perspectiva histórica. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, XI(1), 85-101. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=1018402 Saavedra, C. (2015). PUNTOS Y COORDENADAS EN EL PLANO. Repositorio Universidad Autónoma de Aguascalientes. https://repository.uaeh.edu.mx/bitstream/bitstream/handle/123456789/19724/puntos-coordenadas.pdf?sequence=1&isAllowed=y Sánchez, Á. (2001). Astronomía y matemáticas en el antiguo Egipto. Alderabán. https://www.buscalibre.com.co/libro-astronomia-y-matematicas-en-el-antiguo-egipto/9788495414083/p/3324617 Sánchez, G. & Valcarcel, M. (1993). Diseño de unidades Didácticas en el área de las ciencias experimentales. Vol. 11, n.º 1, pp. 33-44. https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/3977 Scala Higher Education. (2018). Conceptos Geométricos fundamentales: Razonamiento matemático. Obtenido de Repositorio Scalahed. https://repositorio.scalahed.com/recursos/files/r176r/w37677w/RazonamientoMatematico_Ant_B3_S.pdf Senior, J. E. (2001). El surgimiento de las teorías no euclidianas y su influencia en la filosofía de la ciencia del siglo XX. Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia, 2(5), 45-63. https://www.redalyc.org/pdf/414/41400505.pdf Sepulveda, D. S. (01 de 10 de 2015). Diseño de una ruta didáctica en relación a los conceptos espacio temporales asociados a la latitud y la formación del día y la noche; experiencia con los jóvenes de un club de Astronomía. Obtenido de Diseño de una ruta didáctica en relación a los conceptos espacio temporales asociados a la latitud y la formación del día y la noche; experiencia con los jóvenes de un club de Astronomía.: http://repositorio.pedagogica.edu.co/handle/20.500.12209/2108?show=full Taborda, J. C. (2013). La astronomia como invitada de honor en la escuela. La astronomia como invitada de honor en la escuela: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11961/43902444.2013.pdf?sequence=1&isAllowed=y Tarquino, E. (2016). Desarrollo del proceso de investigación en la escuela a partir de la astronomía. Universidad Nacional de Colombia. https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/handle/11349/5262/TarquinoCabraElsaMarleny2017.pdf?sequence=2&isAllowed=y Tapia, L. A., Valderrama, F., & Jiménez , J. M. (2018). campos conceptuales en la modalidad de taller aprendizaje participativo: una estrategia para la enseñanza de la astronomía de posición y la mecánica celeste biblioteca general udea. https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/19828/1/TapiaLuis_2018_CamposConceptualesModalidad.pdf Toro y Llaca, C. (1999). Astronomía: historia y calendario. Instituto de Astronomía y Geodesia. http://digital.csic.es/handle/10261/23478 Universidad de San Carlos de Guatemala. (2011). Elementos fundamentales de la Geometría. Repositorio USAC. https://mate.ingenieria.usac.edu.gt/archivos/2.1-Elementos-fundamentales-de-la-geometria.pdf Valenzuela, J. (2017). Los tres autos del aprendizaje: aprendizaje estratégico en educación a distancia. Recuperado de: http://sva99.tripod.com/Sva99/d21/Valenzuel.htmp Valderrama, D.A, & Navarrete, D. S. ( 2020). Apropiación conceptual de la astronomía. https://repositorio.uptc.edu.co/bitstream/001/3190/1/TGT_Apropiaci%c3%b3n_conceptual_astronomia.pdf Valderrama, D. A., Navarrete, D. S., Torres, N. J., & Vera Villamizar, N. (2021). nseñanza de la astronomía en colombia: aportes y desafíos. https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/15307 Valderrama, D. A. (2022). www.researchgate.net. Obtenido de www.researchgate.net: https://www.researchgate.net/publication/366664425_Ensenanza_de_la_astronomia_tensiones_y_distensiones_frente_al_quehacer_docente/download Valverde, L. (2014). El diario de campo. https://www.binasss.sa.cr/revistas/ts/v18n391993/art1.pdf Vázquez, Vázquez, R. (2015). Mecánica Orbital y Vehículos Espaciales. Obtenido de Área de Ingeniería Espacial. Recuperado de: http://www.aero.us.es/move/files/Tema1_print.pdf Velasco, Enrique. (2012). Uso de material estructurado como herramienta didáctica para el aprendizaje de las matemáticas. Universidad de Valladolid. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/1491/TFG-B.114.pdf;jsessionid=7E7B59BFB3BF55F8CBCCE095866B9314?sequence=1 Venero, R. (2020). Astronomía: Las Constelaciones. Obtenido de Universidad Nacional de La Plata. Recueprado de: http://fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar/~roberto/imanac/01-Constelaciones.pdf Villanueva, J.& Alfonso, G. (2018). Astronomía para la educación: “De Macondo al cielo, del cielo a Macondo”. SSN 0121- 3814 impreso• ISSN 2323-0126 Web. http://www.scielo.org.co/pdf/ted/n43/0121-3814-ted-43-173.pdf Vittone, F., Gianatti, J., & Cornet, M. (2017). Puntos, rectas, planos y figuras planas elementales. Obtenido de Universidad Nacional de Rosario. https://www.fceia.unr.edu.ar/~vittone/geometria_1/Unidad12017.pdf Zabala, M. (2004). redalyc.org. Obtenido de redalyc.org: https://www.redalyc.org/pdf/356/35602602.pdf
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spelling	Bolívar Suárez, AlejandroAguilera Coy, Alexander2024-03-12T19:49:36Z2024-03-12T19:49:36Z2022Aguilera Coy, A. (2022). Enseñanza de la geometría, apoyada en la práctica de la Astronomía. (Trabajo de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Facultad de Ciencias de la Educación, Tunja. https://repositorio.uptc.edu.co//handle/001/9629https://repositorio.uptc.edu.co//handle/001/9629Spa: Esta investigación reconoce los aportes didácticos de la astronomía como propuesta contextual del conocimiento geométrico y matemático en estudiantes de educación secundaria, de una institución privada de la ciudad de Tunja, Boyacá en Colombia. Se encontró la necesidad de fortalecer conceptos básicos de geometría que constituyen bases fundamentales para la comprensión de la espacialidad, de igual manera se identificó que la región población de estudio, son escasas las innovaciones didácticas publicadas sobre la didáctica de la geometría con fundamentos de interdisciplinariedad en el aula, de igual manera los trabajos en didáctica de la astronomía se han limitado a conceptos básicos del Sistema Solar, sin profundizar en relaciones abstractas y matemáticas. A partir de lo anterior se fundamentó una secuencia didáctica con aportes contextuales de la Astronomía y conceptuales de la geometría, con actividades lúdicas, analíticas y prácticas que le permitieron a los estudiantes fortalecer conceptos como punto, segmento de recta, planos y espacio. En términos de las relaciones interdisciplinares los estudiantes mejoraron sus actitudes frente al conocimiento, pues pudieron ver de forma aplicada, conceptos que consideraban abstractos y complicados. Se sienta por tanto un precedente de innovación didáctica que sugiere seguir implementando este tipo de trabajos en la región e ir complejizando los procesos de análisis matemáticos aplicados a fin de que se aporten soluciones frente a dificultades como las actitudes negativas de los estudiantes a las matemáticas y la creencia de que el conocimiento científico no tiene aplicabilidad en la vida cotidiana, de igual manera surge la necesidad de seguir fortaleciendo el desarrollo didáctico de la astronomía como herramienta para la conceptualización de otras ciencias y la construcción de pensamiento científico.Bibliografía y webgrafía: paginas 115-133.Eng: This research recognises the didactic contributions of astronomy as a contextual proposal for geometric and mathematical knowledge in secondary school students in a private institution in the city of Tunja, Boyacá in Colombia. It was found that there is a need to strengthen basic concepts of geometry that constitute fundamental bases for the understanding of spatiality, in the same way it was identified that the study population region, there are few didactic innovations published on the didactics of geometry with interdisciplinary foundations in the classroom, in the same way the works in didactics of astronomy have been limited to basic concepts of the Solar System, without delving into abstract and mathematical relationships. Based on the above, a didactic sequence was developed with contextual contributions from astronomy and conceptual contributions from geometry, with playful, analytical and practical activities that allowed students to strengthen concepts such as 10 points, line segments, planes and space. In terms of interdisciplinary relations, the students improved their attitudes towards knowledge, as they were able to see in an applied way concepts that they considered abstract and complicated. A precedent is therefore set for didactic innovation that suggests continuing to implement this type of work in the region and making the processes of applied mathematical analysis more complex in order to provide solutions to difficulties such as students' negative attitudes to mathematics and the belief that scientific knowledge has no applicability in everyday life, as well as the need to continue strengthening the didactic development of astronomy as a tool for the conceptualisation of other sciences and the construction of scientific thought.MaestriaMagister en Educación1 recurso en línea (165 páginas) : ilustracionesapplication/pdfUniversidad Pedagógica y Tecnológica de ColombiaFacultad de Ciencias de la EducaciónTunjaMaestría en EducaciónCopyright (c) 2022 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiahttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessLicencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Enseñanza de la geometría, apoyada en la práctica de la AstronomíaTesis de maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Acosta, C. (2019). Estrategia didáctica para la enseñanza de la Astronomía de Posición, dentro del marco del proyecto “Sintiendo la Astronomía”, para estudiantes con discapacidad visual en el curso de Astronomía. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/69739/1367110542.2019.pdf?sequence=1&isAllowed=yAlfonso, J; Galadi, D; & Morales, C. (2009). 100 conceptos básicos de astronomía. Madrid: Instituto Nacional de técnica Aeroespacial «Esteban Terradas». https://www.sea-astronomia.es/sites/default/files/100_conceptos_astr.pdfAlfonso, J., Galadi, D., & Morales, C. (2009). 100 conceptos básicos de astronomía. Madrid: Instituto Nacional de técnica Aeroespacial «Esteban Terradas».Arias, W., & Oblitas, A. (2014). Aprendizaje por descubrimiento vs. Aprendizaje significativo: Un experimento en el curso de historia de la psicología. Boletim Academia Paulista de Psicologia, 34(87), 455-471. https://www.redalyc.org/pdf/946/94632922010.pdfAusubel, D. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. 2° Ed TRILLAS. http://www.scielo.org.co/scieloOrg/php/reflinks.php?refpidBallesteros, O. (2011). La lúdica como estrategia didáctica para el desarrollo de competencias científicas [Universidad Nacional de Colombia]. In Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/9625/olgapatriaballesteros.2011.pdf?sequence=1&isAllowed=yBarrera, F. (2013). Historia de la geometría. In Universidad Nacional Autónoma de México. http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/GeometriaAnalitica/documents/materialadicional/historia_geom.pdfBaquero, A. (2018) Propuesta didáctica para la enseñanza de la astronomía en la escuela. Universidad Nacional de Colombia. In Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69771Barrantes, L. M. (2003). Caracterización de la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria y Secundaria. Obtenido de Caracterización de la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria y Secundaria: https://dehesa.unex.es/handle/10662/14863Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación. Pearson educación. Revista técnica. https://abacoenred.com/wp-content/uploads/2019/02/El-proyecto-de-investigaci%C3%B3n-F.G.-Arias-2012-pdf.pdfBocanegra. C, (2018). La astronomía como recurso de aprendizaje interdisciplinar en la escuela para el grado quinto. Ibagué: Universidad del Tolima. http://repository.ut.edu.co/handle/001/2555Bombal, F. (2015). Una mirada a las matemáticas del Siglo XX. Real Academia De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales. http://blogs.mat.ucm.es/bombal/wp-content/uploads/sites/40/2018/11/Academia.Mat-siglo-XX.pdfBustamante, L. & Gonzáles, C. (2017). unidad didáctica bajo el enfoque de resolución de problemas y el trabajo colaborativo que contribuye a favorecer el pensamiento numérico y el valor de la responsabilidad en los estudiantes de tercer grado de primaria de la i.e. Arturo Velásquez Ortiz del municipio de santa fe de Antioquia. Universidad de los andes. http://funes.uniandes.edu.co/11382/Bustamante Vélez, B. L.., & Castro Rojas, Y. A. (2021). Astronomía y producción narrativa: un universo de experiencias por descubrir. Voces Y Realidades Educativas, 6(1), 111–124. https://vocesyrealidadeseducativas.com/ojs/index.php/vyc/article/view/9Buzai, G. (2013). El concepto de espacio. https://www.researchgate.net/publication/294091103_El_concepto_de_espacioCidead. (2010). Geometría del plano. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso_geometria_del_plano/1quincena8.pdfCaballero, O. (2013). Una transición de la geometría a la trigonometría, utilizando problemas históricos de la astronomía como recurso didáctico en la clase de matemáticas. Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/75174Cárdenas, J. (2011). Enseñanza de las matemáticas haciendo uso de la astronomía. Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/8333/jennyastridcardenascubides.2011.pdf?sequence=1&isAllowed=yCarvajal, L. (2011). Las sociedades y la elaboración de calendarios. Revista Espiga (22), 31-48. https://revistas.uned.ac.cr/index.php/espiga/article/view/1011D´Amore, B. (2000). La Didáctica de la Matemática a la vuelta del milenio: raíces, vínculos e intereses. Educación Matemática. 12, 1, 39-50. http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/365%20a%20la%20vuela%20del%20milenio.pdfDuque, G. (2017). Historia de la Astronomía. In Repositorio Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/3252/guia1.pdf?sequence=14&isAllowed=yEleizalde, M., Parra, N., Palomino, C., Reyna, A., & Trujillo, I. (2010). Aprendizaje por descubrimiento y su eficacia en la enseñanza de la Biotecnología. Revista de Investigación, (71), 271-290. https://www.redalyc.org/pdf/3761/376140386013.pdfEspinoza, E. & Calva, D. (2020). La ética en las investigaciones educativas. Universidad Técnica de Machala. Ecuador. Scielo. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2218-36202020000400333Exirbloger. (2014). la goemetria en la astronomía, medicina y modelada 2D. [archivo en un blog]. http://mgenia.blogspot.com/2014/10/la-goemetria-en-la-astronomia-medicina.htmlFerreira, C. (2020). Fundamentos de geometría y astronomía esférica. Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho. https://repositorio.unesp.br/bitstream/handle/11449/194473/santos_cpf_me_rcla.pdf?sequence=3&isAllowed=yFigueiras, L & Deulofeu, J. (2003). Historia, matemáticas y realidad. El caso de la medida en la formación matemática de futuros maestros. In Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals. (pp. 4-8). Tesis Doctorals en Xarxa. https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/4701/lfo2de2.pdf;jsessionid=D4F2CBD43A420D2788DCD6BC7B60EA5F?sequence=2Franco, M. (2020). Angulo Agudo. Scribd. https://www.scribd.com/document/445432415/Angulo-agudoGallardo. A. & Hernández. A (2016) Emergencia de los números enteros. https://docplayer.es/18173494-Emergencia-de-los-numeros-enteros-aurora-gallardo-y-abraham-hernandez.htmlGalindo, A. M. (01 de 10 de 2014). repositorio universidad nacional . Obtenido de repositorio univerisidad nacional : https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/74942Gamba, D. & Bogotá, F. (2013). Astronomía, matemática y escuela. Ara Solis: dispositivo didáctico, ejemplificado para estudiantes de grado décimo, que permita la construcción de las funciones trigonométricas, en la ubicación de cuerpos celestes con base en los diseños y registros astronómicos que los muiscas dejaron establecidos en el parque arqueológico de Moniquirá – Boyacá. Universidad Distrital Francisco José De Caldas. http://www.etnomatematica.org/publica/trabajos_grado/Ara%20Solis%20Tesis.pdfGarcía, J. (2011). El debate sobre la esfericidad de la Tierra en época clásica. BAETICA. Estudios de Historia Moderna y Contemporánea. https://www.revistas.uma.es/index.php/baetica/article/view/113/79García, M. (2017). Como se usa el punto. https://www.mundodeportivo.com/uncomo/educacion/articulo/como-se-usa-el-punto-19381.htmlGeorge, C. (2019). Estrategia metodológica para elaborar el estado del arte como un producto de investigación educativa. Artículo de Carlos Enrique George Reyes. Praxis educativa, Vol. 23, No 3; septiembre – diciembre 2019 – E - ISSN 2313-9334X. pp. 1-14. https://dx.doi.org/10.19137/praxiseducativa-2019-230307Gómez, A. (2012). Introducción a la Astronomía: Coordenadas Astronómicas, Distancias, Magnitudes. Obtenido de Repositorio Universidad Complutense de Madrid: http://www.mat.ucm.es/~aig/docencia/manuales/Coordenadas.pdfGuevara, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? FOLIOS • Segunda época • N.o 44 Segundo semestre de 2016 •• pp. 165-179 pp. 165-14. http://www.scielo.org.co/pdf/folios/n44/n44a11.pdfGuevara, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? Universidad Pedagógica Nacional. https://doi.org/10.17227/01234870.44folios165.179Gutiérrez, E. (2012). “Innovación en el diseño de mobiliario escolar con mejoramiento estructural, funcional y ergonómico, para la optimización de espacio y del proceso enseñanza-aprendizaje”. Universidad Rafael Landivar. http://biblio3.url.edu.gt/Tesario/2012/03/06/Gutierrez-Esteban.pdfGuao. (2016). Rectas, paralelas y perpendiculares. https://www.guao.org/sites/default/files/Rectas%20Paralelas%20y%20Perpendiculares.pdfGuao. (2016). Rectas, paralelas y secantes. https://guao.org/sites/default/files/Rectas%20Paralelas%20y%20Secantes..pdfGuao. (2016). Clasificación de los ángulos: Ángulo recto, agudo, obtuso, extendido y completo. https://www.guao.org/sites/default/files/Clasificaci%C3%B3n%20de%20los%20%C3%81ngulos.pdfHernández, G. (2008). Los constructivismos y sus implicaciones. Perfiles Educativos. vol. xxx, núm. 122, pp. 38-77. México. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0185-26982008000400003Ibarra, D. (2021). El Modelo Copernicano del Universo y su Impacto: Contexto Histórico Cultural. Universidad Pedagógica Nacional. http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/16395/El%20Modelo%20Copernicano%20del%20Universo%20y%20su%20Impacto-%20Contexto%20Histo%cc%81rico%20Cultural%20.pdf?sequence=1&isAllowed=yInstituto Milenio de Astrofísica MAS. (2017). Astronomía para todos: el universo y sus misterios al alcance de todos. https://www.uchile.cl/publicaciones/118341/astronomia-para-todosJiménez, A. & Torres, A. (2006). La práctica investigativa en ciencias sociales. DCS, Departamento de Ciencias Sociales. UPN, Universidad Pedagogica Nacional, Bogota, Colombia. 2006. ISBN: 958-8226-21-X. http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/colombia/dcsupn/practica.pdfJociles, M. (2017). La observación participante en el estudio etnográfico de las prácticas sociales. Universidad Complutense de Madrid, España. http://www.scielo.org.co/pdf/rcan/v54n1/0486-6525-rcan-54-01-00121.pdfLafuente, X. (2014). Metodologías innovadoras bajo un enfoque constructivista de la educación [Tesis de Magister Universidad Cardenal Herrera]. In Repositorio Institucional CEU. https://repositorioinstitucional.ceu.es/bitstream/10637/6967/1/Lafuente%20Delgado%2C%20Xantala_Metodolog%C3%ADas%20innovadoras%20bajo%20un%20enfoque%20constructivista%20de%20la%20educaci%C3%B3n.pdfLaguna, J. (2015). Estudio de caso: preconceptos astronómicos en el grado once de un colegio etno-educativo de la comunidad indígena Ticoya del departamento del Amazonas. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/56692/80235978.2015.pdf?sequence=1&isAllowed=yLatorre, A. (2003). La investigación-acción Conocer y cambiar la práctica educativa. GRAO. Recuperado de: https://www.uv.mx/rmipe/files/2019/07/La-investigacion-accion-conocer-y-cambiar-la-practica-educativa.pdfMansilla. R; Rosales. J; Lamas. M. (2013). La aplicación de la transformación de nivel medio en el Valle medio. Análisis de los mecanismos para su introducción entre 2008 y 2012. In I Jornadas Norpatagónicas de Experiencias Educativas en Ciencias Sociales para la Escuela Secundaria. II Jornadas Provinciales de Geografía, Ciencias Sociales y Educación (Neuquén). Instituto de Formación Docente Continua-Luis Beltrán. https://www.aacademica.org/martin.ignacio.lamas/4.pdfMateus, K. M. (2013). Una propuesta para la enseñanza de la trigonometría y la astronomía, desde los conceptos de razón, ángulo y cuerda, basada en la construcción de las cuerdas del almagesto de ptolomeo: https://kipdf.com/kelly-andrea-mateus-vargas_5ac3807f1723dde6e8e10b2b.htmlMeléndez, J. (2003). Astronomía: Ciencia interdisciplinaria. https://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/consejo/boletin45/articulo_interes.pdfMinisterio de Educación Chile. (2013). MOVIMIENTOS DE LA TIERRA. [Post en un blog]. https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/ceotunte/2017/10/31/la-tierra-sus-capas-y-movimientos-de-rotacion-y-traslacion/#:~:text=Estos%20movimientos%2C%20llamados%20ROTACI%C3%93N%20Ministerio de Educación Chile. (2013). MOVIMIENTOS DE LA TIERRA. [Post en un blog]. https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublog/ceotunte/2017/10/31/la-tierra-sus-capas-y-movimientos-de-rotacion-y-traslacion/#:~:text=Estos%20movimientos%2C%20llamados%20ROTACI%C3%93N%20y,y%20las%20ESTACIONES%20del%20a%C3%B1o.&text=Es%20el%20movimiento%20continuo%20que,y%20se%20denomina%20d%C3%ADa%20solar.Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (Ed.). (2007). Nivel secundario para adultos: módulos de enseñanza semipresencial: física. Buenos Aires. Recuperado de: http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL002693.pdfMoncada, w. (2015). implementación de una estrategia educativa y comunicativa, para moderar el mal uso del lenguaje basado en aprendizaje significativo con estudiantes de grado séptimo en la institución educativa alfredo garcía. Universidad Tecnológica de Pereira. https://core.ac.uk/download/pdf/71399059.pdfMoreira, M. (2012). ¿Al Final, Qué Es Aprendizaje Significativo? Revista Qurriculum, 25, 29-56. https://riull.ull.es/xmlui/bitstream/handle/915/10652/Q_25_%282012%29_02.pdf?sequence=5&isAllowed=yMoreno. W. & Velázquez, M. (2017). Estrategia didáctica para desarrollar el pensamiento crítico. REICE. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 15(2), 53-73. https://revistas.uam.es/reice/article/view/7019Murillo, D; & Recalde, L.(2016). The Origins of Geometry: from Pragmatic Necessity to the Apodictic Search. Revista de Ciencias, 20(2), 99-108. http://www.scielo.org.co/pdf/rcien/v20n2/0121-1935-rcien-20-02-00099.pdfMurillo, J. (2012). “Contribución a la enseñanza de las cónicas mediante el uso de la Astronomía, ejecutado bajo una metodología cualitativa. repositorio universidad nacional . https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11822/15426837.2013.pdf?sequence=1&isAllowed=yNieto, M. (2003). Isaac Newton. https://historiadelaciencia-mnieto.uniandes.edu.co/pdf/ISAACNEWTON.pdfOCDE. (2016). Educación en Colombia. OCDE. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-356787_recurso_1.pdfOlivero Castro, W. (2019). La complejidad paradigmática en el aprendizaje significativo de las matemáticas. Revista EDUCARE - UPEL-IPB - Segunda Nueva Etapa 2.0, 23(2), 77–91. https://doi.org/10.46498/reduipb.v23i2.5Orellana, C. (2017). La estrategia didáctica y su uso dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje en el contexto de las bibliotecas escolares. Universidad de Costa Rica. https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/eciencias/article/view/27241Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Sophia, 1(19), 93. https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdfOrtiz, E. & Mariño, M. (2010). La comunicación pedagógica. https://core.ac.uk/download/pdf/61902186.pdfOrtiz, L. (2015). El cielo en las ciencias: enseñanza de la astronomía en la escuela. Grado décimo. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55194Palacios, F. & Cañal, P. (2015). El diseño de unidades didácticas. Didáctica de las ciencias experimentales. Ed. Marfil – Colección Ciencias de la Educación. https://www.uepc.org.ar/conectate/wp-content/uploads/2015/04/El-dise%C3%B1o-de-unidades-did%C3%A1cticas.pdfPalomar, R. (2013) Enseñanza y aprendizaje de la Astronomía en el Bachillerato. Tesis Doctoral, Universidad de Valencia. https://roderic.uv.es/bitstream/handle/10550/32116/Tesis%20Astronom%C3%ADa.pdfPapalia, D. E. (2001). Psicología del desarrollo - 8b: Edición. McGraw-Hill Companies. http://mastor.cl/blog/wp-content/uploads/2019/04/Papalia-y-Otros-2009-psicologia-del-desarrollo.-Mac-GrawHill.-pdf.pdfPedraza Espíndola, F. L. (2021). Construcciones con regla y compás: una perspectiva semiótica. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3816Peñuela, C. (2016). La mayéutica como estrategia en el proceso de asesoría académica. Universidad nacional Abierta. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/6296649.pdfPerilla, W. (2012). La astronomía de posición y tiempo: una aproximación a los lineamientos curriculares de la educación media. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/74935/1186768.2014.pdf?sequence=1&isAllowed=yPinasco, J., Amster, P., Saintier, N., Laplagne, S., & Saltiva, I. (2009). Las Geometrías. Buenos Aires: Ministerio de Educación de la Nación. http://www.bnm.me.gov.ar/giga1/documentos/EL001913.pdfPintos, R. & Fernández, J. (2008). La enseñanza de la astronomía en Uruguay. https://www.researchgate.net/publication/328136851_Un_enfoque_de_ensenanza_de_la_Astronomia_Algunas_consideraciones_epistemologicas_y_didacticasPlazas Rojas, L. J. (2012). Enseñanza de elementos básicos de trigonometría en la astronomía: una propuesta para trabajar con estudiantes de educación media. [Tesis de Maestría Universidad Nacional de Colombia]. In Repositorio Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11171/ladyjohanaplazasrojas.2012.pdf?sequence=1&isAllowed=yPlaza, J. B., & Franch, J. (2004). Enseñanza del sistema Sol-Tierra desde la perspectiva de las ideas previas, La. Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 12(3), 302-312. https://raco.cat/index.php/ECT/article/view/89009Polo, L. (2021). El Diseño Curricular como Factor de Calidad Educativa en el Área de Matemática. Universidad de la costa. Recuperado de: https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/8987/El%20dise%c3%b1o%20curricular%20como%20factor%20de%20calidad%20educativa%20en%20el%20%c3%a1rea%20de%20matem%c3%a1tica.pdf?isAllowed=y&sequence=1Pomare, K., & Steele, J. (2018). La didáctica lúdica, mediadora en el aprendizaje significativo [Universidad de la Costa]. In Repositorio Cuc. https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/handle/11323/2885/40990869%20-%2040988860.pdf?sequence=1&isAllowed=y.Posada, R. (2014). La lúdica como estrategia didáctica. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/47668/04868267.2014.pdf?sequence=1&isAllowed=y#:~:text=La%20l%C3%BAdica%20se%20toma%20entonces,juego%20y%20del%20accionar%20l%C3%BAdico.Prioretti, J. (2018). Inclusión y calidad educativa. https://inclusioncalidadeducativa.wordpress.com/2018/10/27/cuadro-resumen-sobre-estrategias-didacticas/#:~:text=Estrategia%20did%C3%A1ctica%20son%20acciones%20planificadas,se%20alcancen%20los%20objetivos%20planteadosRamírez, N; Díaz, M; Reyes, P; Cueca, O. (2011). Educación lúdica: una opción dentro de la educación ambiental en salud. Seguimiento de una experiencia rural colombiana sobre las geohelmintiasis. Revista Med, 19(1), 23. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S0121-52562011000100003&lng=en&nrm=iso&tlng=esRodríguez, F. (2015). El desarrollo de la competencia matemática a través de tareas de investigación en el aula. Una propuesta de investigación-acción para el primer ciclo de educación primaria.Universidad Nacional de Educación a Distancia (España). Facultad de Educación. Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación I (MIDE I). http://e-spacio.uned.es/fez/view/tesisuned:Educacion-ErodriguezRodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Rodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Rodríguez, G. (2012). Los Cuerpos Celestes, Una Aproximación A Los Lineamientos De Astronomía Como Asignatura De La Educación Media. Obtenido de Repositorio UNAL. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20635/germanhernandorodriguezvega.2012.pdf?sequence=1&isAllowed=yRodríguez, O. M. (2002). Las matemáticas en el renacimiento. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 1(3), 22-31. http://casanchi.org/did/mrenacimiento01.pdfrodríguez, g. (2012). los cuerpos celestes, una aproximación a los lineamientos de astronomía como asignatura de la educación media. https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/20635/germanhernandorodriguezvega.2012.pdf?sequence=1&isallowed=yRuesga, P., & Sigarreta, J. (2004). Evolución de la Geometría desde su perspectiva histórica. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, XI(1), 85-101. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=1018402Saavedra, C. (2015). PUNTOS Y COORDENADAS EN EL PLANO. Repositorio Universidad Autónoma de Aguascalientes. https://repository.uaeh.edu.mx/bitstream/bitstream/handle/123456789/19724/puntos-coordenadas.pdf?sequence=1&isAllowed=ySánchez, Á. (2001). Astronomía y matemáticas en el antiguo Egipto. Alderabán. https://www.buscalibre.com.co/libro-astronomia-y-matematicas-en-el-antiguo-egipto/9788495414083/p/3324617Sánchez, G. & Valcarcel, M. (1993). Diseño de unidades Didácticas en el área de las ciencias experimentales. Vol. 11, n.º 1, pp. 33-44. https://raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/3977Scala Higher Education. (2018). Conceptos Geométricos fundamentales: Razonamiento matemático. Obtenido de Repositorio Scalahed. https://repositorio.scalahed.com/recursos/files/r176r/w37677w/RazonamientoMatematico_Ant_B3_S.pdfSenior, J. E. (2001). El surgimiento de las teorías no euclidianas y su influencia en la filosofía de la ciencia del siglo XX. Revista Colombiana de Filosofía de la Ciencia, 2(5), 45-63. https://www.redalyc.org/pdf/414/41400505.pdfSepulveda, D. S. (01 de 10 de 2015). Diseño de una ruta didáctica en relación a los conceptos espacio temporales asociados a la latitud y la formación del día y la noche; experiencia con los jóvenes de un club de Astronomía. Obtenido de Diseño de una ruta didáctica en relación a los conceptos espacio temporales asociados a la latitud y la formación del día y la noche; experiencia con los jóvenes de un club de Astronomía.: http://repositorio.pedagogica.edu.co/handle/20.500.12209/2108?show=fullTaborda, J. C. (2013). La astronomia como invitada de honor en la escuela. La astronomia como invitada de honor en la escuela: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11961/43902444.2013.pdf?sequence=1&isAllowed=yTarquino, E. (2016). Desarrollo del proceso de investigación en la escuela a partir de la astronomía. Universidad Nacional de Colombia. https://repository.udistrital.edu.co/bitstream/handle/11349/5262/TarquinoCabraElsaMarleny2017.pdf?sequence=2&isAllowed=yTapia, L. A., Valderrama, F., & Jiménez , J. M. (2018). campos conceptuales en la modalidad de taller aprendizaje participativo: una estrategia para la enseñanza de la astronomía de posición y la mecánica celeste biblioteca general udea. https://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/19828/1/TapiaLuis_2018_CamposConceptualesModalidad.pdfToro y Llaca, C. (1999). Astronomía: historia y calendario. Instituto de Astronomía y Geodesia. http://digital.csic.es/handle/10261/23478Universidad de San Carlos de Guatemala. (2011). Elementos fundamentales de la Geometría. Repositorio USAC. https://mate.ingenieria.usac.edu.gt/archivos/2.1-Elementos-fundamentales-de-la-geometria.pdfValenzuela, J. (2017). Los tres autos del aprendizaje: aprendizaje estratégico en educación a distancia. Recuperado de: http://sva99.tripod.com/Sva99/d21/Valenzuel.htmp Valderrama, D.A, & Navarrete, D. S. ( 2020). Apropiación conceptual de la astronomía. https://repositorio.uptc.edu.co/bitstream/001/3190/1/TGT_Apropiaci%c3%b3n_conceptual_astronomia.pdfValderrama, D. A., Navarrete, D. S., Torres, N. J., & Vera Villamizar, N. (2021). nseñanza de la astronomía en colombia: aportes y desafíos. https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/15307Valderrama, D. A. (2022). www.researchgate.net. Obtenido de www.researchgate.net: https://www.researchgate.net/publication/366664425_Ensenanza_de_la_astronomia_tensiones_y_distensiones_frente_al_quehacer_docente/downloadValverde, L. (2014). El diario de campo. https://www.binasss.sa.cr/revistas/ts/v18n391993/art1.pdf Vázquez,Vázquez, R. (2015). Mecánica Orbital y Vehículos Espaciales. Obtenido de Área de Ingeniería Espacial. Recuperado de: http://www.aero.us.es/move/files/Tema1_print.pdf Velasco, Enrique. (2012). Uso de material estructurado como herramienta didáctica para el aprendizaje de las matemáticas. Universidad de Valladolid. https://uvadoc.uva.es/bitstream/handle/10324/1491/TFG-B.114.pdf;jsessionid=7E7B59BFB3BF55F8CBCCE095866B9314?sequence=1Venero, R. (2020). Astronomía: Las Constelaciones. Obtenido de Universidad Nacional de La Plata. Recueprado de: http://fcaglp.fcaglp.unlp.edu.ar/~roberto/imanac/01-Constelaciones.pdfVillanueva, J.& Alfonso, G. (2018). Astronomía para la educación: “De Macondo al cielo, del cielo a Macondo”. SSN 0121- 3814 impreso• ISSN 2323-0126 Web. http://www.scielo.org.co/pdf/ted/n43/0121-3814-ted-43-173.pdfVittone, F., Gianatti, J., & Cornet, M. (2017). Puntos, rectas, planos y figuras planas elementales. Obtenido de Universidad Nacional de Rosario. https://www.fceia.unr.edu.ar/~vittone/geometria_1/Unidad12017.pdfZabala, M. (2004). redalyc.org. Obtenido de redalyc.org: https://www.redalyc.org/pdf/356/35602602.pdfGeometría analítica planaGeometría - EnseñanzaTécnicas de enseñanzaGeometría planaEventos astronómicosSecuencia didácticaInterdisciplinariedadPlane geometryAstronomical eventsDidactic sequenceInterdisciplinarityspaPúblico generalORIGINALEnseñanza_de_la_geometria.pdfEnseñanza_de_la_geometria.pdfArchivo principalapplication/pdf1794156https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/788225cc-f053-49b6-8c54-c6a8a0d7e248/download41b9042a83b1fd92ee31def19fd9be69MD51A_AAC.pdfA_AAC.pdfAutorización publicaciónapplication/pdf207686https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/456cbc12-1de2-4a77-acb6-824d6f12ac96/downloadd15396e60ce8df72e3f65a9024453ce0MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/afe029e2-0a66-4914-83eb-30e30054a8dd/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTEnseñanza_de_la_geometria.pdf.txtEnseñanza_de_la_geometria.pdf.txtExtracted texttext/plain241851https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/0491bef5-ca3a-48c8-9c27-1b6684dcda58/download6c0aa96d84f6d94cd4b26eed1cf8894aMD54A_AAC.pdf.txtA_AAC.pdf.txtExtracted texttext/plain4985https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/02f83658-17fc-49e2-922d-a2921d95d40b/download3bf91c9c130251a02ee0f322d70ffaf1MD56THUMBNAILEnseñanza_de_la_geometria.pdf.jpgEnseñanza_de_la_geometria.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3403https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/6b586d81-f0fa-46f0-bc91-e82035d03f21/download842fa0e97325d5151ce0ea8c0601e875MD55A_AAC.pdf.jpgA_AAC.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5291https://repositorio.uptc.edu.co/bitstreams/90e93ed2-b0c3-4460-b100-d7c4e59c221c/downloada730d499ee5ab9a7bde1f2e858df65dfMD57001/9629oai:repositorio.uptc.edu.co:001/96292024-03-13 07:33:19.858https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Copyright (c) 2022 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiaopen.accesshttps://repositorio.uptc.edu.coUPTC DSpacerepositorio.uptc@uptc.edu.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

Enseñanza de la geometría, apoyada en la práctica de la Astronomía

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