Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange

En Ciencias de la Computación e Ingeniería problemas relacionados a la física y dinámica de sistemas reales pueden ser modelados mediante el uso de ecuaciones diferenciales parciales. Debido a esto, su solución es requerida para la correcta comprensión del fenómeno natural. Los métodos analíticos qu...

Full description

Autores:
Riveros Manjarres, Carlo Julio
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2016
Institución:
Universidad del Norte
Repositorio:
Repositorio Uninorte
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:manglar.uninorte.edu.co:10584/5856
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10584/5856
Palabra clave:
Interpolación
Lagrange
Ecuaciones diferenciales parciales
Dominio
Subdominio
Diferencias finitas
Elementos finitos
Polinomio
Interpolation
Lagrange
Partial difference equations
Domain
Subdomain
Finite differences
Finite elements
Polynomial
Rights
License
Universidad del Norte
id REPOUNORT2_186d9af161e22406a569543d89cd0545
oai_identifier_str oai:manglar.uninorte.edu.co:10584/5856
network_acronym_str REPOUNORT2
network_name_str Repositorio Uninorte
repository_id_str
spelling Niño Ruiz, Elias DavidRiveros Manjarres, Carlo Julio2016-11-25T22:16:12Z2016-11-25T22:16:12Z2016-11-22http://hdl.handle.net/10584/5856En Ciencias de la Computación e Ingeniería problemas relacionados a la física y dinámica de sistemas reales pueden ser modelados mediante el uso de ecuaciones diferenciales parciales. Debido a esto, su solución es requerida para la correcta comprensión del fenómeno natural. Los métodos analíticos que se usan tradicionalmente para la solución de dichas ecuaciones son computacionalmente intratables en la práctica y por lo tanto, los problemas son resueltos numéricamente. El objetivo de este proyecto es proponer un método de solución numérica para ecuaciones diferenciales parciales. Inicialmente, el dominio es discretizado mediante el uso de una malla numérica y la solución en cada punto de la malla es expresada como una combinación lineal de funciones bases radiales y polinomios interpoladores de Lagrange en cada una de las dimensiones. Mediante el incremento en el grado del polinomio, mejores soluciones son encontradas sin necesidad de aumentar la resolución de la malla numérica. Entre las limitaciones encontradas, como en el caso de diferencias finitas y elementos finitos, un sistema de ecuaciones lineales debe ser resuelto para aproximar la solución del problema, lo que incrementa la latencia durante los cálculos computacionales.In Computer Science and Engineering fields most of problems are related to physics and dynamics of real systems. These systems can be modelled through Partial Differential Equations and therefore, they proper understanding can be obtained when they are solved. In practice, analytical methods for the solution of PDEs are forbidden commonly owing to computational resources. The main scope of this project is to propose a numerical method for the solution of PDEs based on Gaussian radial basis functions and Lagrange interpolation. The method proceed as follows: initially, a numerical grid is built on the domain of interest and the solution at each point of such domain is expressed as a convex combination of Lagrangians basis functions. By increasing the polynomials degree, the accuracy of the method is increased and even more, this can be performed without the need of increasing the resolution of the grid. However, the proposed method suffer from well-known problems in the context of Finite Differences and Finite Element Methods: a linear system must be solved during the solution of the problem which demands high latencies among processors when parallel solutions want to be obtained.spaBarranquilla, Universidad del Norte, 2016Universidad del Nortehttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2InterpolaciónLagrangeEcuaciones diferenciales parcialesDominioSubdominioDiferencias finitasElementos finitosPolinomioInterpolationLagrangePartial difference equationsDomainSubdomainFinite differencesFinite elementsPolynomialSolución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de LagrangePDEs solution via Lagrange interpolationarticlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501ORIGINALImagen ficha tecnica.pdfImagen ficha tecnica.pdfImagen que mejor describe el proyectoapplication/pdf458742http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/2/Imagen%20ficha%20tecnica.pdf26051ce1e7cbae6a1d86046ae39c00f5MD52Sistemas8.jpgSistemas8.jpgimage/jpeg191283http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/4/Sistemas8.jpg5f47568ccbad567610be776ef60703dcMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD5310584/5856oai:172.16.14.36:10584/58562017-05-22 12:18:14.407Repositorio Digital de la Universidad del Nortemauribe@uninorte.edu.co
dc.title.es_ES.fl_str_mv Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
dc.title.en_US.fl_str_mv PDEs solution via Lagrange interpolation
title Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
spellingShingle Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
Interpolación
Lagrange
Ecuaciones diferenciales parciales
Dominio
Subdominio
Diferencias finitas
Elementos finitos
Polinomio
Interpolation
Lagrange
Partial difference equations
Domain
Subdomain
Finite differences
Finite elements
Polynomial
title_short Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
title_full Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
title_fullStr Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
title_full_unstemmed Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
title_sort Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange
dc.creator.fl_str_mv Riveros Manjarres, Carlo Julio
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Niño Ruiz, Elias David
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Riveros Manjarres, Carlo Julio
dc.subject.es_ES.fl_str_mv Interpolación
Lagrange
Ecuaciones diferenciales parciales
Dominio
Subdominio
Diferencias finitas
Elementos finitos
Polinomio
topic Interpolación
Lagrange
Ecuaciones diferenciales parciales
Dominio
Subdominio
Diferencias finitas
Elementos finitos
Polinomio
Interpolation
Lagrange
Partial difference equations
Domain
Subdomain
Finite differences
Finite elements
Polynomial
dc.subject.en_US.fl_str_mv Interpolation
Lagrange
Partial difference equations
Domain
Subdomain
Finite differences
Finite elements
Polynomial
description En Ciencias de la Computación e Ingeniería problemas relacionados a la física y dinámica de sistemas reales pueden ser modelados mediante el uso de ecuaciones diferenciales parciales. Debido a esto, su solución es requerida para la correcta comprensión del fenómeno natural. Los métodos analíticos que se usan tradicionalmente para la solución de dichas ecuaciones son computacionalmente intratables en la práctica y por lo tanto, los problemas son resueltos numéricamente. El objetivo de este proyecto es proponer un método de solución numérica para ecuaciones diferenciales parciales. Inicialmente, el dominio es discretizado mediante el uso de una malla numérica y la solución en cada punto de la malla es expresada como una combinación lineal de funciones bases radiales y polinomios interpoladores de Lagrange en cada una de las dimensiones. Mediante el incremento en el grado del polinomio, mejores soluciones son encontradas sin necesidad de aumentar la resolución de la malla numérica. Entre las limitaciones encontradas, como en el caso de diferencias finitas y elementos finitos, un sistema de ecuaciones lineales debe ser resuelto para aproximar la solución del problema, lo que incrementa la latencia durante los cálculos computacionales.
publishDate 2016
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2016-11-25T22:16:12Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2016-11-25T22:16:12Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2016-11-22
dc.type.es_ES.fl_str_mv article
dc.type.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10584/5856
url http://hdl.handle.net/10584/5856
dc.language.iso.es_ES.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.es_ES.fl_str_mv Universidad del Norte
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv Universidad del Norte
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.publisher.es_ES.fl_str_mv Barranquilla, Universidad del Norte, 2016
institution Universidad del Norte
bitstream.url.fl_str_mv http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/2/Imagen%20ficha%20tecnica.pdf
http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/4/Sistemas8.jpg
http://172.16.14.36:8080/bitstream/10584/5856/3/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 26051ce1e7cbae6a1d86046ae39c00f5
5f47568ccbad567610be776ef60703dc
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Digital de la Universidad del Norte
repository.mail.fl_str_mv mauribe@uninorte.edu.co
_version_ 1812183103509102592

Publicaciones similares