Solución de ecuaciones diferenciales parciales por medio de la interpolación de Lagrange

En Ciencias de la Computación e Ingeniería problemas relacionados a la física y dinámica de sistemas reales pueden ser modelados mediante el uso de ecuaciones diferenciales parciales. Debido a esto, su solución es requerida para la correcta comprensión del fenómeno natural. Los métodos analíticos que se usan tradicionalmente para la solución de dichas ecuaciones son computacionalmente intratables en la práctica y por lo tanto, los problemas son resueltos numéricamente. El objetivo de este proyecto es proponer un método de solución numérica para ecuaciones diferenciales parciales. Inicialmente, el dominio es discretizado mediante el uso de una malla numérica y la solución en cada punto de la malla es expresada como una combinación lineal de funciones bases radiales y polinomios interpoladores de Lagrange en cada una de las dimensiones. Mediante el incremento en el grado del polinomio, mejores soluciones son encontradas sin necesidad de aumentar la resolución de la malla numérica. Entre las limitaciones encontradas, como en el caso de diferencias finitas y elementos finitos, un sistema de ecuaciones lineales debe ser resuelto para aproximar la solución del problema, lo que incrementa la latencia durante los cálculos computacionales.

• Autores: Riveros Manjarres, Carlo Julio
• Fecha de publicación: 2016
• Institución: Universidad del Norte
• Repositorio: Repositorio Uninorte
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:manglar.uninorte.edu.co:10584/5856
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/10584/5856
• Palabra clave: Interpolación; Lagrange; Ecuaciones diferenciales parciales; Dominio; Subdominio; Diferencias finitas; Elementos finitos; Polinomio; Interpolation; Lagrange; Partial difference equations; Domain; Subdomain; Finite differences; Finite elements; Polynomial
• License: Universidad del Norte