El teorema de Abel para la lemniscata

En este artículo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoría de las funciones elípticas y sin referencia alguna a la moderna teoría de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre...

Full description

Autores:
Solanilla Ch., Leonardo
Palacio M., Óscar Jhoan
Hernández R., Uriel
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2010
Institución:
Universidad de Medellín
Repositorio:
Repositorio UDEM
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udem.edu.co:11407/772
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11407/772
Palabra clave:
división de la lemniscata
funciones elípticas
construcciones geométricas
teorema de Abel
teoría de Galois
teoría de campos (física)
Rights
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Description
Summary:En este artículo demostramos el teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoría de las funciones elípticas y sin referencia alguna a la moderna teoría de campos. Los ingredientes esenciales de la demostración son las funciones lemniscáticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre factorización en el anillo de los polinomios con coeficientes racionales. El procedimiento es muy poderoso. En verdad, no sólo probamos que la construcción geométrica es posible, sino que indicamos las operaciones algebraicas que realizan la construcción.