The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]

The objective of this research is to analyze the construction of the concept of equipartition in elementary students, through musical objects. This interest arose upon observing that the methods currently used to teach fractions do not offer a mechanism for checking the existence of the equality of...

Full description

Autores:

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2019

Institución:: Universidad de Medellín

Repositorio:: Repositorio UDEM

Idioma:: spa

id	REPOUDEM2_dd10f21e8d09a1c9009157b3bbd91405
oai_identifier_str	oai:repository.udem.edu.co:11407/6112
network_acronym_str	REPOUDEM2
network_name_str	Repositorio UDEM
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
title	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
spellingShingle	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical] Equipartition Fraction Musical objects Representations
title_short	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
title_full	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
title_fullStr	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
title_full_unstemmed	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
title_sort	The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]
dc.subject.spa.fl_str_mv	Equipartition Fraction Musical objects Representations
topic	Equipartition Fraction Musical objects Representations
description	The objective of this research is to analyze the construction of the concept of equipartition in elementary students, through musical objects. This interest arose upon observing that the methods currently used to teach fractions do not offer a mechanism for checking the existence of the equality of the parties. Therefore, this study aims to provide students with various tools to identify the acoustic consequences that arise from non-compliance with equipartition. They can be represented in a visual, bodily, and auditory way. This qualitative research with curricular development was conducted among 4th and 5th graders of elementary school in a rural context. The findings of the research include the fact that students, by immersing themselves in a real interdisciplinary world, acquire physical and symbolic tools to determine the existence or not of a equipartition. This is how scenarios other than the traditional ones, endowed with experiences and representations, contribute to the construction of the notion of equipartition in students. © 2019 Emerson de Pietri.
publishDate	2019
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv	2021-02-05T14:59:46Z
dc.date.available.none.fl_str_mv	2021-02-05T14:59:46Z
dc.date.none.fl_str_mv	2019
dc.type.eng.fl_str_mv	Article
dc.type.coarversion.fl_str_mv	http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.coar.fl_str_mv	http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1
dc.type.driver.none.fl_str_mv	info:eu-repo/semantics/article
dc.identifier.issn.none.fl_str_mv	15179702
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv	http://hdl.handle.net/11407/6112
dc.identifier.doi.none.fl_str_mv	10.1590/S1678-4634201945188695
identifier_str_mv	15179702 10.1590/S1678-4634201945188695
url	http://hdl.handle.net/11407/6112
dc.language.iso.none.fl_str_mv	spa
language	spa
dc.relation.isversionof.none.fl_str_mv	https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85084469501&doi=10.1590%2fS1678-4634201945188695&partnerID=40&md5=1ae42408d1b3333edb721b2e63108ad1
dc.relation.citationvolume.none.fl_str_mv	45
dc.relation.references.none.fl_str_mv	Arcavi, A., The role of visual representations in the teaching and learning of mathematics (1999) ANNUAL MEETING OF PME-NA, 21., 1999, Ohio, pp. 55-80. , In: HITT, Fernando SANTOS, Manuel (Eds.). Proceedings of... Ohio: Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education Columbus Arzarello, F., Et, Al., Gestures as semiotic resources in the mathematics classroom (2009) Educational Studies in Mathematics, Netherlands, 70 (2), pp. 97-109 Conde, A., La unidad relativa como vínculo cognitivo entre el tiempo musical y las fracciones (2013), p. 192. , México D.F.: IPN, Tesis (Doctorado en Matemática Educativa) - Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México DF, 2013 Conde, A., Las fracciones al ritmo de la música (2009), p. 215. , Tesina (Maestría en Ciencias especialidad Matemática Educativa) - Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México, DF, 2009 Conde, A., Parada, S., Liern, V., Estudio de fracciones en contextos sonoros (2016) Revista Actualidades Investigativas en Educación, San Pedro de Montes de Occa, 16 (2), pp. 1-21 Cortina, J., Zúñiga, C., Visnovska, J., La equipartición como obstáculo didáctico en la enseñanza de las fracciones (2013) Revista Educación Matemática, México, DF, 25 (2), pp. 7-29 D'Amore, B., Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución (2009) Revista Científica, Bogotá, 11, pp. 150-164 De Guzmán, M., (1996) El rincón de la Pizarra, , Madrid: Pirámide Duval, R., Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento (1998) Investigaciones en matemática educativa II, pp. 173-201. , In: HITT, Fernando (Ed.). México, DF: [s. n.] Fenlon, I., La música y el tiempo (2000) El tiempo a través del tiempo, pp. 214-219. , In: LIPPINCOTT, Kristen (Ed.). Barcelona: Grijalbo Mondadori Fraisse, P., (1976) Psicología del ritmo, , Madrid: Morata Freudenthal, H., (1983) Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, , México, DF: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN Godino, J., Et, Al., (2004) Didáctica de las Matemáticas para maestros, , Granada: Universidad de Granada Johnson, M., (1987) The body in the mind, , Chicago: University of Chicago Press Kieren, T., On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers (1976) Number and measurement, pp. 101-149. , In: LESCH, Richard (Ed.). Ohio: ERIC/SMEAC Kieren, T., Personal knowledge of rational numbers: Its intuitive and formal development (1988) Number concepts and operations in the middle grades, pp. 162-181. , In: HIEBERT, James BEHR, Merlyn (Ed.). Reston: National Council of Teachers of Mathematics Kieren, T., The racional number constructs. Its elements and mechanisms (1980) Recent research on number learning, pp. 128-149. , In: KIEREN, Thomas (Ed.). Columbus: ERIC/SMEAC Liern, V., Música y matemáticas en la educación primaria (2011) Revista Suma, Catalunya, 66, pp. 107-112 Maya, T., (2015) Dibujo rítmico trazos y garabateo, , Medellín: Corporación Cantoalegre Mcadams, S., Recognition of sound sources and events (1993) Thinking in sound: the cognitive psychology of human audition, pp. 146-198. , In: McADAMS, Stephen BIGAND, Emmanuel (Ed.). Oxford: Oxford University Press Naik, S., Subramaniam, K., Integrating the measure and quotient interpretation of fractions (2008) CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 32, pp. 17-24. , Morelia. Proceedings of the... PME 32 and PME-NA XXX, v. 4. Morelia: [s. n.], 2008 Parada, S., Conde, A., Fiallo, J., Mediación digital e interdisciplinariedad: una aproximación al estudio de la variación (2016) Bolema, São Paulo, 30 (56), pp. 1031-1051 Peralta, J., Matemáticas para no desafinar (2003) Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Madrid, 6 (2), pp. 437-456 Pérez, M., Una pedagogía dialógica desde la educación artística-musical (2009) El Artista, Pamplona, 6, pp. 60-72 Piaget, J., (1978) El desarrollo de la noción de tiempo en el niño, , México, DF: Fondo de Cultura Económica Piaget, J., (1965) La construcción de lo real en el niño, , Buenos Aires: Proteo Prediger, S., Schink, A., "Three eighths of which whole?" - Dealing with changing referent wholes as a key to the part-of-part-model for the multiplication of fractions (2009) CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 33, pp. 409-416. , In: TZEKAKI, Marianna KALDRIMIDOU, María SAKONIDIS, Haralambos (Ed.). Thessaloniki. Proceedings of the... PME. v. 1. Thessaloniki: [s. n.], 2009 Schaeffer, P., (1988) Tratado de los objetos musicales, , Madrid: Alianza Shilling, W., Mathematics, music and movement: Exploring concepts and connections (2002) Early Childhood Education Journal, Netherlands, 29 (3), pp. 179-184 Silva, E., (2009) Música como estrategia educativa en el proceso enseñanza aprendizaje para el aprovechamiento académico de los estudiantes a nivel elemental en la región educativa de Bayamón, p. 127. , Tesina (Maestría en Administración y Supervisión Educativa) - Universidad Metropolitana, Río Piedras, 2009 Socas, M., Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria (1997) La Educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 125-154. , In: RICO, Luis (Ed.). Barcelona: Horsori Tiburcio, S., Música y matemáticas (2002) Elementos, Puebla, 44 (8), pp. 21-26 Vygotsky, L., (1995) Pensamiento y lenguaje, , Barcelona: Paidós Wilensky, U., Abstract meditations on the concrete, and concrete implications for mathematics education (1991) Constructionism, pp. 193-204. , In: HAREL, Idit PAPERT, Seymour (Ed.). Norwood: Ablex Zbikowski, L., Conceptual models and cross-domain mapping: new perspectives on theories of music and hierarchy (1997) Journal of Music Theory, New Haven, 41 (2), pp. 193-225
dc.rights.coar.fl_str_mv	http://purl.org/coar/access_right/c_16ec
rights_invalid_str_mv	http://purl.org/coar/access_right/c_16ec
dc.publisher.none.fl_str_mv	Emerson de Pietri
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv	Facultad de Ciencias Básicas
publisher.none.fl_str_mv	Emerson de Pietri
dc.source.none.fl_str_mv	Educacao e Pesquisa
institution	Universidad de Medellín
repository.name.fl_str_mv	Repositorio Institucional Universidad de Medellin
repository.mail.fl_str_mv	repositorio@udem.edu.co
_version_	1814159136798015488
spelling	20192021-02-05T14:59:46Z2021-02-05T14:59:46Z15179702http://hdl.handle.net/11407/611210.1590/S1678-4634201945188695The objective of this research is to analyze the construction of the concept of equipartition in elementary students, through musical objects. This interest arose upon observing that the methods currently used to teach fractions do not offer a mechanism for checking the existence of the equality of the parties. Therefore, this study aims to provide students with various tools to identify the acoustic consequences that arise from non-compliance with equipartition. They can be represented in a visual, bodily, and auditory way. This qualitative research with curricular development was conducted among 4th and 5th graders of elementary school in a rural context. The findings of the research include the fact that students, by immersing themselves in a real interdisciplinary world, acquire physical and symbolic tools to determine the existence or not of a equipartition. This is how scenarios other than the traditional ones, endowed with experiences and representations, contribute to the construction of the notion of equipartition in students. © 2019 Emerson de Pietri.spaEmerson de PietriFacultad de Ciencias Básicashttps://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85084469501&doi=10.1590%2fS1678-4634201945188695&partnerID=40&md5=1ae42408d1b3333edb721b2e63108ad145Arcavi, A., The role of visual representations in the teaching and learning of mathematics (1999) ANNUAL MEETING OF PME-NA, 21., 1999, Ohio, pp. 55-80. , In: HITT, FernandoSANTOS, Manuel (Eds.). Proceedings of... Ohio: Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education ColumbusArzarello, F., Et, Al., Gestures as semiotic resources in the mathematics classroom (2009) Educational Studies in Mathematics, Netherlands, 70 (2), pp. 97-109Conde, A., La unidad relativa como vínculo cognitivo entre el tiempo musical y las fracciones (2013), p. 192. , México D.F.: IPN, Tesis (Doctorado en Matemática Educativa) - Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México DF, 2013Conde, A., Las fracciones al ritmo de la música (2009), p. 215. , Tesina (Maestría en Ciencias especialidad Matemática Educativa) - Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México, DF, 2009Conde, A., Parada, S., Liern, V., Estudio de fracciones en contextos sonoros (2016) Revista Actualidades Investigativas en Educación, San Pedro de Montes de Occa, 16 (2), pp. 1-21Cortina, J., Zúñiga, C., Visnovska, J., La equipartición como obstáculo didáctico en la enseñanza de las fracciones (2013) Revista Educación Matemática, México, DF, 25 (2), pp. 7-29D'Amore, B., Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución (2009) Revista Científica, Bogotá, 11, pp. 150-164De Guzmán, M., (1996) El rincón de la Pizarra, , Madrid: PirámideDuval, R., Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento (1998) Investigaciones en matemática educativa II, pp. 173-201. , In: HITT, Fernando (Ed.). México, DF: [s. n.]Fenlon, I., La música y el tiempo (2000) El tiempo a través del tiempo, pp. 214-219. , In: LIPPINCOTT, Kristen (Ed.). Barcelona: Grijalbo MondadoriFraisse, P., (1976) Psicología del ritmo, , Madrid: MorataFreudenthal, H., (1983) Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, , México, DF: Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPNGodino, J., Et, Al., (2004) Didáctica de las Matemáticas para maestros, , Granada: Universidad de GranadaJohnson, M., (1987) The body in the mind, , Chicago: University of Chicago PressKieren, T., On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers (1976) Number and measurement, pp. 101-149. , In: LESCH, Richard (Ed.). Ohio: ERIC/SMEACKieren, T., Personal knowledge of rational numbers: Its intuitive and formal development (1988) Number concepts and operations in the middle grades, pp. 162-181. , In: HIEBERT, JamesBEHR, Merlyn (Ed.). Reston: National Council of Teachers of MathematicsKieren, T., The racional number constructs. Its elements and mechanisms (1980) Recent research on number learning, pp. 128-149. , In: KIEREN, Thomas (Ed.). Columbus: ERIC/SMEACLiern, V., Música y matemáticas en la educación primaria (2011) Revista Suma, Catalunya, 66, pp. 107-112Maya, T., (2015) Dibujo rítmico trazos y garabateo, , Medellín: Corporación CantoalegreMcadams, S., Recognition of sound sources and events (1993) Thinking in sound: the cognitive psychology of human audition, pp. 146-198. , In: McADAMS, StephenBIGAND, Emmanuel (Ed.). Oxford: Oxford University PressNaik, S., Subramaniam, K., Integrating the measure and quotient interpretation of fractions (2008) CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 32, pp. 17-24. , Morelia. Proceedings of the... PME 32 and PME-NA XXX, v. 4. Morelia: [s. n.], 2008Parada, S., Conde, A., Fiallo, J., Mediación digital e interdisciplinariedad: una aproximación al estudio de la variación (2016) Bolema, São Paulo, 30 (56), pp. 1031-1051Peralta, J., Matemáticas para no desafinar (2003) Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, Madrid, 6 (2), pp. 437-456Pérez, M., Una pedagogía dialógica desde la educación artística-musical (2009) El Artista, Pamplona, 6, pp. 60-72Piaget, J., (1978) El desarrollo de la noción de tiempo en el niño, , México, DF: Fondo de Cultura EconómicaPiaget, J., (1965) La construcción de lo real en el niño, , Buenos Aires: ProteoPrediger, S., Schink, A., "Three eighths of which whole?" - Dealing with changing referent wholes as a key to the part-of-part-model for the multiplication of fractions (2009) CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 33, pp. 409-416. , In: TZEKAKI, MariannaKALDRIMIDOU, MaríaSAKONIDIS, Haralambos (Ed.). Thessaloniki. Proceedings of the... PME. v. 1. Thessaloniki: [s. n.], 2009Schaeffer, P., (1988) Tratado de los objetos musicales, , Madrid: AlianzaShilling, W., Mathematics, music and movement: Exploring concepts and connections (2002) Early Childhood Education Journal, Netherlands, 29 (3), pp. 179-184Silva, E., (2009) Música como estrategia educativa en el proceso enseñanza aprendizaje para el aprovechamiento académico de los estudiantes a nivel elemental en la región educativa de Bayamón, p. 127. , Tesina (Maestría en Administración y Supervisión Educativa) - Universidad Metropolitana, Río Piedras, 2009Socas, M., Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria (1997) La Educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 125-154. , In: RICO, Luis (Ed.). Barcelona: HorsoriTiburcio, S., Música y matemáticas (2002) Elementos, Puebla, 44 (8), pp. 21-26Vygotsky, L., (1995) Pensamiento y lenguaje, , Barcelona: PaidósWilensky, U., Abstract meditations on the concrete, and concrete implications for mathematics education (1991) Constructionism, pp. 193-204. , In: HAREL, IditPAPERT, Seymour (Ed.). Norwood: AblexZbikowski, L., Conceptual models and cross-domain mapping: new perspectives on theories of music and hierarchy (1997) Journal of Music Theory, New Haven, 41 (2), pp. 193-225Educacao e PesquisaEquipartitionFractionMusical objectsRepresentationsThe notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]Articleinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85http://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Restrepo, G.E.S., Secretaría de Educación de Antioquia, ColombiaChauvin, M.A.A., Universidad Técnica Particular de Loja (UTPL), Loja, EcuadorSolano, L.A.C., Universidad de Medellín, Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_16ecRestrepo G.E.S.Chauvin M.A.A.Solano L.A.C.11407/6112oai:repository.udem.edu.co:11407/61122021-02-05 09:59:46.156Repositorio Institucional Universidad de Medellinrepositorio@udem.edu.co

The notion of equipartition of fraction and its verification tools in a musical context [La noción de equipartición de fracción y sus herramientas de verificación en un contexto musical]

Publicaciones similares