Frege and numbers as self-subsistent objects

En este artículo se argumenta que Frege no es el metafísico platónico sobre matemáticas que se considera normalmente. Se muestra que el proyecto fregeano tiene dos etapas distintas: la identificación de lo que es verdadero en nuestras nociones ordinarias, y luego la provisión de una explicación sist...

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Autores:
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2010
Institución:
Universidad de Caldas
Repositorio:
Repositorio Institucional U. Caldas
Idioma:
eng
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Acceso en línea:
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Dummett
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Grundlagen
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Discusiones Filosóficas - 2010
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Frege y los números como objetos auto-subsistentes
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description En este artículo se argumenta que Frege no es el metafísico platónico sobre matemáticas que se considera normalmente. Se muestra que el proyecto fregeano tiene dos etapas distintas: la identificación de lo que es verdadero en nuestras nociones ordinarias, y luego la provisión de una explicación sistemática que comparte los aspectos identificados. Ninguna de estas etapas involucra mucha metafísica. El artículo critica en detalle la interpretación que hace Dummett de los parágrafos §§55-61 del Grundlagen. Estas secciones están bajo el encabezado 'Todo número es un objeto auto-subsistente' y Dummett las describe como las que contienen los peores argumentos planteados por Frege. Se arguye que, esencialmente, todos los puntos interpretativos de Dummett son erróneos. Finalmente, muestro que los planteamientos de Frege sobre la independencia de las matemáticas con respecto a los humanos y sus actividades tampoco lo comprometen con ninguna posición metafísica particular.
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Discusiones Filosóficas
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Núm. 17 , Año 2010 : Julio - Diciembre
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Se arguye que, esencialmente, todos los puntos interpretativos de Dummett son erróneos. Finalmente, muestro que los planteamientos de Frege sobre la independencia de las matemáticas con respecto a los humanos y sus actividades tampoco lo comprometen con ninguna posición metafísica particular.This paper argues that Frege is not the metaphysical platonist about mathematics that he is standardly taken to be. It is shown that Frege's project has two distinct stages: the identification of what is true of our ordinary notions, and then the provision of a systematic account that shares the identified features. Neither of these stages involves much metaphysics. The paper criticizes in detail Dummett's interpretation of §§55-61 of Grundlagen. These sections fall under the heading 'Every number is a self-subsistent object' and are described by Dummett as containing the worst arguments put forward by Frege. It is argued that essentially all of Dummett's interpretive points are mistaken. Finally, I show that Frege's claims about the independence of mathematics from humans and their activities does not commit him to any particularly metaphysical position either.Universidad de Caldas2010-07-01T00:00:00Z2010-07-01T00:00:00Z2010-07-01Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501Textinfo:eu-repo/semantics/articleJournal articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1application/pdf0124-61272462-9596https://revistasojs.ucaldas.edu.co/index.php/discusionesfilosoficas/article/view/563https://revistasojs.ucaldas.edu.co/index.php/discusionesfilosoficas/article/view/563eng118179711Discusiones FilosóficasBEANEY, M. (1996). Frege: Making Sense. London: Duckworth.________. (2004). “Carnap’s conception of explication: from Frege to Husserl?” In: AWODEY, S. & KLEIN, C. (Eds.). Carnap Brought Home: The View from Jena (pp.117-150). Chicago and La Salle, IL: Open Court.BURGE, T. (2005). Truth Thougt Reason: essays on Frege. Oxford & New York: Oxford University Press.DEMOPOULOS, W. (1993). “Critical notice of Michael Dummett’s ‘Frege”. In: Philosophy of mathematics’ Canadian Journal of Philosophy, vol. 23, no. 3, p. 477-496.DUMMETT, M. (1991). Frege: Philosophy of Mathematics. Cambridge, MA: Harvard University Press.________. (1993). “Frege as a realist”. In: SLUGA, H. (Ed.). Meaning and Ontology in Frege’s Philosophy, Vol. 3 of The Philosophy of Frege. (pp. 109-122). New York & London: Garland.FREGE, G. (1967). The Basic Laws of Arithmetic: Exposition of the System. Edited and translated by Montgomery Furth. Berkeley and Los Angeles: University of California Press.________. (1979). “Logic in mathematics”. In: HANS HERMES, F. K. & KAMBARTEL, F. (Ed.). Poshumous Writings. (pp. 203-250). Oxford: Basil Blackwell.________. (1980). The Foundations of Arithmetic. 2d. ed. Evanston, IL: Northwstern University Press.________. 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