Estimación de los parámetros de dos modelos para la dinámica del dengue y su vector en Cali, Colombia

El dengue es una infección viral transmitida por la hembra del mosquito Aedes aegypti que se presenta en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En Cali, Colombia, a pesar de los controles que las autoridades de salud dicen estar haciendo, durante el año 2013, se reportaron más de...

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Autores:
Arias Castro, Juddy Heliana
Martínez, Héctor Jairo
Vasilieva, Olga
Sepúlveda Salcedo, Lilian Sofía
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Autónoma de Occidente
Repositorio:
RED: Repositorio Educativo Digital UAO
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:red.uao.edu.co:10614/13445
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10614/13445
Palabra clave:
Insectos vectores
Insects as carriers of disease
Modelos matemáticos
Dengue
Dinámica poblacional
Estimación de parámetros
Mathematical models
Aedes aegypti
Population dynamics
Parameter estimation
Rights
openAccess
License
Derechos reservados - Universidad EAFIT, 2018
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description El dengue es una infección viral transmitida por la hembra del mosquito Aedes aegypti que se presenta en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En Cali, Colombia, a pesar de los controles que las autoridades de salud dicen estar haciendo, durante el año 2013, se reportaron más de 9.000 casos de dengue, de los cuales algunos han sido graves y otros han llegado a ser letales. Para la transmisión del virus del dengue, los modelos matemáticos que simulan la dinámica de la población infectada, bien sea de humanos, de mosquitos o de ambos, permiten una buena comprensión de la dinámica del virus, por lo que son una excelente herramienta para el seguimiento y control de la enfermedad causada por ellos. Sin embargo, para que esta herramienta sea realmente útil en casos concretos, los modelos deben ser ajustados a las características particulares de la región donde se quieren utilizar. En este artículo, queremos presentar el ajuste de dos modelos matemáticos al área urbana de la ciudad de Cali, Colombia. Inicialmente, con base en el comportamiento natural del mosquito Aedes aegypti en una región como el área de interés, estimamos algunos de los parámetros de los modelos, teniendo en cuenta la literatura existente sobre este tema. Posteriormente, estimamos el resto de parámetros como la solución de mínimos cuadrados que mejor ajusta los resultados de los modelos a los datos de los casos reportados de dengue, según la Secretaria Municipal de Salud de Cali, durante el año 2010
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|[14] “Base de datos disponible on-line.” [Online]. Available: http://institucional. ideam.gov.co/jsp/index.jsf 77|[15] J. Suaya, D. Shepard, J. Siqueira, C. Martelli, L. Lum, L. Tan, S. Kongsin, S. Jiamton, F. Garrido, R. Montoya, B. Armien, R. Huy, L. Castillo, M. Caram, B. Sah, R. Sughayyar, K. Tyo, and S. Halstead, “Cost of dengue cases in eight countries in the Americas and Asia: a prospective study,” The American Journal of Tropical Medicine and Hygiene, vol. 80, no. 5, pp. 846–855, 2009. 81
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Para la transmisión del virus del dengue, los modelos matemáticos que simulan la dinámica de la población infectada, bien sea de humanos, de mosquitos o de ambos, permiten una buena comprensión de la dinámica del virus, por lo que son una excelente herramienta para el seguimiento y control de la enfermedad causada por ellos. Sin embargo, para que esta herramienta sea realmente útil en casos concretos, los modelos deben ser ajustados a las características particulares de la región donde se quieren utilizar. En este artículo, queremos presentar el ajuste de dos modelos matemáticos al área urbana de la ciudad de Cali, Colombia. Inicialmente, con base en el comportamiento natural del mosquito Aedes aegypti en una región como el área de interés, estimamos algunos de los parámetros de los modelos, teniendo en cuenta la literatura existente sobre este tema. Posteriormente, estimamos el resto de parámetros como la solución de mínimos cuadrados que mejor ajusta los resultados de los modelos a los datos de los casos reportados de dengue, según la Secretaria Municipal de Salud de Cali, durante el año 2010Dengue is a viral infection transmitted by the female Aedes aegypti mosquito that lives in all tropical and subtropical regions of the planet. In Cali, Colombia, despite the controls that health officials say they are doing, this year, there have been more than 9,000 cases of dengue, of which some have been serious and others have become lethal. For the case of dengue virus transmission, mathematical models to simulate the dynamics of the infected population, either human or mosquito or both, allow a good understanding of the dynamics of the virus, so they are a good tool for monitoring and controlling the disease. However, for this tool to be really useful in a specific case, the models must be tailored to the particular characteristics of the region where you want to use them. In this paper, we present the fitting of two mathematical models to the urban area of Cali, Colombia. Initially, based on the natural behavior of the Aedes aegypti mosquito in a region as the area of interest, we estimate some of the parameters of the models, taking into account the existing literature on this topic. Subsequently, we estimate the others parameters as the (non-linear) least squares solution that best fits the output of the models to the data of reported cases of dengue, according to the Municipal Secretary of Cali, in 201024 páginasapplication/pdfspaUniversidad EAFITMedellínDerechos reservados - Universidad EAFIT, 2018https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Estimación de los parámetros de dos modelos para la dinámica del dengue y su vector en Cali, ColombiaArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Insectos vectoresInsects as carriers of diseaseModelos matemáticosDengueDinámica poblacionalEstimación de parámetrosMathematical modelsAedes aegyptiPopulation dynamicsParameter estimationVolumen 14, número 28 (2018)92286914Arias Castro, J.H., Martínez, H.J., Sepúlveda, L.S., Vasilieva, O. (2018). Estimación de los parámetros de dos modelos para la dinámica del dengue y su vector en Cali, Colombia. Ingeniería y Ciencia. (Vol. 14 (28), pp.69-92. doi:10.17230/ingciencia.14.28.3Ingeniería y Ciencia[1] “A pesar de descenso en casos de dengue, autoridades de Cali mantienen alerta,” http://www.elpais.com.co/elpais/cali/noticias/pesar-descensocasos- dengue-autoridades-cali-mantienen-alerta, periódico El País, Junio 12 de 2013. 71[2] S. de Salud Municipal de Cali, “Boletin epidemiológico semanal No. 48,” http://www.valledelcauca.gov.co/salud/descargar.phpid=17079, Diciembre 2015. 71[3] B. Alto and S. Juliano, “Temperature effects on the dynamics of Aedes albopictus (Diptera: Culicidae) populations in the laboratory,” Journal of Medical Entomology, vol. 38, pp. 548–556, 2001. 72, 91[4] L. Rueda, K. Patel, R. Axtell, and S. R., “Temperature development and survival rates of Culex quinquefasciatus and Aedes aegypti (diptera : Culicidae),” Journal of Medical Entomology, vol. 27, pp. 892–898, 1990. 72[5] W. Tun-Lin, T. Burkot, and B. Kay, “Effects of temperature and larval diet on development rates and survival of the dengue vector Aedes aegypti in North Queensland, Australia,” Medical and Veterinary Entomology, vol. 14, no. 1, pp. 31–37, 2000. 72[6] H. Yang, M. Macoris, K. Galvani, M. Andrighetti, and D. Wanderley, “Assessing the effects of temperature on the population of Aedes aegypti, the vector of dengue,” Epidemiology & Infection, vol. 137, no. 8, pp. 1188–1202, 2009. 72, 73, 75, 76, 89, 90, 91[7] H. Yang, M. da Graça Macoris, K. Galvani, and M. Andrighetti, “Follow up estimation of Aedes aegypti entomological parameters and mathematical modellings,” BioSystems, vol. 103, no. 3, pp. 360–371, 2011. 72, 73, 75, 89[8] J. Couret, E. Dotson, and M. Q. Benedict, “Temperature, larval diet, and density effects on development rate and survival of aedes aegypti (diptera: Culicidae),” PLoS One, vol. 9, no. 2, p. e87468, 2014. 72[9] C. Marín, A. Muñoz-Loaiza, H. Toro-Zapata, and L. Restrepo-Alape, “Modelado de estrategias para el control químico y biológico del Aedes aegypti,” Matemáticas: Enseñanza Universitaria, vol. 19, no. 1, pp. 63–78, 2011. [Online]. Available: http://www.redalyc.org/pdf/468/46818606006.pdf 72, 73, 74[10] R. Anderson and R. May, Infectious diseases of humans: dynamics and control. Oxford university press, 1992. 72[11] J. Arias, H. Martinez, L. Sepúlveda, and O. Vasilieva, “Predator-prey model for analysis of Aedes aegypti population dynamics in Cali,” International Journal of Pure and Applied Mathematics, vol. 105, no. 4, pp. 561–597, 2015. 73, 74, 78, 86, 92[12] L. Sepúlveda, O. Vasilieva, H. Martínez, and J. 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