Estudio comparativo sobre la efectividad de las cadenas de Markov como herramienta complementaria a los métodos de pronósticos, en la proyección del comportamiento de una variable macroeconómica en Colombia

En este proyecto se realizó una investigación sobre algunas variables macroeconómicas como los son el Producto Interno Bruto (PIB), el Índice de Precios al Consumidor (IPC) y la tasa de desempleo, las cuales se contrastaron mediante el uso del Proceso de Análisis Jerárquico (AHP), usando los criterios de antigüedad de los registros históricos disponibles, periodicidad de los registros y la relevancia de las variables, para así seleccionar una y poder aplicar las herramientas de pronóstico. Este proceso dio como resultado la elección del IPC por el cumplimiento con todos los criterios establecidos y se procedió a la aplicación de los pronósticos. La segunda fase del proyecto consistió en la aplicación de métodos de Promedio Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado, Suavización Exponencial y Promedio Móvil Autorregresivo (ARIMA), los cuales fueron evaluados mediante la medición del error en sus resultados, concluyendo que la herramienta más apropiada para pronosticar las variaciones porcentuales del IPC entre las disponibles es ARIMA, con un MAPE de -3.53 % y un EMC de 0.272, lo cual indica lo ajustado del pronóstico a la serie original, comprendida entre los meses de septiembre de 2018 y agosto de 2020, para un total de 24 datos estimados y contrastados. Además de esto, se realizó una segunda validación empírica de los resultados de ARIMA a través de la simulación de Monte Carlo, con treinta réplicas, se hizo el proceso de cálculo de los errores y contraste de los resultados frente a los de Monte Carlo. Se organizaron los datos de la serie original en una tabla de datos agrupados, en esta se clasificaron en once estados denominados INT1 a INT11, donde cada intervalo representa un estado de transición. Esto permitió la aplicación de la herramienta cadenas de Markov, para lo cual se calcularon todas las transiciones, obteniendo así la matriz de probabilidades de transición, y posteriormente la matriz de probabilidades de estado estable. Se determinó así que la cadena era ergódica, y que los estados de mayor a menor frecuencia son INT3, INT4, INT5, INT2, INT6, INT7, INT1, INT8, el 9,10 y 11 poseen la misma probabilidad. Al igual que con ARIMA, se aplicó Monte Carlo como método de validación de C.M. con treinta simulaciones, ya que no se encontró otro método de validación, obteniendo como resultados la frecuencia relativa de los estados transicionales, se contrastó así con el vector de estado estable, reflejando un MAPE del 20.6 % y un EMC de 0.004, muy ajustado a la distribución original. El objetivo de estas aplicaciones era determinar la complementariedad de las dos herramientas de pronóstico, cadenas de Markov y el método ARIMA, y se concluyó que Markov la complementa, porque ésta describe el comportamiento probable de las transiciones de los valores del pronóstico ARIMA desde el punto de vista de la clasificación de los estados en los intervalos, obteniendo 20 datos en INT3 en la serie original y 21 en ARIMA, así como 4 en INT2 para la serie original y 3 en el pronóstico, confirmando así lo mencionado anteriormente.

• Autores: Sánchez Gaitán, Cristian Andrés
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2021
• Institución: Universidad Autónoma de Occidente
• Repositorio: RED: Repositorio Educativo Digital UAO
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:red.uao.edu.co:10614/12948
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/10614/12948; https://red.uao.edu.co/
• Palabra clave: Ingeniería Industrial; Pronósticos; Cadenas de Markov; ARIMA; Monte Carlo; Variables macroeconómicas; Indice de Precios al Consumidor (IPC); Macroeconomía; Procesos de Markov; Macroeconomics; Markov processes
• Rights: openAccess
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