Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido
En este trabajo se presenta una implementación de la técnica de optimización topológica (OT) aplicada al diseño de elementos estructurales mecánicos de peso reducido. La OT es un método numérico que ha captado el interés de ingenieros y científicos en los últimos años, pues permite la síntesis de es...
- Autores:
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Meza Valencia, Carlos Alberto
Tamayo, Fernando
Franco Guzmán, Ediguer Enrique
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Autónoma de Occidente
- Repositorio:
- RED: Repositorio Educativo Digital UAO
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- oai:red.uao.edu.co:10614/10677
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10614/10677
- Palabra clave:
- Optimización topológica
Método de elementos finitos
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Diseño mecánico
Reducción de peso
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En este trabajo se presenta una implementación de la técnica de optimización topológica (OT) aplicada al diseño de elementos estructurales mecánicos de peso reducido. La OT es un método numérico que ha captado el interés de ingenieros y científicos en los últimos años, pues permite la síntesis de estructuras con valores óptimos de uno o varios de sus parámetros físicos. El problema de máxima rigidez con restricción de volumen consiste en encontrar la distribución de material en un dominio donde se tenga dicha máxima rigidez, para determinada carga aplicada, restringiendo el volumen final del material usado en la estructura. Fue implementado un algoritmo de solución usando elementos finitos planos de cuatro nodos e interpolación lineal para la discretización del dominio y programación lineal secuencial para la solución del problema de optimización no lineal y multivariado. La validez de los resultados fue comprobada solucionando algunos casos test bien conocidos. Finalmente, el algoritmo se usó para rediseñar una pieza mecánica existente, donde la OT permitió una reducción de peso del 24 % manteniendo un factor de seguridad comparable. La reducción de peso en estructuras mecánicas es importante por su impacto en el ahorro de energía al reducir la inercia en máquinas y vehículos, además de la posible reducción de costos de fabricación. |
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Bendsøe, M. P. & Sigmund, O. (2003). Topology Optimization: Theory, Methods and Applications. Berlín: Springer Verlag Kikuchi, N., Nishiwaki, S., Fonseca, L. S. O. & Silva, E. C. N. (1998). Design optimization method for compliant mechanisms microstructure. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 151 , 401-417 Nishiwaki, S., Frecker, M. I., Min, S. & Kikuchi, N. (1998). Topology optimization of compliant mechanisms using the homogenization method. Int. J. Numer. Meth. Engng. 42, 535 -559 Kota, S., Joo, J., Li, Z., Rodgers, S. M. & Sniegowski, J. (2001). Design of compliant mechanisms: Applications to mems. Analog Integrated Circuits and Signal Processing 29, 7 -15. Rubio, W. M., Silva, E. C. N. & Nishiwaki, S. (2008). Piezoresistive sensor design using topology optimization. Struct Multidisc Optim 36, 571 - 583 Pingen, G., Evgrafov, A. & Maute, K. (2007). Topology optimization of flow domains using the lattice boltzmann method. Struct Multidisc Optim 34, 507 - 524 Sigmund, O. & Clausen, P. M. (2007). Topology optimization using a mixed formulation: An alternative way to solve pressure load problems. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 196, 1874 - 1889 Logan, D. L. (2007). A First Course in the Finite Element Method. Thompson, Canada Timoshenko, S. & Goodier, J. (1970). Theory of Elasticity. New York: Mc Graw-Hill Lin, J., Luo, Z. & Tong, L. (2010). A new multiobjective programming scheme for topology optimization of compliant mechanisms. Struct Multidisc Optim 40, 241 - 255 Chapra, S. C. & Canale, R. P. (2011). Métodos Numéricos para Ingenieros. México: Mc Graw-Hill. Ávila, J. F. (1995). Método de karmarkar. Revista de matemática: Teoría y Aplicaciones 2, 1, 45 - 55 Bendsøe, M. P. & Kikuchi, N. (1988). Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 71, 2, 197 - 224 |
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Fue implementado un algoritmo de solución usando elementos finitos planos de cuatro nodos e interpolación lineal para la discretización del dominio y programación lineal secuencial para la solución del problema de optimización no lineal y multivariado. La validez de los resultados fue comprobada solucionando algunos casos test bien conocidos. Finalmente, el algoritmo se usó para rediseñar una pieza mecánica existente, donde la OT permitió una reducción de peso del 24 % manteniendo un factor de seguridad comparable. La reducción de peso en estructuras mecánicas es importante por su impacto en el ahorro de energía al reducir la inercia en máquinas y vehículos, además de la posible reducción de costos de fabricación.In this work, an implementation of the topological optimization technique (TOPOPT) to the design of lightweight mechanical parts is presented. The TOPOPT is an interesting numerical technique that allows the synthesis of mechanical structures with optimal values of one or more physical parameters. The maximum stiffness problem is the synthesis of a structure with maximum stiffness, for a certain load, restricting the final volume of the structure. A solution algorithm that uses finite elements of four nodes and linear interpolation for discretization of the domain and sequential linear programming for the solution of the non-linear multivariate optimization problem was developed. Results provided by the algorithm was validated using test problems with well-known solution. Finally, the algorithm was used to redesign a mechanical part, achieving a weight reduction of 24% with a comparable factor of safety. This weight reduction in mechanical structures is important because the energy saving in the operation of machinery and vehicles, furthermore, it is also possible a reduction in the manufacturing costsapplication/pdf8 páginasspaUniversidad Autónoma de OccidenteEl hombre y la máquina No. 46, (ene.-jun. 2015)794672Meza, C. A., Tamayo, F., & Franco, E. E. (2015). Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido. El Hombre y la Máquina, (46), 72-79. http://hdl.handle.net/10614/10677El hombre y la máquinaBendsøe, M. P. & Sigmund, O. (2003). Topology Optimization: Theory, Methods and Applications. Berlín: Springer VerlagKikuchi, N., Nishiwaki, S., Fonseca, L. S. O. & Silva, E. C. N. (1998). Design optimization method for compliant mechanisms microstructure. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 151 , 401-417Nishiwaki, S., Frecker, M. I., Min, S. & Kikuchi, N. (1998). Topology optimization of compliant mechanisms using the homogenization method. Int. J. Numer. Meth. Engng. 42, 535 -559Kota, S., Joo, J., Li, Z., Rodgers, S. M. & Sniegowski, J. (2001). Design of compliant mechanisms: Applications to mems. Analog Integrated Circuits and Signal Processing 29, 7 -15.Rubio, W. M., Silva, E. C. N. & Nishiwaki, S. (2008). Piezoresistive sensor design using topology optimization. Struct Multidisc Optim 36, 571 - 583Pingen, G., Evgrafov, A. & Maute, K. (2007). Topology optimization of flow domains using the lattice boltzmann method. Struct Multidisc Optim 34, 507 - 524Sigmund, O. & Clausen, P. M. (2007). Topology optimization using a mixed formulation: An alternative way to solve pressure load problems. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 196, 1874 - 1889Logan, D. L. (2007). A First Course in the Finite Element Method. Thompson, CanadaTimoshenko, S. & Goodier, J. (1970). Theory of Elasticity. New York: Mc Graw-HillLin, J., Luo, Z. & Tong, L. (2010). A new multiobjective programming scheme for topology optimization of compliant mechanisms. Struct Multidisc Optim 40, 241 - 255Chapra, S. C. & Canale, R. P. (2011). Métodos Numéricos para Ingenieros. México: Mc Graw-Hill.Ávila, J. F. (1995). Método de karmarkar. Revista de matemática: Teoría y Aplicaciones 2, 1, 45 - 55Bendsøe, M. P. & Kikuchi, N. (1988). Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 71, 2, 197 - 224Derechos Reservados - Universidad Autónoma de Occidentehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducidoArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTREFinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Optimización topológicaMétodo de elementos finitosFinite element methodDiseño mecánicoReducción de pesoMechanical designTopological optimizationWeight reductionPublicationff78380a-274b-4973-8760-dee857b38a0dvirtual::1802-1ff78380a-274b-4973-8760-dee857b38a0dvirtual::1802-1https://scholar.google.com/citations?user=4paPIoAAAAAJ&hl=esvirtual::1802-10000-0001-7518-704Xvirtual::1802-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001243730virtual::1802-1TEXTA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdf.txtA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdf.txtExtracted texttext/plain27971https://red.uao.edu.co/bitstreams/58eb1a89-4ca2-4f15-87f9-4d067c2ef151/downloadda0f673cd8446fcc4c1628a64f543342MD56THUMBNAILA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdf.jpgA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg13757https://red.uao.edu.co/bitstreams/86711dff-5ba2-439e-8a1b-5ed75c89d08f/downloadbbfc3366a9dc4fa2a364c47db7b59e13MD57ORIGINALA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdfA0060_Optimización topológica aplicada al diseño de componentes estructurales mecánicos de peso reducido.pdfTexto archivo completo del artículo de revista, PDFapplication/pdf3384739https://red.uao.edu.co/bitstreams/1f5bbeff-2d06-4c52-9c1c-1fe74dc44c4c/downloade4e6846991b46b473306c8d2c99ff3edMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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