Modelado matemático de la transmisión de la gripe AH1N1
La influenza humana se transmite directamente de una persona enferma a otra sana, por vía aérea, durante el período sintomático de la enfermedad. La virulencia y la antigenicidad del virus, la inmunidad del huésped y el ambiente, interaccionan entre sí, afectando la transmisión del virus persona-per...
- Autores:
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De La Pava Salgado, Elmer
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La influenza humana se transmite directamente de una persona enferma a otra sana, por vía aérea, durante el período sintomático de la enfermedad. La virulencia y la antigenicidad del virus, la inmunidad del huésped y el ambiente, interaccionan entre sí, afectando la transmisión del virus persona-persona. La hipótesis más importante de este modelo es que la infección la inician sólo ciudadanos extranjeros infectados y los infecciosos autóctonos producen nuevos casos. La población ha sido dividida en las siguientes clases epidemiológicas o subgrupos: Susceptibles S, Latentes L (son infectados que no son infecciosos), infecciosos I y removidos R. Del modelo sistémico se han obtenido las ecuaciones diferenciales respectivas, con los equilibrios se ha realizado un análisis cualitativo. También se ha calculado el número reproductivo básico, R0, que representa la clásica medida de transmisión de una enfermedad infecciosa y desde el punto de vista biológico se define como el número de casos secundarios producidos por un individuo infectado típico, cuando es introducido en una población de hospederos totalmente susceptible, durante su periodo efectivo de infectividad. Si R0 < 1 la enfermedad se extingue y si R0 > 1 se presenta un brote epidémico |
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Del modelo sistémico se han obtenido las ecuaciones diferenciales respectivas, con los equilibrios se ha realizado un análisis cualitativo. También se ha calculado el número reproductivo básico, R0, que representa la clásica medida de transmisión de una enfermedad infecciosa y desde el punto de vista biológico se define como el número de casos secundarios producidos por un individuo infectado típico, cuando es introducido en una población de hospederos totalmente susceptible, durante su periodo efectivo de infectividad. Si R0 < 1 la enfermedad se extingue y si R0 > 1 se presenta un brote epidémicoHuman in uenza is transmitted directly from an ill person to a healthy one, through air, during the symptomatic period of the disease. The virulence and antigenicity of the virus, host immunity and the environment interact with each other, a ecting the person to person transmission of the virus. The main hypothesis of this model is that infection is initiated only by foreigners infected and that infectious natives produce new cases. The population has been divided into the following epidemiological classes or subgroups: Susceptible S, Latent (L, infected but not infectious), infectious I and removed R. From the systemic model a system of ordinary di erential equations discribing these interactions has been obtained. A qualitative analysis of the equilibrians has been made. We also have calculated the besid repreoductive number, R0, which is a classic measure of the trasmission of and infections disease and, from a biological point of view, is to de ned as the number of secundary cases that come about when a typical infected individual is inserted in a fully suceptible host population during its e ective period of infectivity. If R0 < 1, the disease dies out. If R0 > 1, there is an outbreak of the diseaseapplication/pdf10 páginasspaUniversidad del ValleMatemáticas: Enseñanza Universitaria. Vol. LXVI I I, número 1,Junio(2010); páginas 1-10101118De la Pava Salgado, E.(2010). Modelado matemático de la transmisión de la gripe AH1N1. Matemáticas: Enseñanza Universitaria. 18(1), 1-10. http://red.uao.edu.co//handle/10614/11948Matemáticas: Enseñanza UniversitariaM. Nuno, Mathematical models for the dynamics of in uenza at the population and host level. Doctoral Thesis: Cornell University. 2005.Germann TC, Kadau K, Longini IM, Macken CA. Mitigation strategies for pandemic in uenza in the United States. Proc Natl Acad Sci USA 103:5935 5940. 2006.Longini IM, Halloran ME, Nizam A, Yang Y. Containing the pandemic in- uenza with antiviral agents. Am J Epidemiol 159:623-633. 2004.Ferguson NM, et al. Strategies for containing an emerging in uenza pandemic in Southeast Asia. Nature 437:209-214. 2005.Ferguson NM, et al. Strategies for mitigating an in uenza pandemic. Nature (Letters) 442:448-452. 2006.Nuno M, Chowell G, Gumel AB. Assessing the role of basic control measures, antivirals and vaccine in curtailing pandemic in uenza: Scenarios for the US, UK, and the Netherlands. Proc R Soc Interface 505-521. 2007.Longini IM, et al. Containing pandemic in uenza at the source. Science 309 (5737):1083-1087. 2005.Mills CE, Robins JM, Lipsitch M. Trasmissibility of 1918 pandemic in uenza. Nature 432(7019):904-906. 2004.U.S. Department of Health and Human Services (2007) Community Strategy for Pandemic In uenza Mitigation. Available at: http://pandemicflu.gov/ professional/community/. Accessed on May 26, 2007.J. Aracil. Introducción a la dinámica de sistemas. Alianza Universidad Textos. 1986. México.H. Andrade, I. Dyner, A. Espinosa, H. López, R. Sotaquirá. Pensamiento Sistémico: Diversidad en Búsqueda de Unidad. Ediciones Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga 2001.O. J, Bertoglio, Introducción a la Teoría General de Sistemas. Limusa. México. 2000.H. Heesterbeek, Tesis Doctoral, 1992.R.H. Thieme, Persistence under relaxed point-dissipativity (with applications to an endemic model). SIAM J. Math. Anal. 24: 407-435. 1993.L.Edeltein-Keshet, Mathematical Models in Biology, New York: McGraw Hill, 1987.Derechos Reservados - Universidad Autónoma de Occidentehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Modelado matemático de la transmisión de la gripe AH1N1Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTREFinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85ModeloInfecciososInfluenza AModelinfectiousPublication467b70f3-d067-44f9-8b59-c10f20d788c1virtual::1561-1467b70f3-d067-44f9-8b59-c10f20d788c1virtual::1561-1https://scholar.google.com/citations?user=op7PqkEAAAAJ&hl=esvirtual::1561-10000-0002-2322-0327virtual::1561-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000210307virtual::1561-1TEXTA0269.pdf.txtA0269.pdf.txtExtracted texttext/plain20942https://red.uao.edu.co/bitstreams/9c644077-9d67-4d2b-91ab-6f9a70ed94ed/downloadff6d0febda7863421d79e181b56abfe9MD55A0269_Modelo matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.pdf.txtA0269_Modelo matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.pdf.txtExtracted texttext/plain20942https://red.uao.edu.co/bitstreams/68bf7dd9-9149-4552-9ae6-d87138d15eea/downloadff6d0febda7863421d79e181b56abfe9MD57THUMBNAILA0269.pdf.jpgA0269.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12863https://red.uao.edu.co/bitstreams/70c1ad5a-a907-4a90-a618-6db4b26d0710/download58e7991601bb42081fa0f58279590bdeMD56A0269_Modelo matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.pdf.jpgA0269_Modelo matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12863https://red.uao.edu.co/bitstreams/ff5279b9-3e58-4d2e-8fd8-7eabaca57da8/download58e7991601bb42081fa0f58279590bdeMD58CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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