Evaluación de una red neuronal para la solución de ecuaciones diferenciales
En este trabajo de grado se evalúa una prueba de concepto de una red neuronal para la solución de la ecuación de Poisson. Se documenta el estado del arte en redes neuronales como método de aproximación a las ecuaciones diferenciales, se propone una red neuronal y se ajustan sus parámetros. Posterior...
- Autores:
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Machado-Loaiza, José Manuel
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad EAFIT
- Repositorio:
- Repositorio EAFIT
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.eafit.edu.co:10784/32657
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10784/32657
- Palabra clave:
- Redes neuronales
Métodos numéricos
Aprendizaje automático
Diseño de experimentos
Ajuste de hiperparámetros
Modelado matemático
Análisis numérico
ECUACIONES DIFERENCIALES
FÍSICA
MATEMÁTICAS PARA INGENIEROS
Neural networks
Differential equations
Numerical methods
Machine learning
Computational design of experiments
Hyperparameter tuning
Mathematical modeling
Numerical analysis
- Rights
- License
- Todos los derechos reservados
| Summary: | En este trabajo de grado se evalúa una prueba de concepto de una red neuronal para la solución de la ecuación de Poisson. Se documenta el estado del arte en redes neuronales como método de aproximación a las ecuaciones diferenciales, se propone una red neuronal y se ajustan sus parámetros. Posteriormente, se evalúan las capacidades de solución de la red neuronal mediante un diseño de experimentos y se comparan los resultados con los obtenidos con FEM. Además, proporciona una base para futuras investigaciones en el campo de las redes neuronales aplicadas a la solución de ecuaciones diferenciales y problemas matemáticos más complejos donde se aborde la exploración de diferentes arquitecturas de red y técnicas de optimización en la solución de ecuaciones diferenciales. |
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