A Class of Conservative Lagrangian-Eulerian Methods on Triangular Grids for Hyperbolic Problems : Design, Analysis and Applications

En esta tesis, construimos, analizamos e implementamos una clase de esquemas totalmente discretos y semidiscretos para resolver numéricamente problemas de valor inicial que involucran leyes hiperbólicas multidimensionales de conservación y equilibrio, tanto escalares como de sistemas. La construcción de esta nueva clase de esquemas se basa en el concepto de superficie/curva sin flujo, e introduce una clase efectiva de flujos numéricos que no requieren construir o evaluar la matriz jacobiana de las respectivas funciones de flujo. La implementación de los nuevos esquemas lagrangiano-eulerianos totalmente discretos y semidiscretos, en la solución de problemas escalares y de sistemas no triviales, se realiza utilizando una condición de estabilidad débil de tipo CFL que es independiente de los valores propios (valores exactos y aproximados) del Jacobiano de las funciones de flujo numérico, y sin necesidad de procedimientos de reconstrucción de alta resolución.

• Autores: Agudelo Quiceno, Jorge Eliécer
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad EAFIT
• Repositorio: Repositorio EAFIT
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.eafit.edu.co:10784/33823
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/10784/33823
• Palabra clave: Sistemas de leyes de conservación; Curva/superficie de no flujo; Solución en proceso de entropía; Análisis asintótico débil; Estimaciones del error a priori; Método lagrangiano-euleriano; ANÁLISIS NUMÉRICO; ENTROPÍA; Systems of conservation laws; No-flow surface/curve; Entropy process solution; Weak asymptotic analisys; A priori error estimates; Lagrangian-eulerian method
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