Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinarias
Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinariasResumenEl objetivo de este artículo es presentar algunas reflexiones, históricas y epistemológicas, que emergen como resultado de una investigación desarrollada en torno a la constitución histórica de...
- Autores:
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Recalde, Luis Cornelio
Henao, Sara Marcela
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad EIA .
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- Palabra clave:
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cálculo.
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Los obstáculos epistemológicos en el desarrollo histórico de las ecuaciones diferenciales ordinariasResumenEl objetivo de este artículo es presentar algunas reflexiones, históricas y epistemológicas, que emergen como resultado de una investigación desarrollada en torno a la constitución histórica de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se tomaron como unidades de análisis, resultados publicados en el volumen 22 de Opera Omnia y en Acta Eruditorum, entre finales del siglo XVII y mediados del siglo XVIII. Se muestra que las ecuaciones diferenciales ordinarias surgen como producto de dos eventos; el primero vinculado con algunos problemas de la física que se modelaron mediante ecuaciones diferenciales ordinarias, y el segundo relacionado con los diversos métodos analíticos provenientes del cálculo. El análisis histórico realizado, permitió identificar algunos obstáculos epistemológicos, los cuales se tomaron como referencia para concluir con una reflexión didáctica. |
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(2010). Traditional instruction of differential equations and conceptual learning. Teaching Mathematics and Its Applications,, 29, 94-107.Bachelard, G. (2007). Formación del espóritu cienífico. La contribución a un Psicoanálisis del conocimiento objetivo. México: Siglo XXI Editores.Bakker , A., & Gravemeijer, K. (2006). An historical phenomenology of mean and median. Educational Studies in Mathematics, 62, 149-168.Bernoulli , J. (1694). Modus Generalis Construen di Omnes equationes differentiales primi gradus. Acta Eruditorum, 435-437.Bernoulli, J. (1690). Analisis Problematis Antehac. Acta Eruditorum, 217-219.Bernoulli, J. (1691). Solutio Problematis Funicula. Acta Eruditorum, 274-276.Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage Editions.Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Bilbao, España: Libros del Zorzal.Cantoral, & Farafán . (2004). El análisis algebraico en el siglo XVIII. En Desarrollo conceptual del cálculo (págs. 109-120). México: Thomson.Chaachoua, H., & Saglam, A. (2006). Modelling by differential equations. Teaching Mathematics and its Applications, 25(1), 15-22.Farmaki, V., & Paschos, T. (2007). Employing genetic ‘moments’ in the history of mathematics in classroom activites.Educational Studies in Mathematics, 66, 83-106.Henao, S. (2016). La constitución de las Ecuaciones diferenciales ordinarias como disciplina matemática. Un análisis histórico-epistemológico. Universidad Autónoma de Guerrero, Maestría en Educación Matemática. México: Universidad Autónoma de Guerrero.Hernández, D. (2007). La cicloide un recorrido histórico por sus propiedades,. Revista iberoamericana de educación matemática, 115-134.Huygens. (1673). Horologium Oscillatorium sive motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometricae. Paris. Huygens, C. (1673). Horologium Oscillatorium sive motu pendulorum ad horologia aptato demostrationes geometricae. Paris.Jankvist, U. 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