Patrones de Turing sobre esferas con crecimiento continuo

En este artículo se desarrollan varios ejemplos numéricos sobre ecuaciones de reacción-difusión con dominio creciente, empleando el modelo de reacción de Schnakenberg, con parámetros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos numéricos sobre la aparición de los patrones de Turing en sup...

Full description

Autores:
Garzón-Alvarado, D. A. (Diego Alexánder)
Ramírez-Martínez, Angélica María
Duque-Daza, Carlos Alberto
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2011
Institución:
Universidad EIA .
Repositorio:
Repositorio EIA .
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
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Palabra clave:
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RECURSOS NATURALES: AGUA, MINERALES, BIODIVERSIDAD
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REACCIÓN - DIFUSIÓN
TURING
LAGRANGIANO TOTAL
ELEMENTOS FINITOS
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REACTION - DIFFUSION
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openAccess
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description En este artículo se desarrollan varios ejemplos numéricos sobre ecuaciones de reacción-difusión con dominio creciente, empleando el modelo de reacción de Schnakenberg, con parámetros en el espacio de Turing. Por tanto, se realizan ensayos numéricos sobre la aparición de los patrones de Turing en superficies esféricas. Para la solución de las ecuaciones de reacción-difusión se presenta un método de solución en superficies en tres dimensiones mediante el método de los elementos finitos con el uso de la formulación lagrangiana total. Los resultados muestran que la formación de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de número de onda predicho en la teoría de dominios cuadrados y su tiempo de estabilización. Estos resultados pueden esclarecer algunos fenómenos de cambio de patrón en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas características.
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Para la solución de las ecuaciones de reacción-difusión se presenta un método de solución en superficies en tres dimensiones mediante el método de los elementos finitos con el uso de la formulación lagrangiana total. Los resultados muestran que la formación de los patrones de Turing depende de la velocidad de crecimiento de la superficie, el tipo de número de onda predicho en la teoría de dominios cuadrados y su tiempo de estabilización. Estos resultados pueden esclarecer algunos fenómenos de cambio de patrón en la superficie de la piel de los animales que exhiben manchas características.We have developed several numerical examples of reaction-diffusion equations with growth surface domain. In this research we use the Schnakenberg reaction model, with parameters in the Turing space. Therefore,numerical tests are performed on the appearence of Turing patterns in spherical surfaces. For the solution of reaction diffusion equations provides a method of settling on surfaces in three dimensions using the finite element method under the total Lagrangian formulation. The results show that the formation of Turing patterns depends on the growth rate of the surface, the type of wave number predicted in the theory of square domains and their stabilization time. These results may explain some phenomena of pattern change on the surface of the skin of animals that exhibit characteristic spots.8 p.application/pdfspaRevista EIAAllgower, Eugene L. and Georg, Kurt. Numerical path following. In: Handbook of Numerical Analysis, 1997, vol. 5, pp. 3-207.Ardes, M.; Busse, F. and Wicht, J. (1997). “Thermal convection in rotating spherical shells”. Physics of the Earth and Planetary Interiors, vol. 99, No. 1-2 (January), pp. 55-67.Babuška, Ivo; Ihlenburg, Frank; Paik, Ellen T. and Sauter, Stefan A. (1995). “A generalized finite element method for solving the Helmholtz equation in two dimensions with minimal pollution”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 128, No. 3-4 (December), pp. 325-359.Belytschko, T.; Liu, W. K. and Moran, B. Nonlinear finite elements for continua and structures. John Wiley and Sons, 2000.De Wit, A. (1999). “Spatial patterns and spatiotemporal dynamics in chemical systems”. Advances in Chemical Physics, vol. 109, pp. 435-513.Derechos Reservados - Universidad EIA, 2020https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/El autor de la obra, actuando en nombre propio, hace entrega del ejemplar respectivo y de sus anexos en formato digital o electrónico y autoriza a la ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA, para que en los términos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, Decisión andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995, y demás normas generales sobre la materia, utilice y use por cualquier medio conocido o por conocer, los derechos patrimoniales de reproducción, comunicación pública, transformación y distribución de la obra objeto del presente documento. PARÁGRAFO: La presente autorización se hace extensiva no sólo a las dependencias y derechos de uso sobre la obra en formato o soporte material, sino también para formato virtual, electrónico, digital, y en red, internet, extranet, intranet, etc., y en general en cualquier formato conocido o por conocer. EL AUTOR, manifiesta que la obra objeto de la presente autorización es original y la realiza sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto la obra es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARÁGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestión, EL AUTOR, asumirá toda la responsabilidad, y saldrá en defensa de los derechos aquí autorizados; para todos los efectos la ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUIA actúa como un tercero de buena fe.info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercialhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2REI00175RECURSOS NATURALES: AGUA, MINERALES, BIODIVERSIDADNATURAL RESOURCES: WATER, MINERALS, BIODIVERSITYREACCIÓN - DIFUSIÓNTURINGLAGRANGIANO TOTALELEMENTOS FINITOSDEFORMACIÓN DE SUPERFICIESREACTION - DIFFUSIONTURINGTOTAL LAGRANGIANFINITE ELEMENTSDEFORMATION OF SURFACESPatrones de Turing sobre esferas con crecimiento continuoPadrões de Turing sobre esferas com crescimento contínuoTuring patterns on spheres with continuous growthArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/ARThttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Fondo Editorial EIAPublicationTHUMBNAILREI00175.pdf.jpgREI00175.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg11450https://repository.eia.edu.co/bitstreams/db56600d-707f-4198-81b1-5d94ec4cfb12/download3093b2525acf706f0aeccff367ee62d8MD54ORIGINALREI00175.pdfREI00175.pdfapplication/pdf1698516https://repository.eia.edu.co/bitstreams/b1ebf53a-de3a-490a-a764-9c04ce12e727/downloadf8652ceb7858cc637dbb9637d6efa432MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81494https://repository.eia.edu.co/bitstreams/2bc8b365-8bd1-4a03-b464-40749f239512/download66874b0b9366b748c60895d2fb6339f8MD52TEXTREI00175.pdf.txtREI00175.pdf.txtExtracted texttext/plain24363https://repository.eia.edu.co/bitstreams/e76fd912-c67b-40c7-a377-3ecaf22e4fdd/download066a6623e6d39e050a68e1a6992cfd87MD5311190/126oai:repository.eia.edu.co:11190/1262023-07-25 17:07:42.226https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/Derechos Reservados - Universidad EIA, 2020open.accesshttps://repository.eia.edu.coRepositorio Institucional Universidad EIAbdigital@metabiblioteca.comRWwgYXV0b3IgZGUgbGEgb2JyYSwgYWN0dWFuZG8gZW4gbm9tYnJlIHByb3BpbywgSGFjZSBlbnRyZWdhIGRlbCBlamVtcGxhciByZXNwZWN0aXZvIHkgZGUgc3VzIGFuZXhvcyBlbiBmb3JtYXRvIGRpZ2l0YWwgbyBlbGVjdHLDs25pY28uIAoKWSBhdXRvcml6YSBhIGxhIEVTQ1VFTEEgREUgSU5HRU5JRVJJQSBERSBBTlRJT1FVSUEsIHBhcmEgcXVlIGVuIGxvcyB0w6lybWlub3MgZXN0YWJsZWNpZG9zIGVuOgoKIC0gbGEgTGV5IDIzIGRlIDE5ODIKIC0gTGV5IDQ0IGRlIDE5OTMKLSBEZWNpc2nDs24gYW5kaW5hIDM1MSBkZSAxOTkzCiAtIERlY3JldG8gNDYwIGRlIDE5OTUKCiB5IGRlbcOhcyBub3JtYXMgZ2VuZXJhbGVzIHNvYnJlIGxhIG1hdGVyaWEsIHV0aWxpY2UgeSB1c2UgcG9yIGN1YWxxdWllciBtZWRpbyBjb25vY2lkbyBvIHBvciBjb25vY2VyLCBsb3MgZGVyZWNob3MgcGF0cmltb25pYWxlcyBkZSByZXByb2R1Y2Npw7NuLAogY29tdW5pY2FjacOzbiBww7pibGljYSwgdHJhbnNmb3JtYWNpw7NuIHkgZGlzdHJpYnVjacOzbiBkZSBsYSBvYnJhIG9iamV0byBkZWwgcHJlc2VudGUgZG9jdW1lbnRvLiAKCiBQQVJHUkFGTzogTGEgcHJlc2VudGUgYXV0b3JpemFjacOzbiBzZSBoYWNlIGV4dGVuc2l2YSBubyBzb2xvIGEgbGFzIGRlcGVuZGVuY2lhcyB5IGRlcmVjaG9zIGRlIHVzbyBzb2JyZSBsYSBvYnJhIGVuIGZvcm1hdG8gbyBzb3BvcnRlIG1hdGVyaWFsLCAKIHNpbm8gdGFtYmnDqW4gcGFyYSBmb3JtYXRvIHZpcnR1YWwsIGVsZWN0csOzbmljbywgZGlnaXRhbCwgeSBjdXlvIHVzbyBzZSBkZSBlbiByZWQsIGludGVybmV0LCBleHRyYW5ldCwgaW50cmFuZXQsIGV0Yy4sIHkgZW4gZ2VuZXJhbCBlbiBjdWFscXVpZXIKIGZvcm1hdG8gY29ub2NpZG8gbyBwb3IgY29ub2Nlci4gCgogRUwgQVVUT1IsIG1hbmlmaWVzdGEgcXVlIGxhIG9icmEgb2JqZXRvIGRlIGxhIHByZXNlbnRlIGF1dG9yaXphY2nDs24gZXMgb3JpZ2luYWwgeSBsYSByZWFsaXphIHNpbiB2aW9sYXIgbyB1c3VycGFyIGRlcmVjaG9zIGRlIGF1dG9yIGRlIHRlcmNlcm9zLAogcG9yIGxvIHRhbnRvIGxhIG9icmEgZXMgZGUgZXhjbHVzaXZhIGF1dG9yw61hIHkgdGllbmUgbGEgdGl0dWxhcmlkYWQgc29icmUgbGEgbWlzbWEuClBBUkFHUkFGTzogRW4gY2FzbyBkZSBwcmVzZW50YXJzZSBjdWFscXVpZXIgcmVjbGFtYWNpw7NuIG8gYWNjacOzbiBwb3IgcGFydGUgZGUgdW4gdGVyY2VybyBlbiBjdWFudG8gYSBsb3MgZGVyZWNob3MgZGUgYXV0b3Igc29icmUgbGEgb2JyYSBlbiAKY3Vlc3Rpw7NuLCBFTCBBVVRPUiwgYXN1bWlyw6HCoSB0b2RhIGxhIHJlc3BvbnNhYmlsaWRhZCwgeSBzYWxkcsOhwqEgZW4gZGVmZW5zYSBkZSBsb3MgZGVyZWNob3MgYXF1w60gYXV0b3JpemFkb3M7IHBhcmEgdG9kb3MgbG9zIGVmZWN0b3MgTGEgRVNDVUVMQSAKREUgSU5HRU5JRVJJQSBERSBBTlRJT1FVSUEgYWN0w7phIGNvbW8gdW4gdGVyY2VybyBkZSBidWVuYSBmZS4K

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