Algoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales

En este artículo se presenta una estrategia novedosa para la búsqueda de múltiples soluciones en sistemas de ecuaciones no lineales, mediante la metaheurística de optimización por enjambre de partículas, y su versión unificada. Inicialmente, se expone una sección de fundamentos, donde se muestran la...

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Autores:
Cruz Duarte, Jorge
Amaya Contreras, Iván
Correa Cely, Carlos
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2013
Institución:
Corporación Universidad de la Costa
Repositorio:
REDICUC - Repositorio CUC
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/11323/2655
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Palabra clave:
Computación
Ecuaciones no lineales
Enjambre de partículas
Enjambre de partículas unificado
Estrategia de solución
Metaheurísticas
Métodos numéricos
Optimización
Sistemas de ecuaciones
Computing
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Particle swarm
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Solution strategy
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description En este artículo se presenta una estrategia novedosa para la búsqueda de múltiples soluciones en sistemas de ecuaciones no lineales, mediante la metaheurística de optimización por enjambre de partículas, y su versión unificada. Inicialmente, se expone una sección de fundamentos, donde se muestran las bases de las técnicas numéricas utilizadas y también la transformación del problema de solución en uno de optimización. Se comprueba esta nueva estrategia con diferentes tipos de sistemas, variando sistemáticamente el tamaño de los mismos para observar el comportamiento de las metaheurísticas usadas. Luego de analizar los datos obtenidos, se encuentra que la estrategia implementada tiene un gran potencial de aplicación en problemas de ingeniería. Para los sistemas analizados en este escrito, se recomienda utilizar la versión unificada o la original, dependiendo de si el sistema es pequeño o grande (menor o mayor a cinco ecuaciones e incógnitas), respectivamente
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Se comprueba esta nueva estrategia con diferentes tipos de sistemas, variando sistemáticamente el tamaño de los mismos para observar el comportamiento de las metaheurísticas usadas. Luego de analizar los datos obtenidos, se encuentra que la estrategia implementada tiene un gran potencial de aplicación en problemas de ingeniería. Para los sistemas analizados en este escrito, se recomienda utilizar la versión unificada o la original, dependiendo de si el sistema es pequeño o grande (menor o mayor a cinco ecuaciones e incógnitas), respectivamenteThis article presents a novel strategy for the search of multiple roots in a system of nonlinear equations. This procedure is carried out through the metaheuristics of par-ticle swarm optimization and its unified version. At the beginning, a section regarding fundamentals is shown, where the basis of the numeric strategies, as well as the trans-formation of the problem of solving nonlinear equations, into an optimization one, are commented. This novel strategy is verified through several types of systems, systemati-cally varying their sizes, in order to verify the behavior of the previously mentioned al-gorithms. After analyzing the data, it was found that the strategy holds a great applica-bility in engineering, and for the cases analyzed it is recommended to use the unified or the original algorithms, depending on whether the target system is a small or a big one, respectively (i.e. less or more than five equations and unknowns)Cruz Duarte, Jorge-8dee98b6-6706-4c96-a625-39e1714dbbb4-0Amaya Contreras, Iván-df87f02b-c9a8-4105-ae79-1ebff38f5476-0Correa Cely, Carlos-eb234f73-1448-450d-a354-9907a31b7d83-0application/pdfspaCorporación Universidad de la CostaINGE CUC; Vol. 9, Núm. 1 (2013)INGE CUCINGE CUC[1] I. Amaya et al., “Solution of the Mathematical Model of a Nonlinear Direct Current Circuit Using Particle Swarm Optimization”, Revista Dyna, vol. 79, no. 172, 2011, pp. 77-84.[2] J. Cruz et al., “Solution of the mathematical model of a DC nonlinear electronic circuit using an optimization strategy: Application of the original and unified Particle Swarm Metaheuristics,” in 4th IEEE Colombian Workshop on Circuits and Systems (CWCAS), (2012), pp. 1-6.[3] I. Amaya et al., “Real Roots of Nonlinear Systems of Equations Through a Metaheuristic Algorithm,” Revista Dyna, vol. 78, no. 170, 2011, pp. 15-23.[4] C. Grosan and A. Abraham, “A New Approach for Solving Nonlinear Equations Systems,” IEEE transactions on systems, man, and cybernetics, vol. 38, no. 3, pp. 698-714, 2008.[5] L. Gómez, “Propuesta de demostración del teorema sobre la relación entre sistemas de ecuaciones y el problema de optimización (comunicación interna)”. Bucaramanga, 2010, pp. 1-2.[6] O. Roa et al., “Solution of nonlinear circuits with the Central Force Optimization algorithm,” in 4th IEEE Colombian Workshop on Circuits and Systems (CWCAS), (2012), pp. 1-6.[7] S. Reyes et al., “Real and/or Complex Roots Calculation of Nonlinear Equations Systems through Modified Particle Swarm Optimization,” Ingenieria y Universidad, vol. 16, no. 2, Oct. 2012, pp. 349-362.[8] J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle swarm optimization,” Proceedings of ICNN ’95 - International Conference on Neural Networks, vol. 4, 1995, pp. 1942- 1948.[9] H. Babaee and A. Khosravi, “An Improve PSO Based Hybrid Algorithms,” in International Conference on Management and Service Science, (2011), pp. 1-5.[10] J. Huang and D. Cao, “Particle swarm optimization method for solving quadratic eigenvalues,” in 3rd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics (2010), pp. 2932-2935.[11] K. E. Parsopoulos and M. N. Vrahatis, “Unified Particle Swarm Optimization in Dynamic Environments,” Applications of Evolutionary Computing, vol. 3449, 2005, pp. 590-599.[12] R. 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Zhan et al., “Experimental Study on PSO Diversity,” Computational Intelligence, 2010, pp. 310-317.INGE CUCINGE CUChttps://revistascientificas.cuc.edu.co/ingecuc/article/view/153ComputaciónEcuaciones no linealesEnjambre de partículasEnjambre de partículas unificadoEstrategia de soluciónMetaheurísticasMétodos numéricosOptimizaciónSistemas de ecuacionesComputingNonlinear equationsParticle swarmUnified particle swarmSolution strategyMetaheuristicsNumerical methodsOptimizationSystems of equationsAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no linealesOptimization algorithm for Finding Multiple Roots of Systems of Nonlinear EquationsArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersioninfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2PublicationORIGINALAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdfAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdfapplication/pdf688058https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/80959a22-15a3-40a2-82d1-7bbd0d55184c/downloada8ba61e014b3094ff15275a290eda85eMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/c6f6c219-581d-4eac-9011-c519a3e8983f/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdf.jpgAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdf.jpgimage/jpeg51406https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/38cd5f1c-8bc8-4d7f-a156-ec061209be27/download8792e1c8fec4be81d44c865fbc53f1e7MD54TEXTAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdf.txtAlgoritmo de optimización para el cálculo de múltiples raíces de sistemas de ecuaciones no lineales.pdf.txttext/plain25529https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/06cb6e89-6060-4f99-a625-b40c0ae24d5e/download67c4116a846eec936fb5d3614bae9631MD5511323/2655oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/26552024-09-17 14:18:29.075open.accesshttps://repositorio.cuc.edu.coRepositorio de la Universidad de la Costa CUCrepdigital@cuc.edu.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