Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico

The purpose of this research work is to generate a proposal that allows geometric strengthening through the use of GeoGebra mathematical software. The research was carried out under a quantitative approach, within the positivist-hypothetical deductive paradigm, maintaining coherence between the epis...

Full description

Autores:
Patiño Delgado, Jhon William
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Corporación Universidad de la Costa
Repositorio:
REDICUC - Repositorio CUC
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/8446
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/11323/8446
https://repositorio.cuc.edu.co/
Palabra clave:
Pedagogical strategies
Geometric thinking
Metric
GeoGebra
Estrategias pedagógicas
Pensamiento geométrico
Métrico
GeoGebra
Rights
openAccess
License
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
id RCUC2_08d1b7de0ea3b59080f742e05355bd68
oai_identifier_str oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/8446
network_acronym_str RCUC2
network_name_str REDICUC - Repositorio CUC
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
title Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
spellingShingle Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
Pedagogical strategies
Geometric thinking
Metric
GeoGebra
Estrategias pedagógicas
Pensamiento geométrico
Métrico
GeoGebra
title_short Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
title_full Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
title_fullStr Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
title_full_unstemmed Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
title_sort Estrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico
dc.creator.fl_str_mv Patiño Delgado, Jhon William
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv Inciarte González, Alicia
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv Patiño Delgado, Jhon William
dc.subject.spa.fl_str_mv Pedagogical strategies
Geometric thinking
Metric
GeoGebra
Estrategias pedagógicas
Pensamiento geométrico
Métrico
GeoGebra
topic Pedagogical strategies
Geometric thinking
Metric
GeoGebra
Estrategias pedagógicas
Pensamiento geométrico
Métrico
GeoGebra
description The purpose of this research work is to generate a proposal that allows geometric strengthening through the use of GeoGebra mathematical software. The research was carried out under a quantitative approach, within the positivist-hypothetical deductive paradigm, maintaining coherence between the epistemology and the quasi-experimental design. The paradigm and approach of the research present a statistical procedure deepening the study, a diagnostic questionnaire to measure the competence of reasoning and argumentation of geometric thinking and a final questionnaire measuring the same competence, proposed GeoGebra script validated by the judgment of 2 experts indicating 100 % reliability, the specifications given in the instrument were valid for the achievement of the research objectives, then the validated instruments are applied to the census population, made up of 40 eighth grade students. Results evaluated before and after applying the proposal, initially establishing in the diagnosis, 82% of students do not know the subject and only 20% of students were able to develop the correctly evaluated points; After applying the proposal, evaluating the knowledge acquired by 40% of the students, they did not answer correctly the five points of the evaluation and 60% of the students were able to develop the evaluated points correctly. Finally showing that the impact of the proposal was positive in a significant way; because the knowledge of the eighth group was expanded in 10 students equivalent to 25% of the group.
publishDate 2021
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-07-01T21:38:51Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-07-01T21:38:51Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2021
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.spa.fl_str_mv https://hdl.handle.net/11323/8446
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Corporación Universidad de la Costa
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv REDICUC - Repositorio CUC
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.cuc.edu.co/
url https://hdl.handle.net/11323/8446
https://repositorio.cuc.edu.co/
identifier_str_mv Corporación Universidad de la Costa
REDICUC - Repositorio CUC
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Advíncula, E., y Osorio, A. (2017). El GeoGebra en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Obtenido de En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 78-86). Madrid, España: FESPM. Obtenido de: http://funes.uniandes.edu.co/21240/1/Advincula2017El.pdf
Aroca, A. (2008). Pensamiento geométrico en las mochilas arahuacas . Obtenido de Revista Científica Universidad del Valle: Obtenido de: https://revistas.udca.edu.co/index.php/ruadc/article/download/625/597
Ausubel, D. (1976). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Mexico: Trillas.
Baltodano, V. J. (2009). Aportes de la administración moderna a la gerencia educativa. (N. 2.- 1.-4.-5. Revista Electrónic@ Educare Vol. XIII, Editor). Obtenido de: https://enlauniv.org/unellez/pluginfile.php/4686/mod_folder/content/0/Aportes%20de%20la% 20Administracion%20Moderna%20a%20la%20Gerencia%20Educativa.pdf?forcedownload= 1
Bernache, F. (2018). Evaluación del razonamiento y la argumentación: procesos competentes, productos correctos y función propia. Obtenido de Logos (La Serena), 28(2), 308-324: https://dx.doi.org/10.15443/rl2823
Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación: para administración, economía, humanidades y ciencias sociales. Bogotá : Pearson Educación.
Bravo, H. (2008). Estrategias pedagógicas. Córdoba: Universidad de Sinú .
Breve historia de Geogebra. (2021). Mathematical Association of America. Obtenido de: https://www.maa.org/joma/volume7/hohenwarter/History.html
Caballero, L. J. (2018). Unidades didácticas de perímetro y área de polígonos como estrategia para el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de sexto grado del Instituto Técnico Nacional De Comercio Cúcuta, Norte de Santander. Obtenido de Universidad Autónoma de Bucaramanga. Facultad de ciencias, humanidades y artes; Maestría en Educación: Obtenido de: https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2495
Cabero, J. (1998). Impacto de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en las organizaciones eductivas. Obtenido de Límites de las posibilidades Perspectiva Educacional, Formación de Profesores, vol. 49, núm. 1, 2010, pp. 32-61. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso: Obtenido de: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=333327288002
Camargo, L., Perry, P., y Samper, C. (2017). Razonamiento científico en clase de geometría. Obtenido de En P. Perry (Ed.) Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 35-40). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional: Obtenido de: https://core.ac.uk/download/pdf/186349314.pdf
Cuentas, E. J., Miranda, F. J., y Chilito, G. (2017). Secuencia didáctica "Sólidos geométricos" mediada por el software Geogebra para estimular el pensamiento geométricos en estudiantes de 9°. Obtenido de Manglar, Trabajos de grado Maestría investigativa en Educación. Universidad del Norte: http://hdl.handle.net/10584/7678
Ebel, R. L. (1977). FundamenlOs de la Medición Educacional. Buenos Aires: Guadalupe.
Gómez, F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la Institución Educativa Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia. Obtenido de Universidad y Sociedad, 10(6), 162-171: http://rus.ucf.edu.cu/index.php/rus
Fonseca, J. J., y Gamboa, M. E. (2010). La enseñanza de la geometría asistida por computadoras: una nueva realidad en la secundaria básica . Obtenido de Centro de Estudios de Didáctica Universitaria de Las Tunas (CEDUT) : https://dialnet.unirioja.es/servlet
Galvis, A. H. (1992). Ingeniería de Software Educativo. (Uniandes, Ed.) Santafé de Bogotá: Ediciones Uniandes. Obtenido de https://www.slideshare.net/algalvis50/ise1992-parte-3- herramientas
Gamboa, M. C., Garcia, Y. y Beltrán, M. (2013). Estrategias pedagógicas y didácticas para el desarrollo de las inteligencias múltiples y el aprendizaje autónomo. Obtenido de UNAD : https://academia.unad.edu.co/images/investigacion/hemeroteca/revistainvestigaciones/Volum en12numero1_2013/a06_Estrategias_pedagogicas_y_did%C3%A1cticas_para_el_desarrollo_ de_las_inteligencias_1.pdf
Gómez, F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la Institución Educativa Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia . Obtenido de Universidad y Sociedad [online]. 2019, vol.11, n.1, pp.162-171. Epub 02-Mar-2019. ISSN 2218-3620: http://rus.ucf.edu.cu/index.php/rus
Gutierrez, A., y Jaime, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. Obtenido de EnL. S. , & M. Sanchez, Teoría y práctica en educación matemática (págs. 295-384). Sevilla:Alfar.
Hernández, J. L. (2013). organizacionales en las Instituciones Educativas: https://enlauniv.org/unellez/pluginfile.php/4686/mod_folder/content/0/Cambio%20Oganizaci onal%20en%20las%20Instituciones%20Educativas.pdf?forcedownload=1
Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. P. (2014). Metodología de la Invetigación Quinta Edición. Observatorio Epa Cartagena: http://observatorio.epacartagena.gov.co/wpcontent/uploads/2017/08/metodologia-de-la-investigacion-sexta-edicion.compressed.pdf
Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. Mexico D.F.: Mcgraw-HILL / Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Hernández, V. K., Gonzáles, M. P., Villabona, B. J., y Prada, R. (2020). Diagnóstico del uso de las redes sociales por estudiantes de educación básica secundaria y su posible uso educativo. Obtenido de Seminario Internacional de Práctica Pedagógica. Didáctica de las Ciencias Naturales (Física, Química, Biología) y sus aplicaciones Universidad Francisco de Paula Santander 28 y 29 de agosto de 2020: Encontrado en: https://ww2.ufps.edu.co/public/archivos/oferta_academica/528bfea420904ac2d6dade7c1dafa e2e.pdf#page=46
Institución Educativa Anna Vitiello Hogar Santa Rosa De Lima . (2020). Reporte del curso: todos los cursos. Obtenido de Plataforma Institucional de la Institución .
ISEADEFAPADE. ( 2016). Rol de los Directores de Centros Educativos. YOUTUBE: https://www.youtube.com/watch?v=kQzCIhn0Qqc&feature=youtu.be
Jaime, O. J., Sánchez, B. J., y Fonseca, J. (2008). Desarrollo del pensamiento geométrico: algunas actividades de matemática recreativa. Obtenido de Encuentro Colombiano de Matemática Educativa: http://funes.uniandes.edu.co/940/1/1Taller.pdf
Ley 115. (1994). Congreso de Colombia [Ley 115 de 1194. DO: 41.214]. Obtenido de Artículo 9 [Titulo I]. Ley General de Educación.
Marmolejo, A., Tarapuez, L. C.,y Blanco, H. (2019). Geometría y Medición en las Pruebas Saber-Grado Quinto ¿Qué evalúan? Obtenido de Revista EIA, 16(32), 55-64.: https://doi.org/10.24050/reia.v16i32.1234
Marqués, P. (2012). Impacto de las TIC en la educación: fuciones y limitaciones . Barcelona : Editada por Área de Innovación y Desarrollo, S.L.
Martinez, J. N. (2013). Apropiación del Concepto de Función usando el Software. Obtenido de Respositorio Universidad Nacional de Colombia: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11914/8411011.2013.pdf?sequence=1&i sAllowed=y
MEN. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional .
MEN. (2002). Estándares Básicos de Competencias. Obtenido de Disponibles en: https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
MEN. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Proyecto Incorporación. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional .
Mendez, C. (2006). Metodología. México, D.F: Editorial Limusa.
Mineducación . (2021). Estándares Básicos de Competencia. Obtenido de Pruebas Saber 3º, 5° y 9° ICFES: https://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-article244735.html?_noredirect=1
Morales, S., y Rosas, T. (2016). Una propuesta para el desarrollo de modelos geométricos en las Educadoras de Párvulos: El caso del polígono. Obtenido de Estudios: pedagógicos (Valdivia), 42(2), 247-267: https://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052016000200014
Noss, R., y Heyles, C. (1996). Windows on mathematical meanings. Dordrecht, Holanda: Kluwer Academic Publishers.
OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. Obtenido de Versión preliminar, OECD Publishing, Paris: https://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISAD%20Framework_PRELIMINARY%20versio
Orozco, C. M. (2017). Objetos de Aprendizaje con eXeLearning y GeoGebra para la definición y representación geométrica de operaciones con vectores y sus aplicaciones. Obtenido de Repositorio grial. Universidad de Salamanca: https://repositorio.grial.eu/bitstream/grial/772/1/Tesis%20doctoral%20Claudia%20Orozco.pd f
Otero, A. C., Rodríguez, J. R., Vargas, M. M., y Chacara. (2019). El pensamiento geométrico como herramienta para la construcción de la expresión analítica de la recta y sus propiedades. Obtenido de Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, sección 2. Volumen 32: http://funes.uniandes.edu.co/13989/1/Otero2019El.pdf
Palacio, K. (2016). Desarrollo del pensamiento geométrico según la teoría de Van Hiele. Obtenido de Universidad Tecnológica de Pereira: https://core.ac.uk/download/pdf/84108492.pdf
Pereira, L. M. (2001). ¿Hasta dónde volar? La Andragogía y el nuevo paradigma educativo. Diario Frontera, p. 5a.
Polya, G. (1981). Cómo plantear y resolver problemas. Obtenido de https://es.scribd.com/doc/218324353/g-Polya-Como-Plantear-y-Resolver-Problemas-BookfiSaenz, E.,
Patiño, M., y Robles, J. (2017). Desarrollo de las competencias matématicas en el pensamiento geométridco, a través del método heurístico de Polya . Obtenido de Artículos de investigción científica y tecnologica, revista Panorama : https://journal.poligran.edu.co/index.php/panorama/article/view/1055
Sarabia, H. (2018). Propuesta pedagógica mediada por las tic para el fortalecimiento y desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de noveno grado del colegio Camilo Daza de Cúcuta. Universidad Autónoma de Bucaramanga. Obtenido de Facultad de ciencias, humanidades y artes; Maestría en Educación : https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2649
Sarrín, M. (2019). Rotaciones y niveles de razonamiento, según el modelo de Van Hiele: resultados de una experiencia. Educación, 28(54), 127-158. Obtenido de Revista Scielo: http://dx.doi.org/10.18800/educacion.201901.007
Siemens, G. (2004). Una teoría de aprendizaje para la era digital. (Diego Leal, trad. 2007). Publicación bajo licencia del Creative Commons. La versión en inglés del artículo.
Siempre Día E. (2018). Informe por Colegio del Cuatrienio Análisis histórico y comparativo, I.E. Anna Vitiello Hogar Santa Rosa de Lima . Obtenido de Resultados por Institución, Dane 154405000986: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/siemprediae/86438
Sobrino, A. (2014). Aportaciones del conectivismo como modelo pedagógico postconstructivista. (F. L. Sociales, Ed.) Obtenido de Propuesta Educativa : https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=403041713005
Torregrosa, G., & Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en Geometría. Obtenido de Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 10, núm. 2, julio, 2007, pp.275-300: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33500205
Valdés, E., Medina, J. F., y DelSol, J. L. (2019). El Geogebra: una herramienta tecnológica para aprender Matemática en la Secundaria Básica haciendo matemática. Obtenido de Revista Conrado, 15(70), 102-108: Recuperado en: http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990- 86442019000500102&lng=es&tlng=es.
Vigotsky, L. S. (1978). Pensamiento y Lenguaje. Buenos Aires - Argentina : La Pleyade.
dc.rights.spa.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Corporación Universidad de la Costa
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Maestría en Educación
institution Corporación Universidad de la Costa
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/0e772fb5-7acb-493a-915b-dfb60fb2ab74/download
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/e642ed78-9d51-4942-a8da-0f9360f11bda/download
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/1fa1765b-ce37-4e96-ae32-4800636f2952/download
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/e0596bc3-d94d-47fb-85ba-4bf8d6422978/download
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/968b85d8-f6bd-4aad-abb4-be205b5c4514/download
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/8cd6aa92-6086-471b-aa31-f167f50f7ad7/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 5f53ef8693876fb0ec3a1a1875ff8c01
934f4ca17e109e0a05eaeaba504d7ce4
e30e9215131d99561d40d6b0abbe9bad
99d637588d5434a5744b63f93de289e9
99d637588d5434a5744b63f93de289e9
487a79dd3b0281b263420d949e541938
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio de la Universidad de la Costa CUC
repository.mail.fl_str_mv repdigital@cuc.edu.co
_version_ 1811760852174372864
spelling Inciarte González, AliciaPatiño Delgado, Jhon William2021-07-01T21:38:51Z2021-07-01T21:38:51Z2021https://hdl.handle.net/11323/8446Corporación Universidad de la CostaREDICUC - Repositorio CUChttps://repositorio.cuc.edu.co/The purpose of this research work is to generate a proposal that allows geometric strengthening through the use of GeoGebra mathematical software. The research was carried out under a quantitative approach, within the positivist-hypothetical deductive paradigm, maintaining coherence between the epistemology and the quasi-experimental design. The paradigm and approach of the research present a statistical procedure deepening the study, a diagnostic questionnaire to measure the competence of reasoning and argumentation of geometric thinking and a final questionnaire measuring the same competence, proposed GeoGebra script validated by the judgment of 2 experts indicating 100 % reliability, the specifications given in the instrument were valid for the achievement of the research objectives, then the validated instruments are applied to the census population, made up of 40 eighth grade students. Results evaluated before and after applying the proposal, initially establishing in the diagnosis, 82% of students do not know the subject and only 20% of students were able to develop the correctly evaluated points; After applying the proposal, evaluating the knowledge acquired by 40% of the students, they did not answer correctly the five points of the evaluation and 60% of the students were able to develop the evaluated points correctly. Finally showing that the impact of the proposal was positive in a significant way; because the knowledge of the eighth group was expanded in 10 students equivalent to 25% of the group.El presente trabajo de investigación tiene como propósito generar una propuesta que permita el fortalecimiento geométrico mediante la utilización del software matemático GeoGebra. La investigación se trabajó bajo un enfoque cuantitativo, dentro del paradigma positivista – hipotético deductivo, manteniendo coherencia entre la epistemología y el diseño cuasiexperimental. El paradigma y enfoque de la investigación presentan procedimiento estadístico profundizando en el estudio, un cuestionario diagnostico para medir la a competencia de razonamiento y argumentación del pensamiento geométrico y un cuestionario final midiendo la misma competencia, guión propuesta GeoGebra validada por juicio de 2 expertos señalando 100% confiabilidad, las especificaciones dadas en los instrumento era válido para el logro de los objetivos de investigación, luego se aplican los instrumentos validados a la población censada, conformada por 40 estudiantes de grado octavo. Resultados evaluados antes y después de aplicada la propuesta, estableciendo inicialmente en el diagnóstico, un 82% de estudiantes no conocen el tema y solo un 20% de estudiantes pudieron desarrollar los puntos evaluados correctamente; después de aplicada la propuesta, evaluando los conocimientos que adquirieron un 40% de estudiantes no contestaron correctamente los cinco puntos de la evaluación y 60% de estudiantes pudieron desarrollar los puntos evaluados correctamente. Evidenciando finalmente que el impacto de la propuesta fue positiva de manera significativa; porque se ampliaron los conocimientos del grupo octavo en 10 estudiantes equivalente al 25% del grupo.Patiño Delgado, Jhon Williamapplication/pdfspaCorporación Universidad de la CostaMaestría en EducaciónAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Pedagogical strategiesGeometric thinkingMetricGeoGebraEstrategias pedagógicasPensamiento geométricoMétricoGeoGebraEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométricoTrabajo de grado - MaestríaTextinfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAdvíncula, E., y Osorio, A. (2017). El GeoGebra en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Obtenido de En FESPM, Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Ed.), VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 78-86). Madrid, España: FESPM. Obtenido de: http://funes.uniandes.edu.co/21240/1/Advincula2017El.pdfAroca, A. (2008). Pensamiento geométrico en las mochilas arahuacas . Obtenido de Revista Científica Universidad del Valle: Obtenido de: https://revistas.udca.edu.co/index.php/ruadc/article/download/625/597Ausubel, D. (1976). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Mexico: Trillas.Baltodano, V. J. (2009). Aportes de la administración moderna a la gerencia educativa. (N. 2.- 1.-4.-5. Revista Electrónic@ Educare Vol. XIII, Editor). Obtenido de: https://enlauniv.org/unellez/pluginfile.php/4686/mod_folder/content/0/Aportes%20de%20la% 20Administracion%20Moderna%20a%20la%20Gerencia%20Educativa.pdf?forcedownload= 1Bernache, F. (2018). Evaluación del razonamiento y la argumentación: procesos competentes, productos correctos y función propia. Obtenido de Logos (La Serena), 28(2), 308-324: https://dx.doi.org/10.15443/rl2823Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación: para administración, economía, humanidades y ciencias sociales. Bogotá : Pearson Educación.Bravo, H. (2008). Estrategias pedagógicas. Córdoba: Universidad de Sinú .Breve historia de Geogebra. (2021). Mathematical Association of America. Obtenido de: https://www.maa.org/joma/volume7/hohenwarter/History.htmlCaballero, L. J. (2018). Unidades didácticas de perímetro y área de polígonos como estrategia para el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de sexto grado del Instituto Técnico Nacional De Comercio Cúcuta, Norte de Santander. Obtenido de Universidad Autónoma de Bucaramanga. Facultad de ciencias, humanidades y artes; Maestría en Educación: Obtenido de: https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2495Cabero, J. (1998). Impacto de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en las organizaciones eductivas. Obtenido de Límites de las posibilidades Perspectiva Educacional, Formación de Profesores, vol. 49, núm. 1, 2010, pp. 32-61. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso: Obtenido de: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=333327288002Camargo, L., Perry, P., y Samper, C. (2017). Razonamiento científico en clase de geometría. Obtenido de En P. Perry (Ed.) Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 35-40). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional: Obtenido de: https://core.ac.uk/download/pdf/186349314.pdfCuentas, E. J., Miranda, F. J., y Chilito, G. (2017). Secuencia didáctica "Sólidos geométricos" mediada por el software Geogebra para estimular el pensamiento geométricos en estudiantes de 9°. Obtenido de Manglar, Trabajos de grado Maestría investigativa en Educación. Universidad del Norte: http://hdl.handle.net/10584/7678Ebel, R. L. (1977). FundamenlOs de la Medición Educacional. Buenos Aires: Guadalupe.Gómez, F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la Institución Educativa Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia. Obtenido de Universidad y Sociedad, 10(6), 162-171: http://rus.ucf.edu.cu/index.php/rusFonseca, J. J., y Gamboa, M. E. (2010). La enseñanza de la geometría asistida por computadoras: una nueva realidad en la secundaria básica . Obtenido de Centro de Estudios de Didáctica Universitaria de Las Tunas (CEDUT) : https://dialnet.unirioja.es/servletGalvis, A. H. (1992). Ingeniería de Software Educativo. (Uniandes, Ed.) Santafé de Bogotá: Ediciones Uniandes. Obtenido de https://www.slideshare.net/algalvis50/ise1992-parte-3- herramientasGamboa, M. C., Garcia, Y. y Beltrán, M. (2013). Estrategias pedagógicas y didácticas para el desarrollo de las inteligencias múltiples y el aprendizaje autónomo. Obtenido de UNAD : https://academia.unad.edu.co/images/investigacion/hemeroteca/revistainvestigaciones/Volum en12numero1_2013/a06_Estrategias_pedagogicas_y_did%C3%A1cticas_para_el_desarrollo_ de_las_inteligencias_1.pdfGómez, F. (2019). El desarrollo de competencias matemáticas en la Institución Educativa Pedro Vicente Abadía de Guacarí, Colombia . Obtenido de Universidad y Sociedad [online]. 2019, vol.11, n.1, pp.162-171. Epub 02-Mar-2019. ISSN 2218-3620: http://rus.ucf.edu.cu/index.php/rusGutierrez, A., y Jaime, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. Obtenido de EnL. S. , & M. Sanchez, Teoría y práctica en educación matemática (págs. 295-384). Sevilla:Alfar.Hernández, J. L. (2013). organizacionales en las Instituciones Educativas: https://enlauniv.org/unellez/pluginfile.php/4686/mod_folder/content/0/Cambio%20Oganizaci onal%20en%20las%20Instituciones%20Educativas.pdf?forcedownload=1Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. P. (2014). Metodología de la Invetigación Quinta Edición. Observatorio Epa Cartagena: http://observatorio.epacartagena.gov.co/wpcontent/uploads/2017/08/metodologia-de-la-investigacion-sexta-edicion.compressed.pdfHernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2010). Metodología de la Investigación. Mexico D.F.: Mcgraw-HILL / Interamericana Editores, S.A. de C.V.Hernández, V. K., Gonzáles, M. P., Villabona, B. J., y Prada, R. (2020). Diagnóstico del uso de las redes sociales por estudiantes de educación básica secundaria y su posible uso educativo. Obtenido de Seminario Internacional de Práctica Pedagógica. Didáctica de las Ciencias Naturales (Física, Química, Biología) y sus aplicaciones Universidad Francisco de Paula Santander 28 y 29 de agosto de 2020: Encontrado en: https://ww2.ufps.edu.co/public/archivos/oferta_academica/528bfea420904ac2d6dade7c1dafa e2e.pdf#page=46Institución Educativa Anna Vitiello Hogar Santa Rosa De Lima . (2020). Reporte del curso: todos los cursos. Obtenido de Plataforma Institucional de la Institución .ISEADEFAPADE. ( 2016). Rol de los Directores de Centros Educativos. YOUTUBE: https://www.youtube.com/watch?v=kQzCIhn0Qqc&feature=youtu.beJaime, O. J., Sánchez, B. J., y Fonseca, J. (2008). Desarrollo del pensamiento geométrico: algunas actividades de matemática recreativa. Obtenido de Encuentro Colombiano de Matemática Educativa: http://funes.uniandes.edu.co/940/1/1Taller.pdfLey 115. (1994). Congreso de Colombia [Ley 115 de 1194. DO: 41.214]. Obtenido de Artículo 9 [Titulo I]. Ley General de Educación.Marmolejo, A., Tarapuez, L. C.,y Blanco, H. (2019). Geometría y Medición en las Pruebas Saber-Grado Quinto ¿Qué evalúan? Obtenido de Revista EIA, 16(32), 55-64.: https://doi.org/10.24050/reia.v16i32.1234Marqués, P. (2012). Impacto de las TIC en la educación: fuciones y limitaciones . Barcelona : Editada por Área de Innovación y Desarrollo, S.L.Martinez, J. N. (2013). Apropiación del Concepto de Función usando el Software. Obtenido de Respositorio Universidad Nacional de Colombia: https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/handle/unal/11914/8411011.2013.pdf?sequence=1&i sAllowed=yMEN. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional .MEN. (2002). Estándares Básicos de Competencias. Obtenido de Disponibles en: https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdfMEN. (2004). Pensamiento geométrico y tecnologías computacionales. Proyecto Incorporación. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional .Mendez, C. (2006). Metodología. México, D.F: Editorial Limusa.Mineducación . (2021). Estándares Básicos de Competencia. Obtenido de Pruebas Saber 3º, 5° y 9° ICFES: https://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-article244735.html?_noredirect=1Morales, S., y Rosas, T. (2016). Una propuesta para el desarrollo de modelos geométricos en las Educadoras de Párvulos: El caso del polígono. Obtenido de Estudios: pedagógicos (Valdivia), 42(2), 247-267: https://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052016000200014Noss, R., y Heyles, C. (1996). Windows on mathematical meanings. Dordrecht, Holanda: Kluwer Academic Publishers.OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. Obtenido de Versión preliminar, OECD Publishing, Paris: https://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISAD%20Framework_PRELIMINARY%20versioOrozco, C. M. (2017). Objetos de Aprendizaje con eXeLearning y GeoGebra para la definición y representación geométrica de operaciones con vectores y sus aplicaciones. Obtenido de Repositorio grial. Universidad de Salamanca: https://repositorio.grial.eu/bitstream/grial/772/1/Tesis%20doctoral%20Claudia%20Orozco.pd fOtero, A. C., Rodríguez, J. R., Vargas, M. M., y Chacara. (2019). El pensamiento geométrico como herramienta para la construcción de la expresión analítica de la recta y sus propiedades. Obtenido de Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, sección 2. Volumen 32: http://funes.uniandes.edu.co/13989/1/Otero2019El.pdfPalacio, K. (2016). Desarrollo del pensamiento geométrico según la teoría de Van Hiele. Obtenido de Universidad Tecnológica de Pereira: https://core.ac.uk/download/pdf/84108492.pdfPereira, L. M. (2001). ¿Hasta dónde volar? La Andragogía y el nuevo paradigma educativo. Diario Frontera, p. 5a.Polya, G. (1981). Cómo plantear y resolver problemas. Obtenido de https://es.scribd.com/doc/218324353/g-Polya-Como-Plantear-y-Resolver-Problemas-BookfiSaenz, E.,Patiño, M., y Robles, J. (2017). Desarrollo de las competencias matématicas en el pensamiento geométridco, a través del método heurístico de Polya . Obtenido de Artículos de investigción científica y tecnologica, revista Panorama : https://journal.poligran.edu.co/index.php/panorama/article/view/1055Sarabia, H. (2018). Propuesta pedagógica mediada por las tic para el fortalecimiento y desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes de noveno grado del colegio Camilo Daza de Cúcuta. Universidad Autónoma de Bucaramanga. Obtenido de Facultad de ciencias, humanidades y artes; Maestría en Educación : https://repository.unab.edu.co/handle/20.500.12749/2649Sarrín, M. (2019). Rotaciones y niveles de razonamiento, según el modelo de Van Hiele: resultados de una experiencia. Educación, 28(54), 127-158. Obtenido de Revista Scielo: http://dx.doi.org/10.18800/educacion.201901.007Siemens, G. (2004). Una teoría de aprendizaje para la era digital. (Diego Leal, trad. 2007). Publicación bajo licencia del Creative Commons. La versión en inglés del artículo.Siempre Día E. (2018). Informe por Colegio del Cuatrienio Análisis histórico y comparativo, I.E. Anna Vitiello Hogar Santa Rosa de Lima . Obtenido de Resultados por Institución, Dane 154405000986: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/siemprediae/86438Sobrino, A. (2014). Aportaciones del conectivismo como modelo pedagógico postconstructivista. (F. L. Sociales, Ed.) Obtenido de Propuesta Educativa : https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=403041713005Torregrosa, G., & Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en Geometría. Obtenido de Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 10, núm. 2, julio, 2007, pp.275-300: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33500205Valdés, E., Medina, J. F., y DelSol, J. L. (2019). El Geogebra: una herramienta tecnológica para aprender Matemática en la Secundaria Básica haciendo matemática. Obtenido de Revista Conrado, 15(70), 102-108: Recuperado en: http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1990- 86442019000500102&lng=es&tlng=es.Vigotsky, L. S. (1978). Pensamiento y Lenguaje. Buenos Aires - Argentina : La Pleyade.PublicationORIGINALEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdfEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdfapplication/pdf2480111https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/0e772fb5-7acb-493a-915b-dfb60fb2ab74/download5f53ef8693876fb0ec3a1a1875ff8c01MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81031https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/e642ed78-9d51-4942-a8da-0f9360f11bda/download934f4ca17e109e0a05eaeaba504d7ce4MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83196https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/1fa1765b-ce37-4e96-ae32-4800636f2952/downloade30e9215131d99561d40d6b0abbe9badMD53THUMBNAILEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.jpgEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.jpgimage/jpeg26518https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/e0596bc3-d94d-47fb-85ba-4bf8d6422978/download99d637588d5434a5744b63f93de289e9MD54THUMBNAILEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.jpgEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.jpgimage/jpeg26518https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/968b85d8-f6bd-4aad-abb4-be205b5c4514/download99d637588d5434a5744b63f93de289e9MD54TEXTEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.txtEstrategia pedagógica mediada por GeoGebra para el aprendizaje del pensamiento geométrico.pdf.txttext/plain195456https://repositorio.cuc.edu.co/bitstreams/8cd6aa92-6086-471b-aa31-f167f50f7ad7/download487a79dd3b0281b263420d949e541938MD5511323/8446oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/84462024-09-17 14:11:15.901http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalopen.accesshttps://repositorio.cuc.edu.coRepositorio de la Universidad de la Costa CUCrepdigital@cuc.edu.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