Uso de problemas matemáticos como instrumentos de aprendizaje en la formación de profesores. (2010)
La investigación en formación de profesores es hoy en día una temática ampliamente discutida y problematizada tanto a nivel nacional como internacional, así lo indican las revisiones a las investigaciones presentadas en el PME y en el ICMI. Las preocupaciones actuales giran en torno a caracterizar el aprendizaje de los estudiantes y los profesores, vinculando tanto las perspectivas socioculturales como las cognitivas, a los procesos de formación. Para ello, se están realizando experimentos de enseñanza que involucran el ciclo compuesto por el diseño, experimentación, evaluación y refinamiento de las ideas para mejorar el diseño, como una metodología de investigación que permita poner a prueba tanto los entornos de aprendizaje generados como los aprendizajes logrados a través de ellos. La investigación presentada se enmarca en la preocupación por indagar cómo ocurre el aprendizaje de los estudiantes para profesor, cuando participan en entornos de aprendizaje diseñados desde la perspectiva sociocultural con el propósito de que aprendan a realizar la práctica de enseñar matemáticas. Se considera, desde tal perspectiva, que el aprendizaje se debe entender como la participación paulatina en la comunidad de práctica de los profesores de matemáticas, y que por tal razón los estudiantes para profesor deben aprender a realizar las tareas propias de la actividad de enseñar, haciendo uso de los instrumentos conceptuales y técnicos, provenientes de las matemáticas y la didáctica de las matemáticas. Los procesos mediante los cuales transforman las formas de participar en la comunidad, se articulan a partir de las interacciones y de la reflexión sobre la práctica. Para indagar sobre el aprendizaje de los estudiantes se diseñará un experimento de enseñanza, basado en lo que hemos denominado ciclos de resolución de problemas, el cual será experimentado con estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en un curso de didáctica que tiene como propósito tematizar los procesos de variación. Por lo dicho nos planteamos como pregunta de investigación ¿Cuál es el proceso de construcción y uso de instrumentos conceptuales - matemáticos y didácticos- que desarrollan los estudiantes para profesor, cuando participan en entornos de aprendizaje diseñados con el propósito de generar aprendizajes densos de la variación, usando resolución de problemas? Para abordar la respuesta a esta pregunta, nos proponemos someter a indagación y sistematización un proceso de formación de profesores que incorpore una perspectiva socio cultural del aprendizaje. Que problematice el uso de problemas de matemáticas, para que se los pueda conceptualizar no solo como actividades en las que se aplica un conocimiento matemático, sino como instrumentos de aprendizaje de las matemáticas. Tal proceso debe asegurar entornos de aprendizaje que incorporen recursos virtuales y presenciales de interacción y, además debe exigir y posibilitar su propia investigación El diseño metodológico contempla, como ya se indicó el diseño, experimentación y evaluación de un experimento de enseñanza. Se espera con este proyecto, generar conocimiento sobre los aprendizajes logrados lo cual nos permitirá extender la experimentación a otros ámbitos de formación del profesor, por ejemplo a la gestión de las aulas o a la interpretación de las producciones matemáticas de los estudiantes de la básica y media, en contextos matemáticos que exploren otros pensamientos, de los propuestos en los lineamientos curriculares.