Desarrollo de un software para la solución de ecuaciones diferenciales parciales que sirva como herramienta pedagógica en los cursos de ingeniería y ciencias básicas
1 documento
- Autores:
-
Toro Botero, Francisco Mauricio
Mejía Salazar, Carlos Enrique
- Tipo de recurso:
- Investigation report
- Fecha de publicación:
- 2006
- Institución:
- Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación
- Repositorio:
- Repositorio Minciencias
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.minciencias.gov.co:20.500.14143/50182
- Acceso en línea:
- https://repositorio.minciencias.gov.co/handle/20.500.14143/50182
- Palabra clave:
- Ecuaciones diferenciales
Desarrollo de software
Análisis de datos
Cálculo
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Toro Botero, Francisco MauricioMejía Salazar, Carlos EnriqueEscorcia Pacheco, RugoVillada Osario, Luis Miguel2024-01-04T22:44:08Z2024-01-04T22:44:08Z2006https://repositorio.minciencias.gov.co/handle/20.500.14143/501821 documentoLos modelos matemáticos utilizados en la representación de fenómenos físicos, requieren de análisis especiales tanto en los diferentes métodos aplicados par~ solucionarlos como en los resultados que se obtienen. Las ecuaciones diferenciales parciales son expresiones matemáticas utilizadas para describir los fenómenos de los medios continuos como: fluidos, sólidos en estado de deformación o vibración, conducción del calor, entre otros.l. GENERALIDADES 2. VENTANA PRINCIPAL 3. VENTANA 1 D 3.1. Estado de la Ecuación 3.2. Tipo de Ecuación . 3.3. Nombre de la Variable 3.4. Condiciones Iniciales 3.5. Función de Forzamiento 3.6. Parámetros Geométricos 3.7. Parámetros Físicos 3.8. Condiciones de Frontera 3.9. Botón Procesar . . .. 4. SOLUCIONES ANALÍTICAS 1D 4.1. Solución Analítica con Condiciones Dirichlet 4.2. Solución Analítica con Condiciones de Neumann ........ . 4.3. Solución Analítica con una condición de Dirichlet y Otra Mixta 4.4. Solución Analítica con una Condición de Neumann y Otra Dirichlet 4.5. Solución Analítica con una Condición de Neumann y Otra Mixta 5. SELECCIÓN DEL TIPO DE SOLUCIÓN 1D 5.1. Solución Analítica .... . 5.2. Solución Numérica ..... . 5.3. Malla Espacio - Temporal . . 5.3.1. Paso de longitud (6x) 5.3.2. Paso de tiempo (6t) . Tabla de contenido 5.3.3. Tiempo de simulación 5.4. Realización de los Cálculos . . 6. SOLUCIONES NUMÉRICAS lD 6.1. Método Explícito ........ . 6.1.1. Derivación del método . . 6.1.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirichlet . Condiciones de Neumann. Condiciones Mixtas . 6.2. Método Implícito ......... . 6.2.1. Derivación del método .. . 6.2.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirkhlet . Condiciones de N eumann . Condiciones Mixtas . 6.3. Método de Crank-Nicolson .... . 6.3.1. Derivación del método .. . 6.3.2. Discretización en los nodos extremos Condiciones de Dirichlet . Condiciones de Neumann. Condiciones Mixtas . . . . 7. VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS lD 7.1. Abrir un archivo ... 7.2. Visualización gráfica . 7.3. Visualización tabulada 8. CÁLCULO DE ERRORES lD 8.1. Selección de Archivos . . . . . 8.2. Puntos Donde se Desea Calcular el Error .. 8.3. Visualización Gráfica y Ecuaciones de Error 9. EJEMPLO DE APLICACIÓN lD 9.1. Planteamiento del Problema 9.2. Formulación Matemática 9.3. Solución .......... . 4 COLCIENCIAS ~ COLOMliA Tabla de contenido 9.4. Resultados . . . . . . . . . . . 9.4.1. Visualización gráfica . 9.4.2. Visualización tabulada 9.5. Cálculo de Error 10.EJERCICIOS 1D 11.VENTANA 2D 11.1. Estado de la Ecuación 11.2. Tipo de Ecuación .. . 11.3. Nombre de la Variable 11.4. Condiciones Iniciales . 11.5. Función de Forzamiento 11.6. Parámetros Geométricos 11.7. Parámetros Físicos ... 11.8. Condiciones de Frontera 11.9. Botón Procesar ..... 12.SELECCIÓN DEL TIPO DE SOLUCIÓN 2D 12.1. Solución Analítica ... . . 12.2. Solución Numérica ...... . .. . 12.3. Malla Espacio - Temporal . . . . . . 12.3.1. Paso de longitud (D:.x y D:.y) . 12.3.2. Paso de tiempo (D:.t) . 12.3.3. Tiempo de simulación 12.4. Realización de los Cálculos .. 13.SOLUCIONES NUMÉRICAS 2D 13.1. Método Explícito para Problemas en 2D 13.1.1. Derivación del método .... . . 13.1.2. Condiciones de frontera tipo Neumann 13.2. Método ADI (Alternative Direct lmplicit Method) . 14. VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS 14.1. Abrir un archivo .. 14.2. Visualización gráfica . . . . . . . . . .97 p.application/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaColcienciasMedellínhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Desarrollo de un software para la solución de ecuaciones diferenciales parciales que sirva como herramienta pedagógica en los cursos de ingeniería y ciencias básicasInforme de investigaciónhttp://purl.org/coar/resource_type/c_18wshttp://purl.org/coar/resource_type/c_18ghhttp://purl.org/coar/resource_type/c_93fcTextinfo:eu-repo/semantics/reporthttp://purl.org/redcol/resource_type/INFinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Ecuaciones diferencialesDesarrollo de softwareAnálisis de datosCálculoEstudiantes, Profesores, Comunidad científica colombiana, etc.11181116705Desarrollo de un software para la solución de ecuaciones diferenciales parciales que sirva como herramienta pedagógica en los cursos de ingeniería y ciencias básicas11181116705PublicationORIGINAL1118-11-16705.pdf1118-11-16705.pdfapplication/pdf56206089https://repositorio.minciencias.gov.co/bitstreams/abf5502a-88f4-4ec9-8c2d-3b6fe532c705/download82b5732582d2b909f5657905d6bc785dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://repositorio.minciencias.gov.co/bitstreams/1e29b907-4062-40e7-b9f6-a41d3355a1d2/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD5220.500.14143/50182oai:repositorio.minciencias.gov.co:20.500.14143/501822024-01-04 22:44:11.483https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/restrictedhttps://repositorio.minciencias.gov.coRepositorio Institucional de Mincienciascendoc@minciencias.gov.co |