Funciones reales sin primitiva elemental
El proceso que se requiere para la integraci´on de funciones definidas en un dominio puede tener una enorme complejidad. Los algoritmos para integrar funciones indefinidas son muy conocidos y se pueden aprender en cualquier curso de c´alculo integral. Sin embargo, estos m´etodos no son ´utiles en to...
- Autores:
-
López López, Fernando
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
- Repositorio:
- Alejandría Repositorio Institucional
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:alejandria.poligran.edu.co:10823/980
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10823/980
- Palabra clave:
- Funciones Elementales
Primitiva Elemental
Teorema de Liouville
Teorema de Laplace
Teorema de Chevishev
- Rights
- License
- openAccess
Summary: | El proceso que se requiere para la integraci´on de funciones definidas en un dominio puede tener una enorme complejidad. Los algoritmos para integrar funciones indefinidas son muy conocidos y se pueden aprender en cualquier curso de c´alculo integral. Sin embargo, estos m´etodos no son ´utiles en todos los casos; existen algunas funciones continuas y derivables cuya antiderivada no se puede hallar en R o C siguiendo un n´umero finito de pasos y utilizando las operaciones usuales de suma y producto. Para resolver esta inquietud es necesario utilizar unos resultados obtenidos en areas de la matem´atica como la teor´ıa de cuerpos y el an´alisis complejo. A partir de una definici´on de funci´on elemental, se construye un conjunto de teoremas que separan a las funciones cuya antiderivada es una combinaci´on o composici´on de las funciones habituales y a las funciones que no se pueden describir de esa forma. |
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