Diseño de una unidad didáctica para la enseñanza de las matemáticas a través del juego para los estudiantes de primer grado de la sede Guamal, Centro Educativo Rural Bajo Pavés

El presente trabajo tiene la finalidad de mostrar la transición de las estrategias a través del planteamiento de una unidad didáctica que permita la integración del manejo adecuado de el área de matemáticas en las aulas educativa. Dicho trabajo pretende cumplir un papel importante en los actores aca...

Full description

Autores:
Arroyo Herrera, Exelyz
Pérez León, Maritza
Torrado Arévalo, Luz Marina
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
Repositorio:
Alejandría Repositorio Institucional
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:alejandria.poligran.edu.co:10823/6787
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10823/6787
Palabra clave:
Enseñanza de las matemáticas
Educación de la primera infancia
Enseñanza primaria
Educación rural
Rural education
Aprendizaje
Educación básica primaria
Matemáticas recreativas
Mathematics education
Early childhood education
Elementary education
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License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia
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description El presente trabajo tiene la finalidad de mostrar la transición de las estrategias a través del planteamiento de una unidad didáctica que permita la integración del manejo adecuado de el área de matemáticas en las aulas educativa. Dicho trabajo pretende cumplir un papel importante en los actores académicos forjando y afianzando saberes pertinentes para la transmisión de conocimientos adecuados. Para ello, en primer momento se presenta la justificación del por qué dicho proyecto acompaña de autores que respalden la idea, esto para, en un segundo momento presentar una serie de autores que se encarguen de respaldar a través del análisis la transformaciones que se generan en la educación, acompaña de unos trabajos realizados con anterioridad que servirían de apoyo al analizar y forjar estrategias pertinentes para su elaboración; la finalidad de este proyecto es presentar un diseño innovador que permita orientar al docente y al alumno sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los primeros años escolares.
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Argüello, M. A. (2021). La contribución de la familia como factor determinante para potenciar el desarrollo de las habilidades numéricas en niños entre 4 a 5 años. Obtenido de Repositorio de la Universidad de La Sabana: C:/Users/ASUS/Downloads/María%20Ale.%20Gómez%20Argüello.%20Final.pdf
Ariza, A., & Gonzalez, E. (2009). Análisis de los valores de adolescentes en centros educativos salesianos del sur de España. Revista de educacion ALTERIDAD, 16. Doi:: https://doi.org/10.17163/alt.v16n2.2021.06
Ausbel, D. (1983). teoría del aprendizje significativo. academia Accelerating the world's research., 11.
Ausubel, D. (1997- 2002). La teoría del aprendizaje significativo: una revisión aplicable a la escuela actual. Revista Electrònica d’Investigació i Innovació Educativa i Socioeducativa, págs. Https://redined.mecd.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/97912/rodriguez.pdf?Sequence=1#:~:text=Ausubel%20(1976%2C%202002)%2C,y%20sustantiva%20o%20no%20literal
Baroody, A. J. (2003). The development of arithmetic concepts and skills: Constructing adaptive expertise. American Psychological Association.
Cáceres, J. M. (2015). Poder popular: Autogestión, autosuficiencia y autonomía. Pensamiento al margen
Dweck, C. (2006). Mindset la Actitud del Éxito (1 ed.). Sirio. Obtenido de https://corladancash.com/wp-content/uploads/2020/01/Mindset-La-actitud-del-exito- CAROL-S.-DWECK.pdf Educacion Nacional, c. (2006).
Garcia, F., & Domenech, F. (12 de 1997). Motivación, aprendizaje y rendimiento escolar. REME (Revista Electrónica de Motivación y Emoción), v. 1, n. 0. Obtenido de http://hdl.handle.net/10234/158952
Gomez, M. E. (2012). Didáctica de la Matemática basada en el diseño curricular de educación inicial – nivel preescolar. Obtenido de DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA GENERAL, ESPECÍFICA Y TEORÍA DE LA EDUCACION: https://buleria.unileon.es/bitstream/handle/10612/2017/tesis_2a8a7c.PDF
Gracia. (2008). Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe. Características más relevantes. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/410/41011837011.pdf
Haro, O. (2013). Tipos de aprendizaje significativo según Ausubel. La tienda de actividades infantiles. Obtenido de https://actividadesinfantil.com/archives/9722
Jimenez, A., & Robles , F. (2016). Las estrategias didácticas y su papel en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje . EDUCATECONCIENCIA, 106-113.
MEN. (2006). Ministerio de Educación Nacional (MEN). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Obtenido de Recuperado de http://is.gd/kqjt0a
Morales, U., & Esther, M. (2009). Los conocimientos previos y su importancia para la comprensión del lenguaje matemático en la educación superior. Universidad, Ciencia y Tecnología.
Ortiz, M. E. (2009). COMPETENCIA MATEMÁTICA EN NIÑOS EN EDAD PREESCOLAR. Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portuga, 1-18.
Otalora, Y., & Varon , V. (2002). “El niño como matemático: compilación sobre la construcción del numero y la enseñanza de la matemática en preescolar. REPOSITORIO DE UNIVALLE, 17.
Rodríguez, M. E. (2010). La matemática: ciencia clave en el desarrollo integral de los estudiantes de educación inicial. Revista del instituto de Estudios en Educacion Universidad del Norte, 13, 130-141
Saborio, A. (2019). Teorías del aprendizaje según Bruner. Psicología-Online. Obtenido de https://www.psicologia-online.com/teorias-del-aprendizaje-segun-bruner-2605.html
Socas, M., & Camacho, M. (2003). Conocimiento Matematico y Enseñanza de las Matematicas en la Secundaria. Boletın de la Asociacion Matemaatica Venezolana, 151- 170.
UNESCO. (2021). Las Matemáticas, enseñanza e investigación para enfrentar los desafíos de estos tiempos. (Q. Education, Ed.) UNESCO. Obtenido de https://es.unesco.org/news/matematicas-ensenanza-e-investigacion-enfrentar-desafiosestostiempos#:~: text=UNESCO%20reconoce%2C%20igualmente%2C%20el%20valor,esta%2 0y%20otras%20ciencias%20exactas.
Benjumeda, F. J. (2012). Proyectos para la enseñanza de las matematicas en Educacion secundaria. Obtenido de Repositorio de Universidad de Almeria: http://funes.uniandes.edu.co/2219/1/TFM_Proyectos_Matem%C3%a1ticas_Secundaria_Benjumeda.pdf
Castro, E., Cañadas, M., & Castro, E. (30 de 12 de 2013). Pensamiento numérico en edades tempranas . EDMA Educación Matemática en la Infancia , pág. 11.
Godino et al (2003) FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS. Https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/1_Fundamentos.pdf
Restrepo (2017) CONCEPCIONES SOBRE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA, MEDIA Y SUPERIOR. File:///C:/Users/ASUS/Downloads/Dialnet-concepcionessobrecompetenciasmatematicasenprofesor-6132050.pdf
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Para ello, en primer momento se presenta la justificación del por qué dicho proyecto acompaña de autores que respalden la idea, esto para, en un segundo momento presentar una serie de autores que se encarguen de respaldar a través del análisis la transformaciones que se generan en la educación, acompaña de unos trabajos realizados con anterioridad que servirían de apoyo al analizar y forjar estrategias pertinentes para su elaboración; la finalidad de este proyecto es presentar un diseño innovador que permita orientar al docente y al alumno sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los primeros años escolares.The present work has the purpose of showing the transition of the strategies through the approach of a didactic unit that allows the integration of the adequate management of the area of mathematics in the educational classrooms. This work intended to play an important role in the academic actors forging and strengthening relevant knowledge for the transmission of adequate knowledge. To do this, in the first moment the justification of why said project is accompanied by authors who support the idea is presented, this for, in a second moment it presents a series of authors who are charged with supporting through the analysis the transformations that are generated in education, accompanies some work carried out previously that would serve as support when analyzing and forging relevant strategies for its elaboration; The purpose of this project is to present an innovative design that allows guiding the teacher and the student on the teaching and learning of mathematics in the early school years.application/pdfspaDiseño de una unidad didáctica para la enseñanza de las matemáticas a través del juego para los estudiantes de primer grado de la sede Guamal, Centro Educativo Rural Bajo PavésDidactic unit design for mathematics teaching through play, for first grade students in Sede Guamal, Centro Educativo Rural Bajo PavésbachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Enseñanza de las matemáticasEducación de la primera infanciaEnseñanza primariaEducación ruralRural educationAprendizajeEducación básica primariaMatemáticas recreativasMathematics educationEarly childhood educationElementary educationAmparo, J., & Javier, R. F. (2016). Las estrategias didácticas y su papel en el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje. Revista EDUCATECONCIENCIA., 9, No. 10. . Obtenido de http://192.100.162.123:8080/bitstream/123456789/1439/1/Las%20estrategias%20didacticas%20y%20su%20papel%20en%20el%20desarrollo%20del%20proceso%20de%20ense%C3%b1anza%20aprendizaje.pdfArgüello, M. A. (2021). La contribución de la familia como factor determinante para potenciar el desarrollo de las habilidades numéricas en niños entre 4 a 5 años. Obtenido de Repositorio de la Universidad de La Sabana: C:/Users/ASUS/Downloads/María%20Ale.%20Gómez%20Argüello.%20Final.pdfAriza, A., & Gonzalez, E. (2009). Análisis de los valores de adolescentes en centros educativos salesianos del sur de España. Revista de educacion ALTERIDAD, 16. Doi:: https://doi.org/10.17163/alt.v16n2.2021.06Ausbel, D. (1983). teoría del aprendizje significativo. academia Accelerating the world's research., 11.Ausubel, D. (1997- 2002). La teoría del aprendizaje significativo: una revisión aplicable a la escuela actual. Revista Electrònica d’Investigació i Innovació Educativa i Socioeducativa, págs. Https://redined.mecd.gob.es/xmlui/bitstream/handle/11162/97912/rodriguez.pdf?Sequence=1#:~:text=Ausubel%20(1976%2C%202002)%2C,y%20sustantiva%20o%20no%20literalBaroody, A. J. (2003). The development of arithmetic concepts and skills: Constructing adaptive expertise. American Psychological Association.Cáceres, J. M. (2015). Poder popular: Autogestión, autosuficiencia y autonomía. Pensamiento al margenDweck, C. (2006). Mindset la Actitud del Éxito (1 ed.). Sirio. Obtenido de https://corladancash.com/wp-content/uploads/2020/01/Mindset-La-actitud-del-exito- CAROL-S.-DWECK.pdf Educacion Nacional, c. (2006).Garcia, F., & Domenech, F. (12 de 1997). Motivación, aprendizaje y rendimiento escolar. REME (Revista Electrónica de Motivación y Emoción), v. 1, n. 0. Obtenido de http://hdl.handle.net/10234/158952Gomez, M. E. (2012). Didáctica de la Matemática basada en el diseño curricular de educación inicial – nivel preescolar. Obtenido de DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA GENERAL, ESPECÍFICA Y TEORÍA DE LA EDUCACION: https://buleria.unileon.es/bitstream/handle/10612/2017/tesis_2a8a7c.PDFGracia. (2008). Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe. Características más relevantes. Obtenido de https://www.redalyc.org/pdf/410/41011837011.pdfHaro, O. (2013). Tipos de aprendizaje significativo según Ausubel. La tienda de actividades infantiles. Obtenido de https://actividadesinfantil.com/archives/9722Jimenez, A., & Robles , F. (2016). Las estrategias didácticas y su papel en el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje . EDUCATECONCIENCIA, 106-113.MEN. (2006). Ministerio de Educación Nacional (MEN). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Obtenido de Recuperado de http://is.gd/kqjt0aMorales, U., & Esther, M. (2009). Los conocimientos previos y su importancia para la comprensión del lenguaje matemático en la educación superior. Universidad, Ciencia y Tecnología.Ortiz, M. E. (2009). COMPETENCIA MATEMÁTICA EN NIÑOS EN EDAD PREESCOLAR. Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portuga, 1-18.Otalora, Y., & Varon , V. (2002). “El niño como matemático: compilación sobre la construcción del numero y la enseñanza de la matemática en preescolar. REPOSITORIO DE UNIVALLE, 17.Rodríguez, M. E. (2010). La matemática: ciencia clave en el desarrollo integral de los estudiantes de educación inicial. Revista del instituto de Estudios en Educacion Universidad del Norte, 13, 130-141Saborio, A. (2019). Teorías del aprendizaje según Bruner. Psicología-Online. Obtenido de https://www.psicologia-online.com/teorias-del-aprendizaje-segun-bruner-2605.htmlSocas, M., & Camacho, M. (2003). Conocimiento Matematico y Enseñanza de las Matematicas en la Secundaria. Boletın de la Asociacion Matemaatica Venezolana, 151- 170.UNESCO. (2021). Las Matemáticas, enseñanza e investigación para enfrentar los desafíos de estos tiempos. (Q. Education, Ed.) UNESCO. Obtenido de https://es.unesco.org/news/matematicas-ensenanza-e-investigacion-enfrentar-desafiosestostiempos#:~: text=UNESCO%20reconoce%2C%20igualmente%2C%20el%20valor,esta%2 0y%20otras%20ciencias%20exactas.Benjumeda, F. J. (2012). Proyectos para la enseñanza de las matematicas en Educacion secundaria. Obtenido de Repositorio de Universidad de Almeria: http://funes.uniandes.edu.co/2219/1/TFM_Proyectos_Matem%C3%a1ticas_Secundaria_Benjumeda.pdfCastro, E., Cañadas, M., & Castro, E. (30 de 12 de 2013). Pensamiento numérico en edades tempranas . EDMA Educación Matemática en la Infancia , pág. 11.Godino et al (2003) FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS. Https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/1_Fundamentos.pdfRestrepo (2017) CONCEPCIONES SOBRE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN PROFESORES DE EDUCACIÓN BÁSICA, MEDIA Y SUPERIOR. File:///C:/Users/ASUS/Downloads/Dialnet-concepcionessobrecompetenciasmatematicasenprofesor-6132050.pdfLicenciatura en Educación para la Primera InfanciaFacultad de Sociedad, Cultura y CreatividadAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://alejandria.poligran.edu.co/bitstream/10823/6787/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52open accessORIGINAL11. Torrado, Perez , Arroyo (1).pdf11. Torrado, Perez , Arroyo (1).pdfapplication/pdf425557https://alejandria.poligran.edu.co/bitstream/10823/6787/3/11.%20Torrado%2c%20Perez%20%2c%20Arroyo%20%281%29.pdf8fee0878bfe1393af26bdec5bca4cc1dMD53open accessTHUMBNAIL11. Torrado, Perez , Arroyo (1).pdf.jpg11. 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