Desarrollo de integrales definidas mediante el uso de la identidad de Parseval
57 Páginas
- Autores:
-
Cuesta Velasquez, Luz Helena
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Fundación Universitaria Konrand Lorenz
- Repositorio:
- Fundación Universitaria Konrand Lorenz
- Idioma:
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- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
- Intervalo de integración
Función integrable
Teorema del valor
Identidad de Parseval
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Atribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)Atribución – No comercial – Sin derivar: permite que otros puedan descargar las obras y compartirlas con otras personas, siempre que se reconozca su autoría, pero no se pueden cambiar de ninguna manera ni se pueden utilizar comercialmente.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/closedAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_14cbMelo Jiménez, RafaelCuesta Velasquez, Luz HelenaFundación Universitaria Konrad Lorenz2021-01-22T16:42:34Z2021-01-22T16:42:34Z2020https://repositorio.konradlorenz.edu.co/handle/001/420857 PáginasEste documento se basa en el desarrollo de integrales definidas mediante el uso de la identidad de Parseval, debido a la complejidad de las funciones a integrar es necesario encontrar el desarrollo en series de Fourier de las funciones a integrar, para esto encontraremos el desarrollo en series de Taylor de las funciones cotangente y tangente hiperbólica, los resultados obtenidos nos llevan a cuestionar como se comporta el resultado de la integral a medida que variamos la constante r, es por esto que utilizamos el método de integración MonteCarlo en el software Python para encontrar el valor de la integral para algunos valores de r, en donde está definido, obteniendo comportamientos similares a funciones conocidas como cuadráticas o racionales.This paper is based on the development of definite integrals by using Parseval's identity, due to the complexity of the functions to integrate it is necessary to find the development in Fourier series of the functions to integrate, for this we will find the development in Taylor series of the cotangent and tangent hyperbolic functions, the results obtained lead us to question how the result of the integral behaves as we vary the constant r, that is why we use the MonteCarlo integration method in Python software to find the value of the integral for some values of r, where it is defined, obtaining similar behaviors to functions known as quadratic or rational.MatemáticoPregradoapplication/pdfspaIntervalo de integraciónFunción integrableTeorema del valorIdentidad de ParsevalSeries de TaylorSeries de FourierNúmeros de BernoulliDesarrollo de integrales definidas mediante el uso de la identidad de ParsevalTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPHoward Anton and Albert Herr, Calculus with analytic geometry, Wiley New York, 1988.Tom M Apostol, Analisis matematico, Revert e, 1996.Jorge Usbaldo Fierros Bobadilla and Hermenegildo Rivera Martinez, An alisis de la convergencia de las series de fourier, 1996.James Ward Brown, Ruel Vance Churchill, et al., Complex variables and applications, Boston: McGraw-Hill Higher Education,, 2009.Ramon Bruzual and Marisela Dominguez, Series de fourier, Universidad Central de Venezuela-A~no (2003Ruel V Churchill, James Ward Brown, and Lorenzo Abellanas Rapun, Variable compleja y aplicaciones, McGraw-Hill, 1986.Javier Duoandikoetxea, Lecciones sobre las series y transformadas de fourier, Recuperado de http://www. ugr. es/acanada/docencia/matematicas/ analisisdefourier/Duoandikoetxeafourier. pdf (2003).Angelo Genocchi, Calcolo di erenziale e principii di calcolo integrale, vol. 1, Bocca, 1884.Joan Girbau, Trigonometria esferica i hiperbolica, Materials matem atics (2006), 0001{14.A Parseval, Integration generale et complete de deux equations importan- tes dans la mecanique des uides, Mem. presentes Institut Sci., I (1805), 524{545.Chii-Huei Yu, Solving some de nite integrals using parseval's theorem, American Journal of Numerical Analysis 2 (2014), no. 2, 60{64.Facultad de Matemáticas e IngenieríasMatemáticasPublicationORIGINAL614172004.pdf614172004.pdfapplication/pdf590490https://repositorio.konradlorenz.edu.co/bitstreams/eee30e13-2375-4817-a983-82f558573f35/download749ec1ed93cdea339211d2d8faaa2e91MD51614172004 Anexos.pdf614172004 Anexos.pdfapplication/pdf393800https://repositorio.konradlorenz.edu.co/bitstreams/a0d4e593-41a4-4979-b75d-2950784f4d78/download2c2aca506b6d3b88433682b29680e9b7MD52614172004 RAI.pdf614172004 RAI.pdfapplication/pdf257399https://repositorio.konradlorenz.edu.co/bitstreams/128fedab-fce4-4ee6-a89f-72d021faf1fe/downloadae64cac3a1541f600abb0554e44d5559MD53614172004 Autorización.pdf614172004 Autorización.pdfapplication/pdf140138https://repositorio.konradlorenz.edu.co/bitstreams/4141e3ac-e417-43a7-b3fe-63d28f0890cb/downloada5b924df8c26ab4aa7cea15d2b41c8deMD54614172004 Acta.pdf614172004 Acta.pdfapplication/pdf297945https://repositorio.konradlorenz.edu.co/bitstreams/185c3c70-ce79-47cc-82e8-f4d7693f9c67/download20cf6312246a5ca3fb93e12e293cd059MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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