Exploring Neural Networks for computing the Hilbert Class Field of Quadratic Extensions of Q
El Hilbert Class Field también conocido como el cuerpo de clase absoluto de un cuerpo K es la extensión abeliana maximal no ramificada de un cuerpo de números. Métodos para calcularlo explicitamente existen solo para un número reducido de casos. En este trabajo se presenta la teoría algebraíca de nú...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/65579
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/65579
- Palabra clave:
- Extensiones de cuerpos
multiplicaciòn compleja
multiplicación real
geometrìa no conmutativa
teorìa de nùmeros
curvas elìpticas
Hilbert class field
complex multiplication
real multiplication
noncommutative geometry
number theory
elliptic curves
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | El Hilbert Class Field también conocido como el cuerpo de clase absoluto de un cuerpo K es la extensión abeliana maximal no ramificada de un cuerpo de números. Métodos para calcularlo explicitamente existen solo para un número reducido de casos. En este trabajo se presenta la teoría algebraíca de números básica para abordar el caso en que K es cuadrático, el cual se encuentra resuelto solo cuando el cuerpo es imaginario. Finalmente se desarrolla marco teorico usando métodos de aprendizaje de máquinas y posiblemente geometría no conmutativa para investigar el caso en que K es cuadrático real. |
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