Homología persistente para la detección de anomalías
En este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos desde un punto de vista geométrico. Para ello, se abordaran aspectos conce...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/59464
- Palabra clave:
- Homología persistente
Análisis topológico de datos
Detección de anomalías
Persistente homology
Topological data analysis
Anomaly detection
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Teoría homológica
Análisis de datos
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| id |
JAVERIANA_d7bc45f4a813837a04ed14427afe0e47 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repository.javeriana.edu.co:10554/59464 |
| network_acronym_str |
JAVERIANA |
| network_name_str |
Repositorio Universidad Javeriana |
| repository_id_str |
|
| dc.title.none.fl_str_mv |
Homología persistente para la detección de anomalías Persistent homology for anomaly detection |
| title |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| spellingShingle |
Homología persistente para la detección de anomalías Romero Castro, Luis Carlos Homología persistente Análisis topológico de datos Detección de anomalías Persistente homology Topological data analysis Anomaly detection Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Teoría homológica Análisis de datos |
| title_short |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| title_full |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| title_fullStr |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| title_full_unstemmed |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| title_sort |
Homología persistente para la detección de anomalías |
| dc.creator.none.fl_str_mv |
Romero Castro, Luis Carlos |
| author |
Romero Castro, Luis Carlos |
| author_facet |
Romero Castro, Luis Carlos |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Del Corral Martinez, Cesar Augusto Cardona Guio, Alexander Torres Galindo, Arley Fernando |
| dc.subject.none.fl_str_mv |
Homología persistente Análisis topológico de datos Detección de anomalías Persistente homology Topological data analysis Anomaly detection Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Teoría homológica Análisis de datos |
| topic |
Homología persistente Análisis topológico de datos Detección de anomalías Persistente homology Topological data analysis Anomaly detection Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Teoría homológica Análisis de datos |
| description |
En este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos desde un punto de vista geométrico. Para ello, se abordaran aspectos conceptuales y algorítmicos de la teoría que permitan aplicarla en la detección de anomalías en un conjunto de datos. Con el fin de ejemplificar esta aplicación, se aplica la teoría de la Homología Persistente en una serie temporal que representa el uso de taxis en la ciudad de Nueva York en un lapso de tiempo determinado. Los resultados de nuestra indagación nos permite concluir que la Homología Persistente puede constituirse en una herramienta de gran utilidad para la detección de datos anómalos. |
| publishDate |
2021 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2021-12-09 2022-04-07T14:06:39Z 2022-04-07T14:06:39Z |
| dc.type.none.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| format |
masterThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10554/59464 https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.59464 instname:Pontificia Universidad Javeriana reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana repourl:https://repository.javeriana.edu.co |
| url |
http://hdl.handle.net/10554/59464 https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.59464 |
| identifier_str_mv |
instname:Pontificia Universidad Javeriana reponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javeriana repourl:https://repository.javeriana.edu.co |
| dc.language.none.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.rights.none.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
PDF application/pdf application/pdf application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Pontificia Universidad Javeriana Maestría en Matemáticas Facultad de Ciencias |
| publisher.none.fl_str_mv |
Pontificia Universidad Javeriana Maestría en Matemáticas Facultad de Ciencias |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Universidad Javeriana instname:Pontificia Universidad Javeriana instacron:Pontificia Universidad Javeriana |
| instname_str |
Pontificia Universidad Javeriana |
| instacron_str |
Pontificia Universidad Javeriana |
| institution |
Pontificia Universidad Javeriana |
| reponame_str |
Repositorio Universidad Javeriana |
| collection |
Repositorio Universidad Javeriana |
| _version_ |
1803712860962947072 |
| spelling |
Homología persistente para la detección de anomalíasPersistent homology for anomaly detectionRomero Castro, Luis CarlosHomología persistenteAnálisis topológico de datosDetección de anomalíasPersistente homologyTopological data analysisAnomaly detectionMaestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicasTeoría homológicaAnálisis de datosEn este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos desde un punto de vista geométrico. Para ello, se abordaran aspectos conceptuales y algorítmicos de la teoría que permitan aplicarla en la detección de anomalías en un conjunto de datos. Con el fin de ejemplificar esta aplicación, se aplica la teoría de la Homología Persistente en una serie temporal que representa el uso de taxis en la ciudad de Nueva York en un lapso de tiempo determinado. Los resultados de nuestra indagación nos permite concluir que la Homología Persistente puede constituirse en una herramienta de gran utilidad para la detección de datos anómalos.In this paper, the fundamentals of the Persistent Homology theory are presented, as a tool of Topological Data Analysis to identify certain aspects of data sets that allow them to be characterized from a geometric point of view. For this, conceptual and algorithmic aspects of the theory will be addressed that allow it to be applied in the detection of anomalies in a data set. In order to exemplify this application, Persistent Homology theory is applied to a time series that represents the use of taxis in New York City in a given period of time. The results of our investigation allow us to conclude that Persistent Homology can become a very useful tool for the detection of anomalous data.Magíster en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad JaverianaMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasDel Corral Martinez, Cesar AugustoCardona Guio, AlexanderTorres Galindo, Arley Fernando2022-04-07T14:06:39Z2022-04-07T14:06:39Z2021-12-09http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPDFapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10554/59464https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.59464instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.cospaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Universidad Javerianainstname:Pontificia Universidad Javerianainstacron:Pontificia Universidad Javeriana2022-04-29T17:38:43Z |