Estimación de ceros de la función zeta de Riemann
La hipótesis de Riemann, ha sido uno de los problemas de las Matemáticas más investigado. En este estudio vamos a exponer en primer lugar, de una forma muy esquemática cuáles han sido las principales líneas de trabajo hasta la fecha. En una segunda parte, se presenta una revisión de los resultados r...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/65502
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/65502
- Palabra clave:
- Ceros
Riemann
Zeta
zeros
zeta
riemann
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Hipótesis de Riemann
Teoría de los números
Funciones zeta
Números primos
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- openAccess
- License
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Estimación de ceros de la función zeta de Riemann Gómez Cubillos, Alfonso Ceros Riemann Zeta zeros zeta riemann Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Hipótesis de Riemann Teoría de los números Funciones zeta Números primos |
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La hipótesis de Riemann, ha sido uno de los problemas de las Matemáticas más investigado. En este estudio vamos a exponer en primer lugar, de una forma muy esquemática cuáles han sido las principales líneas de trabajo hasta la fecha. En una segunda parte, se presenta una revisión de los resultados recientes obtenidos por A. Connes y C. Consani en los cuales se estudia la geometría de operadores asociados a los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. El trabajo enmarca estos resultados dentro del contexto histórico de la hipótesis de Riemann y los conecta con ideas actuales para su abordaje introduciendo conceptos y relacionándolos como el de las tripletas espectrales, las funciones prolate esferoidales y los zeta-ciclos. |
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Estimación de ceros de la función zeta de RiemannEstimation of zeros of the Riemann zeta functionGómez Cubillos, AlfonsoCerosRiemannZetazeroszetariemannMaestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicasHipótesis de RiemannTeoría de los númerosFunciones zetaNúmeros primosLa hipótesis de Riemann, ha sido uno de los problemas de las Matemáticas más investigado. En este estudio vamos a exponer en primer lugar, de una forma muy esquemática cuáles han sido las principales líneas de trabajo hasta la fecha. En una segunda parte, se presenta una revisión de los resultados recientes obtenidos por A. Connes y C. Consani en los cuales se estudia la geometría de operadores asociados a los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. El trabajo enmarca estos resultados dentro del contexto histórico de la hipótesis de Riemann y los conecta con ideas actuales para su abordaje introduciendo conceptos y relacionándolos como el de las tripletas espectrales, las funciones prolate esferoidales y los zeta-ciclos.The Riemann hypothesis has been one of the most researched problems in Mathematics. In this study we are going to present first, in a very schematic way, what the main lines of work have been to date. In a second part, a review of the recent results obtained by A. Connes and C. Consani is presented in which the geometry of operators associated with the non-trivial zeros of the Riemann zeta function is studied. The work frames these results within the historical context of the Riemann hypothesis and connects them with current ideas for its approach by introducing concepts and relating them such as spectral triplets, spheroidal prolate functions and zeta-cycles.Magíster en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad JaverianaMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasPlazas Vargas, Jorge AndrésChacón Cortés, Leonardo FabioAldana Domínguez, Clara LuciaRodríguez Vega, John Jaime2023-10-03T16:47:58Z2023-10-03T16:47:58Z2023-09-11http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPDFapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10554/65502instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.cospaColombiaBogotá, D.C. (Bogotá, Colombia)Bogotá (Colombia)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Universidad Javerianainstname:Pontificia Universidad Javerianainstacron:Pontificia Universidad Javeriana2023-10-05T08:03:12Z |