Un análsis comprensivo sobre tópicos en teoría de la medida, teoría de distribuciones y una introducción a la teoría de espacios de Sobolev

En esta monografía, son presentados los resultados de una recopilación bibliográfica, puntualmente el análisis y estudio de [Lieb and Loss, 1997] y [Kesavan, 1989]. Se trabajan cálculos y demostraciones que los autores omiten en cada texto y algunos ejercicios que son utilizados en el desarrollo de...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
masterThesis
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Pontificia Universidad Javeriana
Repositorio:
Repositorio Universidad Javeriana
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.javeriana.edu.co:10554/46990
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10554/46990
https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.46990
Palabra clave:
Espacio de medida
Espacio L^p
Función de prueba
Distribución
Espacios de sobolev
Measure space
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Distribution
Sobolev spaces
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Espacios de Sobolev
Metodología en matemáticas
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description En esta monografía, son presentados los resultados de una recopilación bibliográfica, puntualmente el análisis y estudio de [Lieb and Loss, 1997] y [Kesavan, 1989]. Se trabajan cálculos y demostraciones que los autores omiten en cada texto y algunos ejercicios que son utilizados en el desarrollo de los temas, así como ejemplos y contraejemplos que ayudan a analizar mejor los resultados encontrados en estos. El Capítulo 1, está dedicado a los capítulos 1 y 2 de [Lieb and Loss, 1997] y en algunas secciones en específico. En éste, se aborda la teoría de la medida y propiedades de los espacios L p . En el Capítulo 2 se analizan los capítulos 1 y 2 de [Kesavan, 1989], allí se trabajó la teoría de distribuciones y una introducción a los espacios de Sobolev de orden entero.
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El Capítulo 1, está dedicado a los capítulos 1 y 2 de [Lieb and Loss, 1997] y en algunas secciones en específico. En éste, se aborda la teoría de la medida y propiedades de los espacios L p . En el Capítulo 2 se analizan los capítulos 1 y 2 de [Kesavan, 1989], allí se trabajó la teoría de distribuciones y una introducción a los espacios de Sobolev de orden entero.In this monograph, results of a bibliographic compilation are presented, punctually the analysis and research about [Lieb and Loss, 1997] and [Kesavan, 1989] . Calculations and demonstrations which the author omits in each text, are given and some exercises which are used, as well as examples and counterexamples that help to analyze better the results found in these ones. Chapter 1 is devoted to chapters 1 and 2 of [Lieb and Loss, 1997] and some specific sections. In this one, measure theory and properties of L p spaces is addressed. In chapter 2, chapters 1 and 2 of [Kesavan, 1989] are analyzed, here, the theory of distributions is treated and an introduction to Sobolev spaces of integer order.Magíster en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad JaverianaMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasMurcia Rordríguez, Edwin GonzaloFernández Ramos, Julio CésarRincón Villamizar, Michael Alexander2020-02-03T19:06:13Z2020-04-15T14:28:26Z2020-02-03T19:06:13Z2020-04-15T14:28:26Z2019-11-22http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPDFapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10554/46990https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.46990instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.cospaColombiaCundinamarca (Colombia)Bogotá, D.C. (Bogotá, Colombia)Bogotá (Colombia)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Universidad Javerianainstname:Pontificia Universidad Javerianainstacron:Pontificia Universidad Javeriana2022-04-29T19:26:09Z

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