Rigidity of geodesic incompleteness and conformal symmetries
Se presenta un resultado de rigidez en geometría Lorentziana, relacionado con la conjetura de Bartnik, bajo la hipótesis de la existencia de un campo vectorial concircular con ciertas propiedades. Primero, se realiza una exposición completa del teorema de splitting Lorentziano, para el tensor de Bak...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/50417
- Palabra clave:
- Geometría Lorentziana
Espaciotiempo
Conjetura de Bartnik
Campos vectoriales conformes
Campos vectoriales concirculares
Lorentzian geometry
Spacetime
Bartnik's conjecture
Conformal vector fields
Concircular vector fields
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Campos vectoriales
Geometría diferencial
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- embargoedAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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Rigidity of geodesic incompleteness and conformal symmetries Franco Grisales, Andrés Geometría Lorentziana Espaciotiempo Conjetura de Bartnik Campos vectoriales conformes Campos vectoriales concirculares Lorentzian geometry Spacetime Bartnik's conjecture Conformal vector fields Concircular vector fields Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Campos vectoriales Geometría diferencial |
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Se presenta un resultado de rigidez en geometría Lorentziana, relacionado con la conjetura de Bartnik, bajo la hipótesis de la existencia de un campo vectorial concircular con ciertas propiedades. Primero, se realiza una exposición completa del teorema de splitting Lorentziano, para el tensor de Bakry-Emery-Ricci, el cual es una herramienta importante para trabajar en el contexto de la conjetura de Bartnik. Luego, se muestra la equivalencia entre la conjetura de Bartnik y la existencia de un campo vectorial conforme tipo tiempo completo, y se prueba el resultado mencionado. También se realizan los cálculos explícitos de las fórmulas de las derivadas de Lie de ciertos tensores en notación invariante, y se dan condiciones para que un espaciotiempo de Robertson-Walker generalizado tenga un campo vectorial concircular tipo tiempo. |
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También se realizan los cálculos explícitos de las fórmulas de las derivadas de Lie de ciertos tensores en notación invariante, y se dan condiciones para que un espaciotiempo de Robertson-Walker generalizado tenga un campo vectorial concircular tipo tiempo.We present a rigidity result in Lorentzian geometry, related to Bartnik's conjecture, under the hypothesis of the existence of a concircular vector field with certain properties. First, we do a complete exposition of the Lorentzian splitting theorem, for the Bakry-Emery-Ricci tensor, which is an important tool to work in the context of Bartnik's conjecture. Then, we show the equivalence between Bartnik's conjecture and the existence of a complete timelike conformal vector field, and we prove the result previously mentioned. We also make the explicit calculations of the formulas of the Lie derivatives of certain tensors in invariant notation, and give conditions for a generalized Robertson-Walker spacetime to have a timelike concircular vector field.Magíster en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad JaverianaMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasVargas Domínguez, AndrésCastañeda Colorado, LeonardoPlazas Vargas, Jorge Andrés2020-07-21T15:10:50Z2020-07-21T15:10:50Z2020-06-30http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPDFapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10554/50417https://doi.org/10.11144/Javeriana.10554.50417instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.cospaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/embargoedAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_f1cfreponame:Repositorio Universidad Javerianainstname:Pontificia Universidad Javerianainstacron:Pontificia Universidad Javeriana2022-04-29T16:14:50Z |