Rigidity of geodesic incompleteness and conformal symmetries
Se presenta un resultado de rigidez en geometría Lorentziana, relacionado con la conjetura de Bartnik, bajo la hipótesis de la existencia de un campo vectorial concircular con ciertas propiedades. Primero, se realiza una exposición completa del teorema de splitting Lorentziano, para el tensor de Bak...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/50417
- Palabra clave:
- Geometría Lorentziana
Espaciotiempo
Conjetura de Bartnik
Campos vectoriales conformes
Campos vectoriales concirculares
Lorentzian geometry
Spacetime
Bartnik's conjecture
Conformal vector fields
Concircular vector fields
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Campos vectoriales
Geometría diferencial
- Rights
- embargoedAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | Se presenta un resultado de rigidez en geometría Lorentziana, relacionado con la conjetura de Bartnik, bajo la hipótesis de la existencia de un campo vectorial concircular con ciertas propiedades. Primero, se realiza una exposición completa del teorema de splitting Lorentziano, para el tensor de Bakry-Emery-Ricci, el cual es una herramienta importante para trabajar en el contexto de la conjetura de Bartnik. Luego, se muestra la equivalencia entre la conjetura de Bartnik y la existencia de un campo vectorial conforme tipo tiempo completo, y se prueba el resultado mencionado. También se realizan los cálculos explícitos de las fórmulas de las derivadas de Lie de ciertos tensores en notación invariante, y se dan condiciones para que un espaciotiempo de Robertson-Walker generalizado tenga un campo vectorial concircular tipo tiempo. |
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