Códigos de corrección de errores en computación cuántica
El control de errores y el fenómeno de de coherencia es uno de los mayores retos a enfrentar en el campo de la computación cuántica. Los resultados y avances en dicho campo son estudiados en el área de la información cuántica mediante metodologías de corrección de errores, dentro de las cuales el en...
- Autores:
-
Rincón Gómez, Andrés
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2012
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/10342
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/10342
- Palabra clave:
- Teoría de la computación
Computadores cuánticos
Códigos de corrección (Teoría de la información)
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
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- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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El control de errores y el fenómeno de de coherencia es uno de los mayores retos a enfrentar en el campo de la computación cuántica. Los resultados y avances en dicho campo son estudiados en el área de la información cuántica mediante metodologías de corrección de errores, dentro de las cuales el enfoque que hace uso de representaciones de grupo se ha mostrado particularmente fructífero en la producción de códigos y comprensión de características específicas de los mismos para la corrección de errores cuánticos. En el presente escrito se hace una revisión de cómo construir códigos de corrección de errores cuánticos a partir de la teoría clásica de grupos de códigos correctores de errores mediante el uso de las relaciones de ortogonalidad de Schur para el conjunto de caracteres de un grupo abeliano y las condiciones necesarias y suficientes para definir tales códigos haciendo uso del criterio de Knill-Laamme. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Galindo Martínez, César NeyitRincón Gómez, Andrés2014-11-25T21:38:15Z2016-03-29T14:27:44Z2020-04-16T18:35:03Z2014-11-25T21:38:15Z2016-03-29T14:27:44Z2020-04-16T18:35:03Z2012http://hdl.handle.net/10554/10342instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coEl control de errores y el fenómeno de de coherencia es uno de los mayores retos a enfrentar en el campo de la computación cuántica. Los resultados y avances en dicho campo son estudiados en el área de la información cuántica mediante metodologías de corrección de errores, dentro de las cuales el enfoque que hace uso de representaciones de grupo se ha mostrado particularmente fructífero en la producción de códigos y comprensión de características específicas de los mismos para la corrección de errores cuánticos. En el presente escrito se hace una revisión de cómo construir códigos de corrección de errores cuánticos a partir de la teoría clásica de grupos de códigos correctores de errores mediante el uso de las relaciones de ortogonalidad de Schur para el conjunto de caracteres de un grupo abeliano y las condiciones necesarias y suficientes para definir tales códigos haciendo uso del criterio de Knill-Laamme.Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de CienciasTeoría de la computaciónComputadores cuánticosCódigos de corrección (Teoría de la información)Matemáticas - Tesis y disertaciones académicasCódigos de corrección de errores en computación cuánticaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisLICENSElicense.txttext/plain2570http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10342/1/license.txtda50850ceb1a6d459328aa061f998d7aMD51open accessORIGINALRinconGomezAndres2012.pdfapplication/pdf423763http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10342/2/RinconGomezAndres2012.pdf762ebef361d0e7fe4c84ad74b5c225adMD52open accessTHUMBNAILRinconGomezAndres2012.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2953http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10342/3/RinconGomezAndres2012.pdf.jpge909d8346ea5ba10d7efe4a64728b1beMD53open access10554/10342oai:repository.javeriana.edu.co:10554/103422022-05-03 09:32:26.769Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepositorio@javeriana.edu.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 |