Introducción grafica a las superálgebras de Lie clásicas
En el presente trabajo de grado se utiliza una representación gráfica novedosa para estudiar las superálgebras de Lie clásicas. Esta representación gráfica es tomada del artículo de Eddy Pariguán y Rafael Díaz denominado Graphical introduction to classical Lie algebras y es adaptada a los nuevos esp...
- Autores:
-
Ruiz Restrepo, Daniel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/17920
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/17920
- Palabra clave:
- Superálgebra
Subálgebra de Cartan
Sistema de raíces
Sistema de corraíces
Diagrama de Dynkin
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Super algebra
Cartan Subalgebra
Root system
Coroot system
Dynkin diagram
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Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Superálgebras de Lie
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En el presente trabajo de grado se utiliza una representación gráfica novedosa para estudiar las superálgebras de Lie clásicas. Esta representación gráfica es tomada del artículo de Eddy Pariguán y Rafael Díaz denominado Graphical introduction to classical Lie algebras y es adaptada a los nuevos espacios de interés: las superálgebras de Lie. A pesar de que este trabajo tenga como conclusiones resultados ya conocidos, la representación gráfica es elemental y fácil de utilizar, por lo que proporciona una herramienta eficaz para realizar los cálculos con las superálgebras de Lie clásicas. Inicialmente, se busca introducir al lector a los conceptos básicos de álgebras de Lie. Luego, se muestran los conceptos de superálgebras y superálgebras de Lie junto con la representación diagramática. Para finalizar, se realiza el estudio de las superálgebra de Lie Lineal especial y la familia de la superálgebras de Lie Ortosimpléctica por medio de los grafos mencionados. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Pariguán Martínez, Eddy JosefinaRuiz Restrepo, Daniel2016-08-10T21:27:07Z2020-04-16T18:34:51Z2016-08-10T21:27:07Z2020-04-16T18:34:51Z2015http://hdl.handle.net/10554/17920instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coEn el presente trabajo de grado se utiliza una representación gráfica novedosa para estudiar las superálgebras de Lie clásicas. Esta representación gráfica es tomada del artículo de Eddy Pariguán y Rafael Díaz denominado Graphical introduction to classical Lie algebras y es adaptada a los nuevos espacios de interés: las superálgebras de Lie. A pesar de que este trabajo tenga como conclusiones resultados ya conocidos, la representación gráfica es elemental y fácil de utilizar, por lo que proporciona una herramienta eficaz para realizar los cálculos con las superálgebras de Lie clásicas. Inicialmente, se busca introducir al lector a los conceptos básicos de álgebras de Lie. Luego, se muestran los conceptos de superálgebras y superálgebras de Lie junto con la representación diagramática. Para finalizar, se realiza el estudio de las superálgebra de Lie Lineal especial y la familia de la superálgebras de Lie Ortosimpléctica por medio de los grafos mencionados."In this paper a novel grade graphic representation is used to study the classical Lie superalgebras of. This graphical representation is taken from the article by Eddy Pariguán and Rafael Diaz called ""Graphical Lie algebras introduction to classical"" and is adapted to the new areas of interest: Lie superalgebras of. Although this work has as its conclusions results already known, the graphical representation is elementary and easy to use, so it provides an effective tool for calculations with Lie superalgebras classic. Initially, it seeks to introduce the reader to the basic concepts of Lie algebras. Then concepts superalgebras superalgebras and Lie with the diagrammatic representation shown. Finally, the study of special Lie superalgebra of Linear and family Lie superalgebras of Ortosimpléctica through the above graph is made."Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de CienciasSuperálgebraSubálgebra de CartanSistema de raícesSistema de corraícesDiagrama de DynkinnullSuper algebraCartan SubalgebraRoot systemCoroot systemDynkin diagramnullMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasSuperálgebras de LieIntroducción grafica a las superálgebras de Lie clásicasTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisORIGINALRuizRestrepoDaniel2015.pdfapplication/pdf493963http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/17920/1/RuizRestrepoDaniel2015.pdf571ebb3be4babeef9b574e8cbb340099MD51open accessTHUMBNAILRuizRestrepoDaniel2015.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2184http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/17920/2/RuizRestrepoDaniel2015.pdf.jpg6423a96a122df8848e9f0973b222922cMD52open access10554/17920oai:repository.javeriana.edu.co:10554/179202022-05-02 15:19:18.17Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepositorio@javeriana.edu.co |