Aritmética de cuerpos de números. Álgebra conmutativa y teoría de Galois
Los cuerpos de números son los objetos centrales de la teoría de números. Los posibles análogos del teorema fundamental de la aritmética en los anillos de enteros de estos cuerpos nos trasladan a pensar, ¿cómo y bajo que condiciones se tiene factorización de ideales como producto de ideales primos?....
- Autores:
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Prieto Martínez, Camila Alexandra
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2016
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/43001
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/43001
- Palabra clave:
- Álgebra abstracta
Reciprocidad cuadrática
Extensiones de cuerpos
Teoría de Galois
Abstract algebra
Quadratic reciprocity
Extensions fields
The Galois theory
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Álgebra abstracta
Teoría de Galois
Teoría de cuerpos de clase
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | Los cuerpos de números son los objetos centrales de la teoría de números. Los posibles análogos del teorema fundamental de la aritmética en los anillos de enteros de estos cuerpos nos trasladan a pensar, ¿cómo y bajo que condiciones se tiene factorización de ideales como producto de ideales primos?. En esta charla discutiremos las propiedades esenciales que como anillos satisfacen los enteros en un cuerpo de números, las propiedades de las extensiones del cuerpo de los racionales y los ejemplos mas naturales de dichas propiedades. Las herramientas del álgebra conmutativa, la teoría de números y la teoría de Galois nos dan un marco teórico dentro del cual es posible explorar estas propiedades, para finalizar con una ilustración clara del teorema de Kronecker-Weber. |
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