Introducción a la teoría de las distribuciones

Este trabajo busca reunir las principales propiedades de las distribuciones. En particular se desarrolla el enfoque a través del análisis funcional, propuesto inicialmente por Laurent Schwartz, que permite la demostración de resultados muy utilizados en el análisis de Fourier y las convoluciones. La teoría de las distribuciones permite, al igual que los números reales completaron los números racionales, generalizar el concepto de función. Más aun, en esta teoría se establece un concepto de derivada más general a través del cual se pueden definir derivadas de cualquier orden para objetos que no son funciones en el sentido clásico (como la "función" Delta de Dirac). Finalmente, se destacan algunas de las aplicaciones más reconocidas de esta teoría como las ecuaciones diferenciales parciales, los espacios de Sobolev y el cálculo fraccional.

• Autores: Escobar Vargas, Liz Andrea
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2012
• Institución: Pontificia Universidad Javeriana
• Repositorio: Repositorio Universidad Javeriana
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.javeriana.edu.co:10554/10346
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/10554/10346
• Palabra clave: Convoluciones; Transformaciones de Fourier; Ecuaciones diferenciales parciales; Teoría de las distribuciones (Análisis funcional); Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
• Rights: openAccess
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