Commutative algebra and some results in algebraic geometry

Se estudian los anillos Noetherianos, variedades algebraicas afines y resultados importantes de ellos, como el Teorema de los ceros de Hilbert (Nullstellesatz), el cual nos da una correspondencia entre conjuntos algebraicos e ideales de un anillo de polinomios. También se estudia la dimensión de Krul...

Full description

Autores:
Luque Duque, Daniel Felipe
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2016
Institución:
Pontificia Universidad Javeriana
Repositorio:
Repositorio Universidad Javeriana
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.javeriana.edu.co:10554/43015
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10554/43015
Palabra clave:
Álgebra abstracta
Geometría algebraica
Nagata
Teoría de anillos
Álgebra conmutativa
Variedades afines
Dimensión de Krull
Abstract algebra
Algebraic geometry
Nagata
Commutative algebra
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Krull dimension
Ring theory
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
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Álgebra conmutativa
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description Se estudian los anillos Noetherianos, variedades algebraicas afines y resultados importantes de ellos, como el Teorema de los ceros de Hilbert (Nullstellesatz), el cual nos da una correspondencia entre conjuntos algebraicos e ideales de un anillo de polinomios. También se estudia la dimensión de Krull, la dimension de los conjuntos algebraicos y como se relacionan estos dos conceptos. Finalmente, construimos el famoso ejemplo de Nagata de un anillo Noetheriano infinitodimensional.
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spelling Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Graña Otero, BeatrizLuque Duque, Daniel Felipe2019-05-24T15:28:54Z2020-04-16T18:35:17Z2019-05-24T15:28:54Z2020-04-16T18:35:17Z2016http://hdl.handle.net/10554/43015instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coSe estudian los anillos Noetherianos, variedades algebraicas afines y resultados importantes de ellos, como el Teorema de los ceros de Hilbert (Nullstellesatz), el cual nos da una correspondencia entre conjuntos algebraicos e ideales de un anillo de polinomios. También se estudia la dimensión de Krull, la dimension de los conjuntos algebraicos y como se relacionan estos dos conceptos. Finalmente, construimos el famoso ejemplo de Nagata de un anillo Noetheriano infinitodimensional.We study Noetherian rings, affine algebraic varieties and important results on them, such as Hilbert’s Nullstellensatz (Zero Theorem), which gives us a correspondence between algebraic sets and ideals in a ring of polynomials. We also study the concept of Krull dimension of rings and dimension of algebraic sets, and how these two concepts are related. Finally, we construct Nagata’s famous example of an infinite dimensional Noetherian ring.Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de CienciasÁlgebra abstractaGeometría algebraicaNagataTeoría de anillosÁlgebra conmutativaVariedades afinesDimensión de KrullAbstract algebraAlgebraic geometryNagataCommutative algebraAffine varietiesKrull dimensionRing theoryMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasÁlgebra abstractaAnillos (Álgebra)Variedades algebraicasÁlgebra conmutativaCommutative algebra and some results in algebraic geometryTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisLICENSElicense.txttext/plain2603http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43015/1/license.txt2070d280cc89439d983d9eee1b17df53MD51open accessTHUMBNAILLuqueDuqueDanielFelipe2016.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg1643http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43015/2/LuqueDuqueDanielFelipe2016.pdf.jpgd47c030e4d0dbd8ae55c979a066c8f65MD52open accessLuqueDuqueDanielFelipe2016.cartaspdf.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5582http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43015/3/LuqueDuqueDanielFelipe2016.cartaspdf.pdf.jpga754fe222125e393a0ece917f3447a28MD53open accessORIGINALLuqueDuqueDanielFelipe2016.pdfDocumentoapplication/pdf772297http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43015/4/LuqueDuqueDanielFelipe2016.pdffc24ed7dd2556103e247e1ae70e4c109MD54open accessLuqueDuqueDanielFelipe2016.cartaspdf.pdfCartas1application/pdf793044http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43015/5/LuqueDuqueDanielFelipe2016.cartaspdf.pdfb683fe7fc5efb154d419181c2d1820e5MD55metadata only access10554/43015oai:repository.javeriana.edu.co:10554/430152022-05-03 10:51:36.265Repositorio Institucional - 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