La paradoja de Banach-Tarski y teoría de grupos
El propósito de este trabajo de grado será dar una introducción a la teoría de grupos amenables. En el primer capítulo se estudiará la paradoja de Banach-Tarski, que más adelante se volvería en el ejemplo pionero de lo que un grupo amenable no debe permitir. En el segundo capítulo, se recreará la pr...
- Autores:
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Ariza Sánchez, David Leonardo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/47260
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/47260
- Palabra clave:
- paradoja de Banach Tarski
Grupos amenables
Vectores casi invariantes
Contenencia débil
Banach-Tarski paradox
Amenable groups
Almost invariant vectors
Weak - Containment
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Teoría de los grupos
Paradoja de Banach-Tarski
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | El propósito de este trabajo de grado será dar una introducción a la teoría de grupos amenables. En el primer capítulo se estudiará la paradoja de Banach-Tarski, que más adelante se volvería en el ejemplo pionero de lo que un grupo amenable no debe permitir. En el segundo capítulo, se recreará la prueba de Tarski que da una primera definición de grupo amenable, junto con algunas propiedades clausurativas. Para el tercer capítulo se usarán herramientas de ánalisis funcional para dar una nueva caracterización de grupos amenables y poder dar algunos ejemplos concretos. Finalmente, en el cuarto capítulo se dará una definición en términos de las C^{*} algebras, importantes para estudiar las algebras de Von-Neumann. |
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