The ternary Goldbach problem
La conjetura débil de Goldbach afirma que \emph{todo número impar mayor que $5$ puede escribirse como suma de tres números primos}. En el año 2013, el matemático peruano Harald Helfgott dio una demostración completa de la conjetura, haciendo avances cualitativos sobre la base del método del círculo,...
- Autores:
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Delgado Pérez, Christian Fernando
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/59100
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/59100
- Palabra clave:
- Teoría de números
Conjetura de Goldbach
Problema ternario de Goldbach
Método del círculo
Sumas exponenciales
La criba grande
Number theory, Goldbach conjecture, ternary Goldbach problem, circle method, exponential sums, large sieve
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Teoría de los números
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | La conjetura débil de Goldbach afirma que \emph{todo número impar mayor que $5$ puede escribirse como suma de tres números primos}. En el año 2013, el matemático peruano Harald Helfgott dio una demostración completa de la conjetura, haciendo avances cualitativos sobre la base del método del círculo, la criba grande y sumas exponenciales. Claro está, siguiendo el trabajo de Hardy--Littlewood y de Vinogradov, con una perspectiva actual. En este ejercicio académico, buscamos aproximarnos al trabajo de Helfgott: las estimaciones mejoradas de sumas exponenciales, una criba grande optimizada para primos, etc. Lo anterior para ver una estimación mejorada de la integral sobre los arcos menores que viene del método del círculo, la cual prueba la conjetura. |
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