Señales lineales a trozos para filtros de orden analógicos

Los filtros de estadísticas de orden son filtros discretos no lineales de ventana móvil que han encontrado aplicaciones en procesamiento de señales e imágenes. Los filtros de orden analógicos, una generalización de los filtros de estadísticas de orden al caso continuo, hasta ahora han tenido un interés principalmente teórico debido a la complejidad de sus implementaciones; estos recaen en una noción de ordenamiento para señales de parámetro continuo. Este trabajo gira alrededor de restringir la entrada de los filtros de ranqueo, que son una clase de filtros de orden analógicos, a señales lineales a trozos para hacer su implementación a nivel algorítmico realizable. Para ello, se describe con detalle el proceso de ordenamiento de estas señales, que consiste en calcular una distribución y luego el ordenamiento o inversa generalizada; se presentan definiciones y se prueban teoremas con varias propiedades de las dos funciones. Se demuestra que esta nueva noción de orden, cuando es aplicada a señales lineales a trozos, produce también señales lineales a trozos completamente caracterizadas, lo que hace posible el diseño de un algoritmo capaz de realizar el ordenamiento.Se definen formalmente los filtros de orden analógicos, se estudian diferentes funcionales que resultan en el promedio móvil, combinaciones lineales y los filtros de ranqueo. Utilizando el resultado del ordenamiento de señales lineales a trozos se demuestra que cuando la entrada de los filtros de ranqueo es lineal a trozos entonces la señal de salida también lo es; se realiza un análisis para el cálculo de los puntos característicos, llamados vértices, de la señal de salida, y con esto se diseñan e implementan algoritmos para el cálculo de dichos puntos: algoritmo de ventana, funcional de ranqueo y cálculo de vértices de salida. Para los métodos implementados se ejecutaron protocolos de prueba y verificación. Por último, se presentan aplicaciones para suavizado de series de tiempo.

• Autores: Díaz Padilla, Diego Fernando
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2022
• Institución: Pontificia Universidad Javeriana
• Repositorio: Repositorio Universidad Javeriana
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.javeriana.edu.co:10554/63914
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/10554/63914
• Palabra clave: Filtros de orden analógicos; Filtros de estadísticas de orden; Ordenamiento monótono; Señales lineales a trozos; Analog order filters; Order statistics filters; Monotone rearrangement; Piecewise linear signals; Ingeniería electrónica - Tesis y disertaciones académicas; Visión por computador; Probabilidades; Mejoramiento de procesos
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