Continuity of the asymptotic spectra for Toeplitz matrices
En este Trabajo de Grado, consideramos los espacios de Hilbert L^2(T) y l^2(Z), y los relacionamos mediante un isomorfismo isométrico el cual llamamos la transformada de Fourier. Es importante conocer las matrices de Toeplitz y el Lema de Coburn que nos indica cómo determinar el espectro de un opera...
- Autores:
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Castro Anaya, Laura Andrea
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2016
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/20992
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/20992
- Palabra clave:
- Espectro asintótico
Matriz de Toeplitz
Distribución de valores propios
Operadores + coeficientes de Fourier
Polinomio de Laurent
Espectro asintótico
Asymptotic spectrum
Toeplitz matrix
Eigenvalue distribution
Operators
Fourier coefficients
Laurent polynomial
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Espacio de Hilbert
Matrices de Toeplitz
Polinomios
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | En este Trabajo de Grado, consideramos los espacios de Hilbert L^2(T) y l^2(Z), y los relacionamos mediante un isomorfismo isométrico el cual llamamos la transformada de Fourier. Es importante conocer las matrices de Toeplitz y el Lema de Coburn que nos indica cómo determinar el espectro de un operador de Toeplitz. Con estos preliminares iniciamos el estudio del artículo Asymptotic spectra of dense Toeplitz matrices are unstable , para un símbolo continuo en el círculo unitario complejo construimos su matriz de Toeplitz. Luego, diferentes truncamientos de esta matriz infinita nos permiten hallar los respectivos valores propios mediante cálculos computacionales. La convergencia de los espectros asintóticos varía haciendo pequeñas perturbaciones al símbolo, esto demuestra que no hay convergencia en la métrica de Hausdorff. |
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