Funciones multisimétricas y politopos de transporte
Los politopos son objetos combinatorios presentes en diversas ramas de las matemáticas. En este trabajo realizamos un estudio de la estructura de politopos de transporte presente en el anillo de funciones multisimétricas, particularmente en la regla del producto de dichas funciones. Los resultados m...
- Autores:
-
Sierra Vargas, Jhoan Sebastian
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/43183
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/43183
- Palabra clave:
- Multisimétricas
Politopos
Transporte
Funciones multisimétricas
Politopos de transporte
Multisymmetric
Polytopes
Transportation
Multisymmetric functions
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Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Simetría (Matemáticas)
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Los politopos son objetos combinatorios presentes en diversas ramas de las matemáticas. En este trabajo realizamos un estudio de la estructura de politopos de transporte presente en el anillo de funciones multisimétricas, particularmente en la regla del producto de dichas funciones. Los resultados más importantes se obtienen examinando las matrices que aparecen en dicha regla pensándolas como politopos de transporte. El primer resultado nos dice que estas matrices se puede descomponer como la unión disjunta de puntos de politopos de transporte de 2 vías clásicos, el segundo resultado muestra una cota superior para dicho conjunto con margenes fijas y tamaño variable. El ultimo resultado afirma que cada elemento de la descomposición que aparece en el primer resultado se pueden representar como las soluciones a un sistema de ecuaciones lineales. Finalmente se hacen referencias a distintas aplicaciones de estos nuevos objetos y se plantean temas abiertos para trabajar en el futuro. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Pariguán Martínez, Eddy JosefinaSierra Vargas, Jhoan SebastianBenedetti Velasquez, Carolina2019-06-12T19:49:29Z2020-04-16T18:35:20Z2019-06-12T19:49:29Z2020-04-16T18:35:20Z2019-05-05http://hdl.handle.net/10554/43183instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coLos politopos son objetos combinatorios presentes en diversas ramas de las matemáticas. En este trabajo realizamos un estudio de la estructura de politopos de transporte presente en el anillo de funciones multisimétricas, particularmente en la regla del producto de dichas funciones. Los resultados más importantes se obtienen examinando las matrices que aparecen en dicha regla pensándolas como politopos de transporte. El primer resultado nos dice que estas matrices se puede descomponer como la unión disjunta de puntos de politopos de transporte de 2 vías clásicos, el segundo resultado muestra una cota superior para dicho conjunto con margenes fijas y tamaño variable. El ultimo resultado afirma que cada elemento de la descomposición que aparece en el primer resultado se pueden representar como las soluciones a un sistema de ecuaciones lineales. Finalmente se hacen referencias a distintas aplicaciones de estos nuevos objetos y se plantean temas abiertos para trabajar en el futuro.Polytopes are combinatorial objects in several branches of mathematics. In this work we study the structure of transportation polytopes underling in the ring of multisymmetric functions, in particular, we study the product rule of that functions. The main results have been obtained when we study a set of matrices in that rule thinking them as transportation polytopes. The first result says that those matrices can be written as disjoint union of elements of classic 2-way transportation polytopes, the second result gives us an upper bound for that set of matrices with fix margins and variable size and the last result show that each element of the decomposition appearing in the first result can be obtained as the solutions of a system of linear equations. Finally, we provide several applications of those objects and we propose open problems to work in the future.Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de CienciasMultisimétricasPolitoposTransporteFunciones multisimétricasPolitopos de transporteMultisymmetricPolytopesTransportationMultisymmetric functionsTransportation polytopesMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasSimetría (Matemáticas)Funciones simétricasFunciones multisimétricas y politopos de transporteTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisTHUMBNAILDocumentoMaestroSebastian.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg1517http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/1/DocumentoMaestroSebastian.pdf.jpgf8d8257dfc76c5b28efc15a13b35fd2cMD51open accesscarta jurado.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5203http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/2/carta%20jurado.pdf.jpg053d957f83d3a71054303a785ab0cb4dMD52open accessautorización001.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5487http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/3/autorizaci%c3%b3n001.pdf.jpga89bf524fa5e2dda9011c46fa952aff7MD53open accessORIGINALDocumentoMaestroSebastian.pdfTesisapplication/pdf3299557http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/4/DocumentoMaestroSebastian.pdf8bd82f5b4246ec4ae677421c4b795b8bMD54open accesscarta jurado.pdfCarta de aprobación de los directoresapplication/pdf845156http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/5/carta%20jurado.pdf369b11a1bb68451a8e95d3f1393d0965MD55metadata only accessautorización001.pdfCarta de Autorización de los Autoresapplication/pdf1817482http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/6/autorizaci%c3%b3n001.pdf191a1c972cc1f7e537cd93a454212a50MD56metadata only accessLICENSElicense.txttext/plain2603http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/43183/7/license.txt2070d280cc89439d983d9eee1b17df53MD57open access10554/43183oai:repository.javeriana.edu.co:10554/431832022-05-02 15:20:36.676Repositorio Institucional - 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