Introducción al problema de los n-cuerpos en espacios de curvatura constante
En este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se tra...
- Autores:
-
Daza Alfonso, Sebastián Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/35344
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/35344
- Palabra clave:
- n-cuerpos
Ecuaciones diferenciales
Lagrangiano
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Geometría simpléctica
Soluciones en equilibrio relativo
Esfera
Espacio hiperbólico
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Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
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En este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se trabajan dos enfoques: Lagrangiano y Hamiltoniano.El enfoque Lagrangiano nos da una idea de cómo la naturaleza escoge el camino que minimiza el funcional de acción asociado al Lagrangiano.Por otra parte el enfoque Hamiltoniano nos permite encontrar cantidades conservadas a lo largo de las soluciones. Finalmente se muestra un tipo de solución particular a este problema llamada solución en equilibrio relativo. Se muestra su existencia bajo ciertas condiciones y las trayectorias que describirán. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Vargas Domínguez, AndrésDaza Alfonso, Sebastián CamiloMartinez Alba, Nicolás2018-07-10T19:56:04Z2020-04-16T18:35:06Z2018-07-10T19:56:04Z2020-04-16T18:35:06Z2018-06-25http://hdl.handle.net/10554/35344instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coEn este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se trabajan dos enfoques: Lagrangiano y Hamiltoniano.El enfoque Lagrangiano nos da una idea de cómo la naturaleza escoge el camino que minimiza el funcional de acción asociado al Lagrangiano.Por otra parte el enfoque Hamiltoniano nos permite encontrar cantidades conservadas a lo largo de las soluciones. Finalmente se muestra un tipo de solución particular a este problema llamada solución en equilibrio relativo. Se muestra su existencia bajo ciertas condiciones y las trayectorias que describirán.In this document we will study the interaction between n particles of masses not necessarily equal subject to the law of universal gravitation. Besides, it will be given a generalization of the approach of the problem in spaces of constant curvature. For the study of this system two approaches are worked: Lagrangian and Hamiltonian. The Lagrangian approach gives us an idea of how nature chooses the path that minimizes the functional action associated with Lagrangian. On the other hand, the Hamiltonian approach allows us to find conserved quantities throughout the solutions.Finally, a particular type of solution is shown, called solution in relative equilibrium. Under certain conditions its existence is exhibited and the trajectories that they will describe.Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de Cienciasn-cuerposEcuaciones diferencialesLagrangianoHamiltonianoGeometría simplécticaSoluciones en equilibrio relativoEsferaEspacio hiperbólicon-bodyDifferential equationsLagrangianHamiltonianSymplectic geometryRelative equilibria solutionsSphereHyperbolic spaceMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasEcuaciones diferencialesGeometría simplécticaEsferaEspacios hiperbólicosIntroducción al problema de los n-cuerpos en espacios de curvatura constanteTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisCC-LICENSElicense_rdfapplication/octet-stream1031http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/1/license_rdf2dbb03a7196739f552f6d7a82c5d4109MD51open accessORIGINALTrabajoDeGrado.pdfapplication/pdf783921http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/2/TrabajoDeGrado.pdf8cd436f41a6f980538a1128d842824e1MD52open accessCartaAprobacion.pdfapplication/pdf3061033http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/3/CartaAprobacion.pdf2564a34fd7231f4e92c12ec68c1e7300MD53metadata only accessCarta_de_autorizacion.pdfapplication/pdf265722http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/4/Carta_de_autorizacion.pdfb12ab67ebd36e6cc18e72b613df1c3aaMD54metadata only accessTHUMBNAILTrabajoDeGrado.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2606http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/5/TrabajoDeGrado.pdf.jpgabfb73d11f7c6485e5885db5c9eaec86MD55open accessCartaAprobacion.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5243http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/6/CartaAprobacion.pdf.jpgbdee68d42211fad56260734f34b8ae0dMD56open accessCarta_de_autorizacion.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5470http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/7/Carta_de_autorizacion.pdf.jpg1e9611a990a3a17fb69a801736479d35MD57open accessLICENSElicense.txttext/plain2603http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/35344/8/license.txt2070d280cc89439d983d9eee1b17df53MD58open access10554/35344oai:repository.javeriana.edu.co:10554/353442022-05-03 12:14:12.203Repositorio Institucional - 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