Introducción al problema de los n-cuerpos en espacios de curvatura constante

En este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se tra...

Full description

Autores:
Daza Alfonso, Sebastián Camilo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Pontificia Universidad Javeriana
Repositorio:
Repositorio Universidad Javeriana
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.javeriana.edu.co:10554/35344
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10554/35344
Palabra clave:
n-cuerpos
Ecuaciones diferenciales
Lagrangiano
Hamiltoniano
Geometría simpléctica
Soluciones en equilibrio relativo
Esfera
Espacio hiperbólico
n-body
Differential equations
Lagrangian
Hamiltonian
Symplectic geometry
Relative equilibria solutions
Sphere
Hyperbolic space
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales
Geometría simpléctica
Esfera
Espacios hiperbólicos
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
Description
Summary:En este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se trabajan dos enfoques: Lagrangiano y Hamiltoniano.El enfoque Lagrangiano nos da una idea de cómo la naturaleza escoge el camino que minimiza el funcional de acción asociado al Lagrangiano.Por otra parte el enfoque Hamiltoniano nos permite encontrar cantidades conservadas a lo largo de las soluciones. Finalmente se muestra un tipo de solución particular a este problema llamada solución en equilibrio relativo. Se muestra su existencia bajo ciertas condiciones y las trayectorias que describirán.