Dinámica de operadores lineales
Este trabajo tiene como objeto hacer un breve estudio de la dinámica de operadores lineales actuando de un espacio vectorial en si mismo. La idea es considerar la composición del operador consigo mismo n-veces, y estudiar el comportamiento del sistema dinámico asociado. Concretamente se estudia la n...
- Autores:
-
Peñaloza Rojas, Iván Dario
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2012
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/10345
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/10345
- Palabra clave:
- Dinámica
Operadores lineales
Espacios lineales normados
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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Este trabajo tiene como objeto hacer un breve estudio de la dinámica de operadores lineales actuando de un espacio vectorial en si mismo. La idea es considerar la composición del operador consigo mismo n-veces, y estudiar el comportamiento del sistema dinámico asociado. Concretamente se estudia la noción de hiperciclicidad en espacios de funciones analíticas; se detallan los ejemplos clásicos de operadores hipercíclicos y luego se estudia el caso concreto de operadores de composición actuando en el espacio de Hardy. Se muestra una clasificación completa para el caso en el que el símbolo del operador es una transformación fracciona! lineal. La intención del trabajo de grado es proveer todos los detalles necesarios para la lectura de artículos de investigación en el tema. Finalmente, como una generalización a la teoría, se consideran semigrupos de operadores de composición actuando sobre el espacio de Hardy. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, “Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores”, los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Chacón Pérez, Gerardo RománPeñaloza Rojas, Iván Dario2014-11-25T22:55:31Z2016-03-29T14:27:52Z2020-04-16T18:34:42Z2014-11-25T22:55:31Z2016-03-29T14:27:52Z2020-04-16T18:34:42Z2012http://hdl.handle.net/10554/10345instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.coEste trabajo tiene como objeto hacer un breve estudio de la dinámica de operadores lineales actuando de un espacio vectorial en si mismo. La idea es considerar la composición del operador consigo mismo n-veces, y estudiar el comportamiento del sistema dinámico asociado. Concretamente se estudia la noción de hiperciclicidad en espacios de funciones analíticas; se detallan los ejemplos clásicos de operadores hipercíclicos y luego se estudia el caso concreto de operadores de composición actuando en el espacio de Hardy. Se muestra una clasificación completa para el caso en el que el símbolo del operador es una transformación fracciona! lineal. La intención del trabajo de grado es proveer todos los detalles necesarios para la lectura de artículos de investigación en el tema. Finalmente, como una generalización a la teoría, se consideran semigrupos de operadores de composición actuando sobre el espacio de Hardy.Matemático (a)PregradoPDFapplication/pdfspaPontificia Universidad JaverianaMatemáticasFacultad de CienciasDinámica de operadores linealesTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisDinámicaOperadores linealesEspacios lineales normadosMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasORIGINALTesisIvanDarioPenalozaRojas2012.pdfapplication/pdf1302869http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10345/1/TesisIvanDarioPenalozaRojas2012.pdf276b1c617dbeb731ec63c525c1900187MD51open accessLICENSElicense.txttext/plain2570http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10345/2/license.txtda50850ceb1a6d459328aa061f998d7aMD52open accessTHUMBNAILTesisIvanDarioPenalozaRojas2012.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2479http://repository.javeriana.edu.co/bitstream/10554/10345/3/TesisIvanDarioPenalozaRojas2012.pdf.jpg3cfa6028ec94f02212e7038beb66d97cMD53open access10554/10345oai:repository.javeriana.edu.co:10554/103452022-05-03 16:06:51.182Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepositorio@javeriana.edu.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 |