Técnica de reducción de escala estadística basada en la teoría del caos: aplicación y desempeño en la cuenca del río Bogotá
En el presente trabajo se introduce una nueva técnica de reducción de escala estadística basada en los conceptos de caos determinístico y sincronización de sistemas dinámicos, así como su aplicación y desempeño en la cuenca del rio Bogotá. Dos fuentes de información climáticas fueron utilizadas en e...
- Autores:
-
Duarte Prieto, Freddy Santiago
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
- Repositorio:
- Repositorio Institucional ECI
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.escuelaing.edu.co:001/615
- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
- Precipitación (Química)
Sistemas Dinámicos Diferenciales
Reducción de Escala
Estadística para Ingenieros
Precipitation ( Chemistry)
Differentiable Dynamical Systems
Downscaling
Engineering - Statistics
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- openAccess
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- Derechos Reservados - Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, 2017
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En el presente trabajo se introduce una nueva técnica de reducción de escala estadística basada en los conceptos de caos determinístico y sincronización de sistemas dinámicos, así como su aplicación y desempeño en la cuenca del rio Bogotá. Dos fuentes de información climáticas fueron utilizadas en el proceso con diferentes intervalos de acumulación: la primera corresponde a 47 estaciones Pluviograficas del IDEAM, (1970-2016, diarios) y la segunda se deriva de la información del modelo climático global MPI-ESM-MR con una resolución espacial de 1.875° x 1.875° a resolución diaria. Estas series de tiempo se utilizaron para reconstruir el espacio de fase mediante el método de los retardos (Method of Time-Delay), que encuentra los valores apropiados del tiempo de retardo ?? (˜4) y la dimensión del plano de fase m (˜6) para capturar la dinámica del atractor. Esta información fue utilizada para calcular los exponentes de Lyapunov y evaluar la presencia de caos determinístico. Posteriormente, se crea un modelo predictivo basado en la sincronización general de los dos sistemas dinámicos y la función del parámetro µ de los vecinos falsos mutuos más próximos. Finalmente, se comparan mediante diferentes medidas del error los resultados obtenidos con otras técnicas de reducción de escala estadística. Como resultados de esta investigación se obtienen: la identificación de un intervalo de acumulación óptimo para la predictibilidad del sistema dinámico (5 días), la identificación de la leve presencia de sincronización entre los sistemas dinámicos y una técnica de reducción de escala adecuada para valores medios. |
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Dos fuentes de información climáticas fueron utilizadas en el proceso con diferentes intervalos de acumulación: la primera corresponde a 47 estaciones Pluviograficas del IDEAM, (1970-2016, diarios) y la segunda se deriva de la información del modelo climático global MPI-ESM-MR con una resolución espacial de 1.875° x 1.875° a resolución diaria. Estas series de tiempo se utilizaron para reconstruir el espacio de fase mediante el método de los retardos (Method of Time-Delay), que encuentra los valores apropiados del tiempo de retardo ?? (˜4) y la dimensión del plano de fase m (˜6) para capturar la dinámica del atractor. Esta información fue utilizada para calcular los exponentes de Lyapunov y evaluar la presencia de caos determinístico. Posteriormente, se crea un modelo predictivo basado en la sincronización general de los dos sistemas dinámicos y la función del parámetro µ de los vecinos falsos mutuos más próximos. Finalmente, se comparan mediante diferentes medidas del error los resultados obtenidos con otras técnicas de reducción de escala estadística. Como resultados de esta investigación se obtienen: la identificación de un intervalo de acumulación óptimo para la predictibilidad del sistema dinámico (5 días), la identificación de la leve presencia de sincronización entre los sistemas dinámicos y una técnica de reducción de escala adecuada para valores medios.This document introduces a new statistical downscaling method based on the concepts of deterministic chaos and synchronization of dynamical systems, as well as their application and performance in the Bogotá river basin. Two sources of climatic information were used in the process with different rainfall accumulation intervals: the first source corresponds to 47 rainfall gauge-stations of IDEAM, (1970-2016, daily) and the second is derived from the global climate model (GCM) MPI-ESM-MR with a spatial resolution of 1,875° x 1,875° at daily resolution. These time series were used to reconstruct the phase space by means of the Method of Time-Delay, which finds the appropriate values of the time delay ( t ˜4) and the embedding dimension (m ˜ 6) to capture the attractor dynamics. This information was used to calculate the exponents of the Lyapunov spectrum and evaluate the presence of deterministic chaos. Subsequently, a predictive model is created based on the concept of general synchronization for two dynamical systems and the function of the parameter µ of the mutual false nearest neighbors method. Finally, the results of the technique are compared with other statistical downscaling methods using different measures of error (ej. RMSE). The results of this research are: The identification of an optimum accumulation interval for the prediction of the dynamical systems (5 days), the identification of the slight presence of synchronization between the dynamical systems and a suitable downscaling method for mean values.INTRODUCCIÓN . 20 1.1. Motivación 20 1.2. Problema 20 1.3. Antecedentes . 21 1.4. Objetivos 21 1.5. Resumen del Documento . 22 2. TECNICAS DE REDUCCION DE ESCALA 23 2.1. Modelos Climáticos Globales (GCMs) . 24 2.2. Trayectorias de Concentración Representativas (RCP) 29 2.3. Técnicas de reducción de escala . 31 2.4. Clasificación . 32 2.4.1. Reducción de escala estadística . 32 2.4.2. Reducción de escala dinámica . 35 2.5. Incertidumbre en las técnicas de reducción de escala . 35 3. CASO DE ESTUDIO . 37 3.1. Descripción general de la cuenca 37 3.2. Características físicas de la cuenca . 38 3.3. Caracterización hídrica de la cuenca . 40 3.4. Precipitación . 41 3.4.1. Variación espacial de la precipitación . 41 3.4.2. Variación temporal de la precipitación 42 3.5. ENSO (El Niño – South Oscillation) . 45 3.6. Cambio Climático . 47 3.7. Fuentes de información disponibles . 47 3.7.1. GCMs 47 3.7.2. Estaciones pluviométricas . 50 4. DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS DETERMINÍSTICO . 57 4.1. El clima . 57 4.2. Caos Determinístico . 58 4.3. Evaluación de la presencia de caos determinístico . 60 4.3.1. Espectro de potencia 61 4.3.2. Entropía de Kolmogorov . 61 4.3.3. Exponente de Hurst 62 4.4. Espacio de Fase . 63 4.5. Reconstrucción del espacio de fase: Método de los retardos 64 4.5.1. Tiempo de retardo (en inglés Time Delay) 65 4.5.2. Dimensión del plano de fase (en inglés Embedding Dimension) 67 4.5.3. Exponentes de Lyapunov 71 5. SINCRONIZACION DE SISTEMAS CAOTICOS 74 5.1. Sincronización completa 75 5.2. Sincronización de fase . 76 5.3. Sincronización de retardo . 76 5.4. Sincronización de amplitud 78 5.5. Sincronización general . 78 5.5.1. Vecinos falsos mutuos más próximos . 79 5.5.2. Exponentes condicionales de Lyapunov . 80 5.5.3. Enfoque del sistema auxiliar . 80 6. CONSTRUCCION DEL MODELO CAÓTICO PREDICTIVO PARA LA TECNICA DE REDUCCIÓN DE ESCALA . 81 6.1. Esquema general de la técnica CSD . 81 6.2. Librería de datos de entrada 82 6.3. Librería de evaluación de caos determinístico (Chaos_Analysis) 84 6.3.1. Delay . 86 6.3.2. Dimensión . 88 6.3.3. Lyapunov . 90 6.4. Librería de comparación . 92 6.4.1. Propiedades estadísticas (en inglés Statistical_Comparation) . 92 6.4.2. Propiedades de sistema dinámico (en inglés Chaos_Comparation) 93 6.5. Librería de sincronización 94 6.5.1. Parámetros de la reconstrucción del espacio de fase 94 6.5.2. Calibración 95 6.5.3. Modelo predictivo 97 6.5.4. Validación 100 6.5.5. Sincronización . 101 7. APLICACION DE LA TECNICA DE REDUCCIÓN DE ESCALA CSD EN LA ZONA DE ESTUDIO 103 7.1. Aplicación en la Cuenca del Rio Bogotá 103 7.2. Resultados generados . 105 7.2.1. Evaluación de la presencia de caos determinístico 107 7.2.2. Sincronización de los sistemas dinámicos 108 7.2.3. Comparación de las propiedades estadísticas y del sistema dinámico 110 8. APLICACION DE TECNICAS DE REDUCCIÓN DE ESCALA DE COMPARACION EN LA ZONA DE ESTUDIO . 112 8.1. k-NN Bootstrapping 112 8.1.1. Metodología 113 8.1.2. Aplicación 115 8.1.3. Resultados 117 8.2. MeteoLab . 121 8.2.1. Métodos 121 8.2.2. Aplicación 123 8.2.3. Resultados 134 9. ANALISIS Y COMPARACION DE LOS RESULTADOS . 137 9.1. Análisis estadístico de las series de tiempo . 137 9.1.1. Verificación de datos faltantes en las series de tiempo 137 9.1.2. Comparación de las propiedades estadísticas . 139 9.2. Caos determinístico y sincronización . 139 9.2.1. Comparación de los parámetros para la reconstrucción del espacio de fase entre el GCM y las estaciones locales 141 9.2.2. Sincronización de los sistemas dinámicos . 143 9.3. Comparación con otras técnicas de reducción de escala 143 9.3.1. Validación con registros históricos 144 9.3.2. Proyecciones futuras . 149 9.3.3. Periodo de retorno 151 10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . 152 REFERENCIAS 154MaestríaMagíster en Ingeniería Civil con Énfasis en Recursos Hidráulicos y Medio Ambienteapplication/pdfspaEscuela Colombiana de Ingeniería Julio GaravitoMaestría en Ingeniería Civil con Énfasis en Recursos Hidráulicos y Medio AmbienteDerechos Reservados - Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, 2017https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Precipitación (Química)Sistemas Dinámicos DiferencialesReducción de EscalaEstadística para IngenierosPrecipitation ( Chemistry)Differentiable Dynamical SystemsDownscalingEngineering - StatisticsTécnica de reducción de escala estadística basada en la teoría del caos: aplicación y desempeño en la cuenca del río BogotáTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTextinfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85ORIGINALDuarte Prieto, Freddy Santiago - 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