Algunas consecuencias del Lema de Schwarz
Se estudian algunas relaciones que existen entre la variable compleja, la geometría hiperbólica y sistemas dinámicos en el disco unidad. El Lema de Schwarz motiva gran parte de la discusión y su generalización tendrá que ver con el hecho de que una clase de transformaciones de Möbius constituirán la...
- Autores:
-
Osorio Ramírez, Juan Felipe
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
- Repositorio:
- Repositorio Institucional ECI
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.escuelaing.edu.co:001/775
- Acceso en línea:
- https://catalogo.escuelaing.edu.co/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=21402
https://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/775
- Palabra clave:
- Sistemas dinámicos
Geometría hiperbólica
Variable compleja
Dynamical Systems
Hyperbolic geometry
Complex variable
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- openAccess
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- Derechos Reservados - Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
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Se estudian algunas relaciones que existen entre la variable compleja, la geometría hiperbólica y sistemas dinámicos en el disco unidad. El Lema de Schwarz motiva gran parte de la discusión y su generalización tendrá que ver con el hecho de que una clase de transformaciones de Möbius constituirán las isometrías de dominios con una métrica particular que se define en el disco unidad. El objetivo final será mostrar una clasificación de los automorfismos del disco unidad según sus puntos fijos. Finalmente, una simulación sobre la clasificación usando el software Mathematica se encuentra al final. |
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Finalmente, una simulación sobre la clasificación usando el software Mathematica se encuentra al final.Some relations between complex analysis, hyperbolic geometry and dynamical systems are studied in the unit disk. Schwarz Lemma motivates the discussion and its generalization will be interpreted as the fact that a class of Möbius transformations constitute the isometries of certain domains with a particular metric defined on the unit disk. The final aim will be to show a classification of the automorphisms of the unit disk according to its fixed points. Finally, a simulation using Mathematica is presented at the end.PregradoMatemáticoapplication/pdfspaEscuela Colombiana de Ingeniería Julio GaravitoMatemáticasDerechos Reservados - Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavitohttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2https://www.amazon.com/Semigroups-Geometrical-Function-Theory-Shoikhet-ebook/dp/B000VZSMNQ/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1530313525&sr=8-1&keywords=semigroup+function+theory+shoikhetSistemas dinámicosGeometría hiperbólicaVariable complejaDynamical SystemsHyperbolic geometryComplex variableAlgunas consecuencias del Lema de SchwarzTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85ORIGINALOsorio Ramírez, Juan Felipe - 2018.pdfapplication/pdf1691361https://repositorio.escuelaing.edu.co/bitstream/001/775/1/Osorio%20Ram%c3%adrez%2c%20Juan%20Felipe%20-%202018.pdfb989be93cef723ae311e8a00963cf12fMD51open accessAutorización.pdfapplication/pdf858699https://repositorio.escuelaing.edu.co/bitstream/001/775/2/Autorizaci%c3%b3n.pdfbd3d8a78941845c12b68f6b6962c7ac7MD52metadata only accessLICENSElicense.txttext/plain1881https://repositorio.escuelaing.edu.co/bitstream/001/775/3/license.txt5a7ca94c2e5326ee169f979d71d0f06eMD53open accessTEXTOsorio Ramírez, Juan Felipe - 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