Grafos inducidos sobre funciones aritméticas

En este texto se estudiarán dos tipos de grafos que se definen a partir de cualquier grupo finito, esto es, los grafos inducidos por estos grupos dependen del conjunto de los elementos y de la operación definida en el grupo, más concretamente la construcción de los grafos depende del orden de los elementos del grupo, el cual depende totalmente de la operación que se defina en el conjunto. A su vez para la construcción de dichos grafos consideramos una función aritmética h, la cual también afecta el comportamiento del grafo a tratar. La primera parte del documento se centra en recordar de una forma básica la estructura de un grafo, algunas propiedades, definiciones y la relación entre ellos a través de isomorfismos, también se presenta la definición de función aritmética. Luego de esto se presenta la definición de los grafos anteriormente mencionados OP(G) y Gh(G), se consideran algunos ejemplos y finalmente se desarrolla la teoría que nos permite relacionarlos. En la última parte del texto se presentan algunas caracterizaciones de los grafos a partir del grupo y función aritmética que los define, algunos resultados importantes de esta última parte incluyen teoremas de completitud de grafos y teoremas para el cálculo del espectro de la matriz de adyacencia de los grafos Gh(G) que aportan una gran información para el análisis espectral de estas matrices.

• Autores: Suárez Espinosa, Johan Smith
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2023
• Institución: Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
• Repositorio: Repositorio Institucional ECI
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.escuelaing.edu.co:001/3081
• Acceso en línea: https://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/3081; https://catalogo-intra.escuelaing.edu.co/cgi-bin/koha/catalogue/detail.pl?biblionumber=23747
• Palabra clave: Números primos; Teoría de grafos; Grafos; Funciones aritméticas; Isomorfismos; Matriz de adyacencia; Completitud de grafos; Espectro
• Rights: openAccess
• License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/