Generalización de notación asintótica vía filtros

En este documento, proporcionamos una generalización de la notación asintótica mediante la estructura topológica conocida como filtro. Presentamos algunas propiedades relevantes, como reflexividad, simetría y transitividad, junto con ejemplos adecuados para exhibir el amplio alcance de esta nueva noción. Además, se demuestra que la definición habitual de notaciones asintóticas implica la generalizada por filtros, y presentamos diferentes ejemplos para asegurar que la afirmación recíproca no es válida. Además, proponemos una caracterización de las notaciones asintóticas usuales en términos de filtros. Finalmente, establecemos una relación entre sucesiones acotadas o convergentes a cero y notaciones asintóticas en filtros, que nos permiten determinar algunas propiedades de los temas tratados en este estudio

• Fecha de publicación: 2022
• Institución: Universidad del Rosario
• Repositorio: Repositorio EdocUR - U. Rosario
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.urosario.edu.co:10336/38187
• Acceso en línea: https://doi.org/10.48713/10336_38187; https://repository.urosario.edu.co/handle/10336/38187
• Palabra clave: Notación asintótica; Espacio topológico; Filtros; Sucesión convergente; Sucesión acotada; Asymptotic notation; Topological space; Filters; Convergent sequence; Bounded sequence
• License: Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International