Geometría de variedades homogéneas asociadas a grupos semisimples complejos. (2005)
Pretendemos en este proyecto abordar varias cuestiones de carácter esencialmente geométrico sobre las métricas que emergen del estudio de las estructuras cuasihermticas invariantes sobre las variedades homogéneas asociadas a grupos de Lie semisimples complejos (ver [CNS1], [CNS2], [P2], [SMN]). Además del estudio de estas métricas, en este proyecto, pretendemos generalizar los resultados obtenidos a grupos de lazos (ver [N2], [PS]). Las variedades riemannianas objeto de estudio en este proyecto de investigación, son aquellas que algebraicamente tienen la forma F = G=P, donde G es un grupo de Lie complejo semisimple y P un subgrupo parabólico minimal de G. Otra forma de representar estas variedades es como F = U=T , donde U es un subgrupo maximal compacto de G y T \ P es un toro maximal de U. (Ver [H]). Los problemas que queremos abordar en este proyecto han sido motivados por los resultados recientemente obtenidos por San Martin y Negreiros en [SMN], los cuales a su vez generalizan algunos de los resultados obtenidos por Paredes en [P1].