El álgebra geométrica en el proceso de la factorización de trinomios cuadráticos
La presente investigación se realizó en la Institución Educativa Escuela Normal Superior Santa Teresita de Sopetrán en el grado noveno. Ésta se fundamental en las experiencias de aula llevadas a cabo en el transcurso del proceso de formación de Licenciatura en matemáticas e informática de la Univers...
- Autores:
-
Pulgarin Ortiz, Claudia Elena
Sauceda Ruíz, Juan Pablo
Matute Vásquez, Lina Paola
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Cooperativa de Colombia
- Repositorio:
- Repositorio UCC
- Idioma:
- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/20.500.12494/10821
- Palabra clave:
- Factorización
Álgebra geométrica
TG 2019 LMI 10821
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La presente investigación se realizó en la Institución Educativa Escuela Normal Superior Santa Teresita de Sopetrán en el grado noveno. Ésta se fundamental en las experiencias de aula llevadas a cabo en el transcurso del proceso de formación de Licenciatura en matemáticas e informática de la Universidad Cooperativa de Colombia, tiene como objetivo general fortalecer los procesos de factorización de trinomios cuadráticos haciendo uso del álgebra geométrica como recurso didáctico, a través de este material es posible resolver áreas de figuras geométricas (cuadrado y rectángulo) estableciendo relación entre el concepto de área y el de la factorización. Se toma como base para el diseño de una unidad didáctica basada en el ciclo de aprendizaje de Jorba y Sanmartí (1996), la cual se desarrolla en cuatro fases, exploración donde se caracteriza los conocimientos que tienen los estudiantes, fase de introducción y estructuración donde se implementa la estrategia pedagógica del álgebra geométrica y la fase de aplicación donde se evalúan los resultados obtenidos. Va dirigida a la caracterización de trinomios cuadráticos (trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma 2 + + y trinomio de la forma 2 + + ) como estrategia en el aula, a través de la cual se pretende fortalecer el proceso de la factorización de estas expresiones algebraicas. |
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Ésta se fundamental en las experiencias de aula llevadas a cabo en el transcurso del proceso de formación de Licenciatura en matemáticas e informática de la Universidad Cooperativa de Colombia, tiene como objetivo general fortalecer los procesos de factorización de trinomios cuadráticos haciendo uso del álgebra geométrica como recurso didáctico, a través de este material es posible resolver áreas de figuras geométricas (cuadrado y rectángulo) estableciendo relación entre el concepto de área y el de la factorización. Se toma como base para el diseño de una unidad didáctica basada en el ciclo de aprendizaje de Jorba y Sanmartí (1996), la cual se desarrolla en cuatro fases, exploración donde se caracteriza los conocimientos que tienen los estudiantes, fase de introducción y estructuración donde se implementa la estrategia pedagógica del álgebra geométrica y la fase de aplicación donde se evalúan los resultados obtenidos. Va dirigida a la caracterización de trinomios cuadráticos (trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma 2 + + y trinomio de la forma 2 + + ) como estrategia en el aula, a través de la cual se pretende fortalecer el proceso de la factorización de estas expresiones algebraicas.The current research was carried out at the Educational Institution Escuela Normal Superior Santa Teresita of Sopetrán in the ninth grade. This is based on the classroom experiences carried out in the course of the training process of the Bachelor's degree in mathematics and computer science from the Universidad Cooperativa de Colombia, Its general objective is to strengthen the factorization processes of trinomials quadratics making use of geometric algebra as a teaching resource, through this material it is possible to solve areas of geometric figures (square and rectangle) establishing a relationship between the concept of area and that of factoring. It is taken as the basis for the design of a didactic unit based on the learning cycle of Jorba and Sanmartí (1996), which is developed in four phases, exploration where the knowledge that the students have is characterized, the introduction and structuring phase where the pedagogical strategy of geometric algebra is implemented and the application phase where the results obtained are evaluated. It is aimed at the characterization of quadratic trinomials (square trinomial perfect, trinomial form and trinomial form) as a strategy in the classroom, through which is intended to strengthen the process of factoring these algebraic expressions.1. Introducción. -- 2. Planteamiento del problema. -- 3. Justificación. -- 4. Objetivos. -- 4.1. Objetivo General. -- 4.2. Objetivos Específicos. -- 5. Pregunta Problematizadora. -- 6. Marco Referencial. -- 6.1. Marco de Antecedentes. -- 6.2. Marco Teórico. -- 6.3. Marco Disciplinar. -- 6.4. Marco Conceptual. -- 6.5. Marco Legal. -- 7. Metodología. -- 7.1. Población y contexto. -- 8. Diseño Metodológico. -- 8.1. Enfoque. -- 8.1.1. Cualitativo. -- 8.2. Tipo de Investigación. -- 8.2.1. Investigación Acción. -- 8.3. Técnica. -- 8.3.1. La observación. -- 8.3.2. La prueba estandarizada. -- 8.4. Instrumentos. -- 8.4.1. Diario pedagógico. -- 8.4.2. Lista de control. -- 8.4.3. Prueba selección múltiple. -- 8.4.4. Unidad didáctica. -- 9. Resultados. -- 9.1. Prueba diagnostica. -- 9.1.1. Rango de la prueba inicial. -- 9.2. Prueba Diagnóstica final. -- 9.2.1. Comparativo prueba diagnóstica y prueba final. -- 9.2.2. Porcentaje en las categorías de la prueba final. -- 9.2.3. Comparativo promedio de notas entre la prueba diagnóstica y la prueba final. -- 10. Categorías abiertas. -- 10.1. Primer Tópico: El material concreto en el desarrollo de la factorización. -- 10.1.1. Primer Categoría: Relación edad cronológica con desempeño. Piaget. -- 10.1.2. Segunda Categoría: Aprendizaje de conceptos geométricos básicos con ayuda de material concreto. -- 10.2. Segundo Tópico: Relación del pensamiento métrico-geométrico con la factorización. -- 10.2.1. Primera categoría: la utilización del espacio, materiales y conceptos geométricos básicos. -- 10.2.2. Segunda categoría: la representación geométrica de trinomios (cuando es trinomio cuadrado perfecto siempre da cuadrado y los demás trinomios dan rectángulos). -- 10.3. Tercer Tópico: Los saberes previos en el reconocimiento de trinomios. -- 10.3.1. Primer Categoría: las expresiones algebraicas como saberes fundantes. -- 11. Conclusiones. -- 12. Lista de referencias. -- 13. Anexos. -- 13.1. Sesión #1: Aplicación de la prueba diagnóstica. -- 13.2. Sesión #2: Activación de saberes previos de geometría (cuadrados y rectángulos). -- 13.3. Sesión #3 Conceptualización y Construcción del álgebra geométrica. -- 13.4. Sesión #4 Introducción a la Factorización con el álgebra geométrica. -- 13.5. Sesión #5: Explicación de la factorización del trinomio cuadrado perfecto utilizando el álgebra geométrica. -- 13.6. Sesión #6: Explicación de la factorización del trinomio de la forma. -- x2+bx+c Utilizando el álgebra geométrica. -- 13.7. Sesión #7: Trinomio de la forma ax2+bx+c. -- 13.8. Sección #8: Taller aplicativo de los trinomios cuadráticos I. -- 13.9. Sección #9: Taller aplicativo de los trinomios cuadráticos II. -- 13.10. Sección #10: Prueba final. -- 13.11. Lista de control. -- 13.12. Evidencia prueba diagnóstica. -- 13.13. Evidencia prueba final. -- 13.14. Diarios Pedagógicos.claudiae.pulgarin@campusucc.edu.cojuan.saucedar@campusucc.edu.colina.matutev@campusucc.edu.co90 páginasUniversidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Educación, Licenciatura en Matemáticas e Informática, MedellínLicenciatura en Matemáticas e InformáticaMedellínFactorizaciónÁlgebra geométricaTG 2019 LMI 10821El álgebra geométrica en el proceso de la factorización de trinomios cuadráticosTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Alzola, R. (28 de Mayo de 2012). Marca la Diferencia. Obtenido de http://marcaladiferencia.com/listas-de-control-6-ejemplos-reales/D.R. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores. (2010). cca. Obtenido de http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hmfbcp_ut/html/m5/ventanas/u3/lista.htmlDiez, J. N. (7 de Junio de 1998). 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Obtenido de http://marcaladiferencia.com/listas-de-control-6-ejemplos-reales/ D.R. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores. (2010). cca. Obtenido de http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hmfbcp_ut/html/m5/ventanas/u3/lista.html Diez, J. N. (7 de Junio de 1998). MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf EcuRed. (s.f.). Enciclopedia cubana. Obtenido de https://www.ecured.cu/Polinomio EDUCREA. (22 de Julio de 2019). Escuela de Invierno. Obtenido de https://educrea.cl/pruebas-de-seleccion-multiple/ Esteban, E. S. (s.f.). Herramienta Didáctica para el aprendizaje de las Matemáticas. España. Fundación Carlos Slim. (2028). Fundación Carlos Slim. Obtenido de https://pruebat.org/Inicio/ConSesion/Breves/verBreve/619-que-son-las-pruebas-o-examenes-estandarizados Muñoz, T. G. (Marzo de 2003). EL CUESTIONARIO COMO INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN/EVALUACIÓN. Obtenido de Univsantana : http://www.univsantana.com/sociologia/El_Cuestionario.pdf Obando, D. L. (s.f.). El Diario de Campo. Revista Trabajo Social, 309, 310. Revista Académica de Investigación. (2013). EL ENFOQUE MIXTO DE INVESTIGACIÓN EN LOS ESTUDIOS FISCALES. TLATEMOANI, 6 y 7. Unknown. (Martes 16 de Abril de 2013). Matemática Instructiva. Obtenido de http://elprofe525.blogspot.com/2013/04/pensamiento-geometrico.htmlNovoa, J. O. (2012). El álgebra geométrica como recurso didáctico para la factorización de polinomios de segundo grado. Obtenido de http://bdigital.unal.edu.co/8063/1/javierorlandoball%C3%A9nnovoa.pdfGladys Mejia Osorio, N. Y. (s.f.). El álgebra geométrica como recurso didáctico en la ense anza-aprendizaje del álgebra escolar. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/855/1/1comun.pdfPublicationORIGINAL2019_algebra_geometrica_proceso_anexo.pdf2019_algebra_geometrica_proceso_anexo.pdfAnexoapplication/pdf526389https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/93433193-634a-41f3-bab1-0ef1f8c6d89a/downloadacfae0de34302e671cb7af241d0983b0MD512019_algebra_geometrica_proceso.pdf2019_algebra_geometrica_proceso.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf2129321https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/12305344-cce0-49ef-9cc0-cc2b7d05f1e1/download3d5d1cdc2be6111bad7d317252e1f6dfMD532019_algebra_geometrica_proceso_formato.pdf2019_algebra_geometrica_proceso_formato.pdfFormato de licencia de uso de obraapplication/pdf103219https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/3669fe91-795a-4167-a4dd-bd5edbca1ef8/download9b473a4d793c0a7e85874a4d0f4a7542MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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