Relación entre la representación algebraica y gráfica de la función cuadrática mediada por el Geogebra
En búsqueda de propiciar la enseñanza de las matemáticas de una forma contextualizada, se indaga las debilidades y fortalezas que presentan los estudiantes del grado 9° de la I.E.R. Guillermo Aguilar frente a la relación entre la representación algebraica y gráfica de la función cuadrática, con el f...
- Autores:
-
Osorio López, Kelly Tatiana
Palacios Martínez, Mauricio
Vallejo Valencia, Norma Yanneth
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Cooperativa de Colombia
- Repositorio:
- Repositorio UCC
- Idioma:
- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
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En búsqueda de propiciar la enseñanza de las matemáticas de una forma contextualizada, se indaga las debilidades y fortalezas que presentan los estudiantes del grado 9° de la I.E.R. Guillermo Aguilar frente a la relación entre la representación algebraica y gráfica de la función cuadrática, con el fin de diseñar y aplicar una estrategia didáctica que vincule plataformas tecnológicas como lo es el software de Geogebra teniendo en cuenta las necesidades encontradas. Para el desarrollo de esta propuesta, se propuso algunas actividades lúdicas, en donde el juego y el uso del material concreto aportaron de manera efectiva en la comprensión de conceptos relevantes a la hora de abordar los elementos característicos de la función cuadrática. Por otra parte, se dispuso de un guía de aprendizaje y de la plataforma de Geogebra como estrategia para abordar la función cuadrática desde la representación algebraica y gráfica. De igual forma, los centros de interés permearon el desarrollo de dicha estrategia, mediante la interacción de escenarios diferentes al aula de clase, la participación activa y el gusto por las nuevas formas de presentar los contenidos educativos, captando el interés, la atención y la disposición del estudiantado por el proceso de aprendizaje. Las estrategias diseñadas y aplicadas conllevaron a obtener resultados positivos posibilitando en los estudiantes distintos acercamientos para la comprensión y uso de procesos y procedimientos en las funciones cuadráticas hacia la consecución de un aprendizaje con sentido y a la superación de las debilidades encontradas al iniciar la propuesta investigativa. |
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Para el desarrollo de esta propuesta, se propuso algunas actividades lúdicas, en donde el juego y el uso del material concreto aportaron de manera efectiva en la comprensión de conceptos relevantes a la hora de abordar los elementos característicos de la función cuadrática. Por otra parte, se dispuso de un guía de aprendizaje y de la plataforma de Geogebra como estrategia para abordar la función cuadrática desde la representación algebraica y gráfica. De igual forma, los centros de interés permearon el desarrollo de dicha estrategia, mediante la interacción de escenarios diferentes al aula de clase, la participación activa y el gusto por las nuevas formas de presentar los contenidos educativos, captando el interés, la atención y la disposición del estudiantado por el proceso de aprendizaje. Las estrategias diseñadas y aplicadas conllevaron a obtener resultados positivos posibilitando en los estudiantes distintos acercamientos para la comprensión y uso de procesos y procedimientos en las funciones cuadráticas hacia la consecución de un aprendizaje con sentido y a la superación de las debilidades encontradas al iniciar la propuesta investigativa.Trying to teach mathematics in a contextualize way, we look for the strengths and weaknesses 9° have at I.E.R Guillermo Aguilar related with the algebraic and graphic representation of the quadratic function to design and apply a didactic strategy that links technological platforms as Geogebra software taken into account the found lacks. To develop this strategy, we propose some activities where games and concrete material contributed to understand relevant concepts effectively when characteristics of quadratic function are worked. On the other hand, we used Geogebra platform and a learning guide as strategy to work with quadratic function from algebraic and graphic representation. In the same way, the interest centers permeate the strategies development through not only in the classroom but also in different scenarios, active participation and the new ways learning concepts were presented kept the students interested in their learning process. The designed and applied strategies brought positive results bringing to the students different approaches to comprehend and use the processes and procedures in quadratic functions towards a conscious learning and improvement of weaknesses found at the beginning of the research propousal.1. Introducción. -- 2. Planteamiento y formulación del problema. -- 2.1. Formulación de la pregunta. -- 3. Objetivo General. -- 3.1. Objetivos específicos. -- 4. Justificación. -- 5. Marco referencial. -- 5.1. Antecedentes. -- 5.2. Marco teórico. -- 5.2.1. Etapa antigua. -- 5.2.2. Edad media. -- 5.2.3. Etapa del siglo XV y XVI. -- 5.2.4. Etapa del siglo XVII. -- 5.2.5. Etapa del siglo XIX y XX. -- 5.3. Marco conceptual. -- 5.3.1. Función. -- 5.3.2. Función cuadrática. -- 5.3.3. Formas de la función cuadrática. -- 5.3.4. Representación gráfica la parábola. -- 5.3.5. Geogebra. -- 5.3.6. Las Tecnologías de la información y la comunicación. -- 5.3.7. Estrategias de aprendizaje. -- 5.3.8. Centros de interés. -- 5.4.Marco Legal. -- 5.4.1. Constitución Política de Colombia. -- 5.4.2.Ley 115 de 1994, Ley General de Educación. -- 5.4.3.Lineamientos Curriculares. -- 5.4.4. Estándares básicos de Competencia. -- 5.4.5. Derechos Básicos de Aprendizaje. -- 5.4.6. Decreto 1290 del 2009. -- 6. Metodología. -- 6.1. Tipo de investigación. -- 6.2. Población. -- 6.3. Procedimientos metodológicos de Investigación. -- 6.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos. -- 6.5. Test diagnóstico. -- 6.5.1. Cuestionario. -- 6.5.2. Tutorial. -- 6.5.3. Centros de interés. -- 6.5.4. Guía de aprendizaje. -- 6.5.5. Formato diario pedagógico. -- 6.6. Método de análisis de datos. -- 6.7. Parámetros éticos de la investigación. -- 7. Plan de Acción. -- 7.1. Cronograma de actividades. -- 7.2. Planeación de sesiones. -- 7.2.1. Prueba diagnóstica y final. -- 7.2.2. Cuestionario diagnóstico. -- 7.2.3. Reconociendo el plano cartesiano. -- 7.2.4. Conociendo a geogebra.-- 7.2.5. Carrusel matemático. -- 7.2.6. Guía de aprendizaje. -- 7.2.7. Guía de aprendizaje: evaluación y representación gráfica de la función cuadrática. -- 7.2.8. Guía de aprendizaje: orientación, concavidad y eje de simetría de la parábola. -- 7.2.9. Guía de aprendizaje: vértice de la parábola y dinamización de una función cuadrática. -- 7.2.10. Guía de aprendizaje: intercepto y raíces. -- 7.2.11. Guía de aprendizaje: encontrando la función a partir de la gráfica. -- 8. Resultados. -- 8.1. Prueba Inicial. -- 8.1.1. Aciertos y desaciertos de la prueba diagnóstica. -- 8.1.2. Cuestionario diagnóstico sobre herramientas tecnológicas. -- 8.2.Prueba final. -- 8.2.1. Aciertos y desaciertos prueba final. -- 8.2.2. Comparativo prueba diagnóstica vs prueba final. -- 8.3. Categorías abiertas. -- 8.3.1. Tópico 1: Los saberes previos como punto de partida para el aprendizaje de la función cuadrática. -- 8.3.2.Tópico 2: Centros de interés como estrategia de mediación para el aprendizaje. -- 8.3.3. Tópico 3: Interacción con el conocimiento matemático y las herramientas tecnológicas. -- 8.3.4.Tópico 4: Características propias de la función cuadrática. -- 9. Conclusiones. -- 10. Bibliografía. -- 11. Anexos.kelly.osoriol@campusucc.edu.comauricio.palaciosm@campusucc.edu.conorma.vallejov@campusucc.edu.co279 p.Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Educación, Licenciatura en Matemáticas e Informática, MedellínLicenciatura en Matemáticas e InformáticaMedellínFunción cuadráticaGeogebraCentros de interésGuía de aprendizajePares ordenadosElementos de la funciónTG 2019 LMI 10921Quadratic functionGeogebraLand marksLearning guideOrdered pairsElements of the functionRelación entre la representación algebraica y gráfica de la función cuadrática mediada por el GeogebraTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2MEN. (1994). Ley General de Educación. Bogotá.MEN. (1998). Lineamientos curriculares. Santa Fé de Bogotá.MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias . Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.Nacional, M. d. (1994). Ley General de Educación o Ley 115 de 1994. Bogotá DC.Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2007). Precálcuo. Matemáticas para el cálculo.Quinta edición. México, D.F: Cengage Learning Editores, S.A.Zill, D., & Dewar, J. (2012). älgebra, trigonometría y geometría analítica. México: McGRAW- HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.Martínez, J. N. (2013). Apropiación del concepto de función usando el software Geogebra (tesis de maestría).Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Caldas. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/9498/1/8411011.2013.pdfAranzazu Muñoz, C. M. (2013). Secuencia didáctica para la enseñanza de la función cuadrática (tesis de maestría).Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Antioquia. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/11788/1/71644693.2013.pdfContreras Vargas, N., & Martínez, J. (2016). Una actividad relacionada con representaciones de la función cuadrática como medio para evidenciar algunas habilidades de visualización y procesos de generalización (tesis de especialización).Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, D.C. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/12182/1/Contreras2016Una.pdfBriceño, O., & Buendía, G. (2015). Secuencia de modelación para la introducción significativa de la función cuadrática (tesis de Pregrado). Instituto Politécnico Nacional de México, D.F. Recuperado de https://tesis.ipn.mx/bitstream/handle/123456789/15268/Tesis%20Ma%20PROME%2020 14%28P%29%20- Octavio%20Augusto%20Brise%C3%B1o%20Silva.pdf?sequence=1&isAllowed=yÁlvarez Cortés, R. (2012).Incidencia de las mediciones pedagógicas en los procesos de enseñanza y aprendizaje del concepto de función cuadrática (tesis de maestría). Universidad Nacional de Colombia, Manizales, Caldas. Recuperado de http://bdigital.unal.edu.co/9102/1/8410501.2012.pdfHuapaya Gómez, E. (2012).Modelación usando función cuadrática: experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria. Pontificia Universidad Católica Del Perú., Perú. Recuperado de http://www.etnomatematica.org/publica/trabajos_maestria/HUAPAYA_GOMEZ_ENRI QUE_MODELACION.pdfMonografías. (2018). Obtenido de http://www.monografias.com/trabajos88/evolucion-del- concepto-funcion-inicios-del-siglo-xx/evolucion-del-concepto-funcion-inicios-del-siglo- xx.shtmlDigital Unal. (2018). Obtenido de http://www.bdigital.unal.edu.co/7276/1/01186564.2012.pdfRivera Pabón, J. E. (2009). Interpretación de significados de la función cuadrática en un ambiente computacional, desarrollada por estudiantes de II de Bachillerato de la Escuela Normal Mixta “Pedro Nufio (tesis de maestría). Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán, Tegucigalpa, Honduras.Murcia Rincón, M. L. (2012). Tutorial de Geogebra “Geogebra apoyo tecnológico para la enseñanza del cálculo”(tesis de pregardo).Universidad Pedagógica Nacional,Bogotá,D.C. Recuperado de http://repositorio.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/2155/TE- 15471.pdf?sequence=1&isAllowed=yHuircan Cabrera, M., & Carmona Valdés, K. (2013). Guía de Aprendizaje N°2 LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS: Una herramienta de modelación. 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